2012年计算机控制技术课程设计

1、指导教师评定成绩:计算机控制技术课程设计报告设计题目：最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真实现学生姓名：付春魏丹李H专业：铁道信号班级：10级信号2班学号：201080932010808620108102指导教师：黄高勇西南交通大学峨眉校区2012年12月18日18课程设计题目最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真实现目录摘要31课题简介41.1 课程设稔f目的41.2 课程设af内容42最小拍无纹波系统控制算法设计52.1 设计原理52.2 算法实现62.2.1 单位阶跃输入62.2.2 单位速度信号73最小拍无纹波控制软件编程设计83.1 运用simulink进行仿真83.1.1 单位阶跃信

2、号83.1.2 单位速度信号93.2 Matlab程序仿真93.2.1 单位阶跃信号93.2.2 单位速度信号104无波纹与有波纹的比较114.1 有波纹控制器设计及仿真114.2 比较结果分析135最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题136设计总结157参考文献15任务分配：本文由三人合作完成付春负责搜集相关资料和设计原理、控制器设计及写作魏丹负责搜集相关资料和控制器设计、仿真及写作李II负责搜集相关资料摘要计算机控制技术是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等

3、方面的知识融合。通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。本文通过对最少拍无纹波控制器的设计及仿真了解和掌握了最少拍无纹波设计及有纹波设计。首先，通过学习和搜集相关书籍资料了解和掌握了最少拍控制器的设计原理，从而分别根据单位阶跃信号输入和单位速度信号输入情况，设计了不同的最少拍无纹波控制器，并采用Simulink进行了仿真，同时又通过matlab程序验证了仿真结果的正确性。其次，我们以单位速度信号输入为例，比较了有纹

4、波和无纹波控制器的区别，最终得出结论：最少拍无纹波调整时间较长，但精度较高；最少拍有纹波调整时间较短，但精度较低。最后，我们通过选择不同的输入信号对同一个最少拍无纹波控制器进行仿真，研究了最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题，最终发现根据某一种输入信号情况设计的无纹波控制器可适用于较低阶的输入信号情况，但不适用于更高阶的输入信号情况。关键词：计算机控制技术simulink单位阶跃信号单位速度信号最少拍无纹波matlab1课题简介1.1课程设计目的1）学习并掌握有纹波最少拍控制器的设计和Simulink实现方法；2）研究最少拍控制系统对典型输入的适应性及输出采样点间的纹波；3）学习并掌握最

5、少拍无纹波控制器的设计和Simulink实现方法；4）研究输出采样点间的纹波消除方法以及最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性。5）编写算法MATLAB/simulink仿真程序实现（模拟步进电机进给过程）6）撰写设计说明书。1.2课程设计内容下面以一个具体实例介绍最少拍系统的设计和仿真。如图1所示的采样-数字控制系统，图1离散控制系统结构图Go（s）= 其中对象(s 1)(s 2)Ts1-eH(s)=零阶保持器s选择采牛¥周期T=1s,试设计无纹波最少拍控制器，并分析仿真结果1 .分别在单位阶跃/单位速度输入下设计无纹波有限拍控制器2 .在Simulink仿真环境画出仿真框图及得出

6、仿真结果，画出数字控制器和系统输出波形。3 .与有纹波系统进行对比分析（选用单位速度输入进行对比分析即可）4 .探讨最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题2最小拍无纹波系统控制算法设计2.1 设计原理最小拍控制的闭环脉冲传递函数要求有如下的形式：，(z)=1z,2ZNz-N这一形式表明经历有限个采样周期后输出能跟上输入的变化，系统在采样点没有静差。根据z变换的终值定理和系统的稳态误差的情况，要求系统的：，e(z)=1：，(z)=(1-z)qF(z)即有；z)=1-：%=1-(1-1)冲出这里F(z)是关于z的待定系数多项式。显然，为了使(z)能够实现，F(z)首项应为1,即F(z)=1f1

