2013-2014学年厦门市九年级第一学期质量检测-数学试题(含答案)

1、20132014学年（上）厦门市九年级质量检测数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确）1 .下列计算正确的是（）A.,3,33B.,3.39C.3,33D.33.62 .一元二次方程x2+2x=0的根是（）A.x=0B.x=-2C.x=0或x=-2D.x=0或x=23 .下列事件中，属于随机事件的是（）A.掷一枚质地均匀的正方体股子，向上的一面点数小于7B.某射击运动员射击一次，命中靶心C在只装了红球的袋子中摸到白球D.在三张分别标有数字2,4,6的卡片中摸两张，数字和是偶数4 .已知。的

2、半径是3,OP=3,那么点P和。的位置关系是（）A.点P在。内B.点P在。上C.点P在。外D.无法确定5 .下列图形，属于中心对称图形的是（）A.等边三角形B.直角三角形C.矩形D.等腰梯形6 .反比例函数ym_2的图象在第二，四象限内，则m的取值范围是（）xA.m0B.m2C.m0D.m0), AB 的长是 2 J5 ,若点21 .（本题满分6分）已知。是平面直角坐标系的原点，点C在x轴上，且OC=AC求点C的坐标.22 .（本题满分6分）如图，利用一面长度为7米的墙，用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度;若不能，说明理由.23 .（本题

3、满分6分）如图，平行四边ABCD中，。为AB上的一点，连接OD、OC,以。为圆心，OB为半径画圆，分别交OD,OC于点P、Q.若OB=4,OD=6,/ADO=/A,弧PQ=2tt,判断直线DC与。的位置关系，并说明理由.24 .(本题满分6分)已知点A(mi,ni),B(m2,n2)(mi2,试比较ni和n2的大小，并说明理由.25 .如图，。是ABC的外接圆，D是ACB的中点，DE/BC交AC的延长线于点E,若AE=10,/ACB=600，求BC的长26 .已知关于x的方程x2+ax+b=0(bw0)与x2+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd,则称它们互为“

4、同根轮换方程”，如*2乂6=与x2-2x-3=0互为同根轮换方程”(1)若关于x的方程x2+4x+m=0与x2-6x+n=0互为同根轮换方程”，求m的值(2)若p是关于x的方程x2+ax+b=0(bw0)的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+-2=0的b实数根，当p,q分别取何值时，万程x2+ax+b=0(bw0)与x2+2ax+|=0互为“同根轮换方程”，请说明理由20132014学年(上)厦门市九年级质量检测数学参考答案及评分标准、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）题号1234567选项ACBBCDA二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）.158.0,(p-2)2

5、+40.5分即0.，方程x2+px+(p2)=0有两个不相等的实数根.6分21 .(本题满分6分)解：过点A作ADx轴于点D,-A(1,n),B(1,-n),点A与点B关于原点O对称.点A、B、O三点共线.AO=BO=J5.在RtAOD中，n2+1=5,n=2.n0,n=2.若点C在x轴正半轴，设点C(a,0),则CD=a-1.在RtAACD中,AC2=AD2+CD2=4+(a-1)2.又OC=ACa2=4+(a-1)2.5a=2,3分b2,若点C在x轴负半轴，ACCDCO,不合题意.5，点C（2，0）6分22 .（本题满分6分）答：不能.设该菜园与墙平行的一边的长为x米，1则该来园与墙垂直的

6、一边的长为2（20X）米，若12（20x）x=48.即x2-20x+96=0.4分解得xi=12,x2=8.5分,墙长为7米，127且87,6分用20米长的篱笆不能围出一个面积为48平方米的矩形菜园.23 .（本题满分6分）解：如图，在。0中，半径OB=4,设/ POQ为n ；则有8 Tin2 k 360, n=90 ，/POQ= 90 . . / ADO= / A, .AO=DO=6.AB= 10. 四边形ABCD是平行四边形， .DC= AB= 10.CO= 8.过点O作OEL CD于点E, 则 ODX OC= OEX CD. .OE= 4.8. ,4.84, 直线DC与。O相离.24.（

7、本题满分6分）解：: A （m1，m）, B（m2, n2）在直线 n1=k m1+b, n2=km2+b. 2分 3分 4分 5分 6分y= kx+ b 上， 1分n1+n2=k（m+m2）+2b.kb+4=3kb+2b.2k+1=-021.b0vk+1v1.1Vkv0.m1m2,n2Vn1.25.(本题满分6分)解：连结DA、DB. .D是ACB勺中点,DA=DB. ./ACB=60,ADB=60 .ADB是等边三角形. ./DAB=ZDBA=60.连结DC贝U/DCB=/DAB=60.DE/BC,，/E=/ACB=60./DCB=ZE.2分/ECD叱DBA=60,ECD是等边三角形.ED

8、=CD.3分CD=CD,/EAD=/DBC.4分.EAgACBD.5分BC=EA=W.6分26.(本题满分11分)(1)(本小题满分4分)解：:方程x?+4x+m=0与x?6x+n=0互为同根轮换方程”，4m=-6n.1分设t是公共根，则有t2+4t+m=0,t2-6t+n=0.nm解得，t=10-.14m=6n.mt=-P(-安+4(3+m=0.m=-12.(2)(本小题满分7分)解1:x2x6=0与x22x3=0互为“同根轮换方程”，它们的公共根是3.而3=(3)X(1)=-3X(1).4分1分又x2+x6=0与x2+2x3=0互为“同根轮换方程”它们的公共根是一3.而一3=3X1.，当p

9、=q=-3a时，3分有9a23a2+b=0.解得，b=6a2.x2+ax6a2=0,x2+2ax3a2=0.解得，p=3a,xi=2a;q=3a,x2=a.4分,bw0,6a2w0,aw0.，2awa.即xiwx2.5分1八又.2a*2b=ab,6分1万程x2+ax+b=0(bw0)与x2+2ax+2b=0互为“同根轮换方程”.7分解2:x2x6=0与x22x3=0互为同根轮换方程”；它们的非公共根是一2,-1.1分而2=2X(1),-1=1X(1).又=x2+x6=0与x2+2x3=0互为同根轮换方程”.它们的非公共根是2,1.而2=2X1,1=1X1.当p=2a,q=a时，3分有4a2+2a2+b=0.解得，b=-6a2.,有x2+ax6a2=0,x2+2ax3a2=0.解得，x1=3a,p=2a;x3