7、z/f2z'Pz-P因此最少拍控制器D(z)为 Dz1中(z)1-(1-z)q福1-：，(z)=G(z)(1-z)q图2控制原理图最小拍无纹波控制系统要求在非采样时间的时候也没有偏差，因此必须满足：对阶跃输入，当tNT时，有y(t尸常数。对速度输入，当tNT时，有y(t尸常数。对加速度输入，当tNT时，有y''(t)=常数。因此，设计最小拍无纹波控制器时，对速度输入函数进行设计，则Gc(s)必须至少有一个积分环节，使得控制信号u(k)为常值时，Gc(s)的稳态输出是所要求的速度函数。同理，若针对加速度输入函数设计的无纹波控制器，则Gc(s)中必须至少有两个积分环节。最小

8、拍控制的广义对象含有D个采样周期的纯滞后G(z)=里2z所以A(z)U(z)=(Z)A(z)R(z)=Gr(z)R(z)其中6Mz)=-z-A(z)。zB(z)zB(z)要使控制信号u(k)在稳态过程中为常数或0,那么小Mz)只能是关于z的有限多项式。因此力(z)=z'B(z)F2(z)=z)(1-bz)F2(z)i4w为G(z)所有零点数(包括单位圆内、单位圆上以及单位圆外的零点)。bl,b2,.,bw为其所有零点。2.2 算法实现2.2.1 单位阶跃输入(1)带零阶保持器的广义被控对象为G(s)通过matlab,z变换程序为np=002;dp=132;hs=tf(np,dp);hz

9、=c2d(hs,1)Transferfunction:0.3996z+0.147zA2-0.5032z+0.04979Samplingtime:1G(z)=0.3996z(10.368z)(1-0.3676z)(1-0.1356z)(2)无波纹最小拍控制器D(z)因G(Z)有Z因子，零点Z=-0.368,极点P=0.3676,P2=0.1356闭环脉冲传递函数6(z)应选为包含z因子和G(Z)全部零点，所以:中(z)=1-(z)=az(10.368z)6e(z)应由输入形式、G(z)的不稳定极点和6(z)的阶次三者来决定。所以选择：，e(z)=(1)(1bz)因e(z)=1-G(z),将上述所

10、得的(z)和GeQ)的值代入后，可得1111(1-z)(1bz)=1-az(10.368z)所以解得a=0.731,b=0.269D(Z)=1-：,e(z)G(Z”，e(Z)_二_11.83(1-0.3676z)(1-0.1356z)11(1-z)(10.269z)2.2.2单位速度信号将上述按单位阶跃输入是的最少拍无波纹设计的数字控制器D(z),改为按单位速度输入时：力e(z)=1-：，(z)=(1-z4)2(1fnz")山(z)=(10.368z4)(f21z4f22z。由e(z)=1(z)得12111.2(1z)2(1fuz)=1-(10.368z)(f21zf22z)展开对应

11、系数相等，得：3=0.3413,f21=1.6587,f22=-0.9274速度传递函数为：D(Z)=1-：3(z)(1.6587z0.9274z2)(10.3676z,)(10.1356z)G(Z)：3(Z)(10.368z,)(1.6587z,-0.9274z)最小拍无纹波控制软件编程设计3.1运用simulink进行仿真3.1.1 单位阶跃信号系统simulink仿真模型框图如下图图3单位阶跃系统simulink仿真模型框图图4单位阶跃系统simulink仿真输出结果Ub0.2Imeolfwt03.1.2单位速度信号系统simulink仿真模型框图如下图图5单位速度系统simulink仿

12、真模型框图图6单位速度系统simulink仿真输出结果3.2Matlab程序仿真3.2.1 单位阶跃信号np=002;dp=132;hs=tf(np,dp);hz=c2d(hs,1);num=1.83-0.92080.0912;den=1-0.731-0.269;dz=tf(num,den,-1);sys1=dz*hz;sys2=feedback(sys1,1);step(sys2,20);1.4StepResponse286ooeauprnA/2oo图7单位阶跃程序仿真结果3.2.2 单位速度信号np=002;dp=132;hs=tf(np,dp);hz=c2d(hs,1);num=4.15

13、1-4.40961.3748-0.1157;den=1-1.65870.3170.3413;dz=tf(num,den,-1);sys1=dz*hz;sys2=feedback(sys1,1);step(sys2,20);StepResponse2468101214161820Time(sec)图8单位速度程序仿真结果4无波纹与有波纹的比较4.1 有波纹控制器设计及仿真以单位速度信号输入为例进行比较。前面已经计算并仿真了无波纹的情况，下面对有波纹的情况进行仿真。首先选择系统的闭环脉冲传递函数(z)和误差的脉冲传递函数1-GZ,并且9(Z)=1-(1-Z)q。其中q=1、2、3取决于输入信号的类

14、型。此时：q=2,由(z)=1-(1z")2得Dz_z=(2-z4)(1-0.3676z,)(1-0.1356z“)zGz1-中z-0.3996(10.368z)(1-z)2检验误差：,21Ez尸1-zRz=1-z=Tz(1-z)从E(z)可以看出来，单位速度信号输入系统，当K之2之后，即两拍之后，误差e(k)=0,系统的输出等于输入，设计正确Simulink仿真结果如下图图9有波纹Simulink仿真输出结果Matlab程序及仿真结果如下:np=002;dp=132;hs=tf(np,dp);hz=c2d(hs,1);num=2-2.00640.6029-0.0498;den=1-

15、1.6320.2640.368;dz=tf(num,den,-1)/0.3996;sys1=dz*hz;sys2=feedback(sys1,1);step(sys2,20);Step Response21.81.61.41.210.80.60.40.20101214161820Time (sec)图10有波纹程序仿真结果4.2 比较结果分析通过比较，在设计过程上，最少拍无纹波的设计要求6(z)的零点包含G(z)的全部零点，这就是最少拍有纹波与最少拍无纹波的唯一区别。比较仿真结果(图6、图9):最少拍有纹波在第二拍就和输入信号大小相等，但在采样点外依然存在误差；最少拍无纹波在第三拍才开始跟随输

16、入信号且之后不存在误差。所以最少拍有纹波调整时间较短，但精度低，采样点外误差一直存在。最少拍无纹波调整时间较长，但精度高，信号跟随后一直保持一种，不存在误差。5最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题首先，我们利用单位阶跃输入时的无波纹控制器，分别输入单位速度和单位加速度两种信号，结果如下图11(a)单位速度信号输入(b)单位加速度信号输入其次，我再采用单位速度时的最少拍无纹波控制器，分别输入单位阶跃和单位加速度信号，输出结果如下图图12(c)单位阶跃信号输入(d)单位加速度信号输入观察图11及图12,显然根据单位速度信号设计的最少拍无纹波控制器用于单位阶跃信号时，系统依然可以达到稳定状态，

17、如图12(c)所示。但根据单位阶跃信号设计的最少拍无纹波控制器不适用于单位速度信号输入，如图11(a)所示。所以，适用于高阶信号输入情况的最少拍无纹波控制器可以应用于低阶信号输入情况，但根据低阶信号输入情况设计的最少拍无纹波控制器无法应用于高阶信号输入情况。总之，我们根据某种信号输入设计的最少拍无纹波控制器对低阶信号输入情况具有兼容性，但对更高阶信号输入不具有兼容性。6设计总结本次课程设计，让我们感觉收获很多，首先是团队合作，其次是专业方面的知识。一起合作我们感觉很愉快，前期资料的查找，中期的编程和仿真，后期写作的整理我们既分工合作又相互帮助，遇到不懂的问题我们一起讨论，找学长。在这次学习中锻炼了自己的合作能力。本次课程设计，我们学习了最少拍无纹波及有纹波控制器设计，matlab,simulink等知识。经过亲手操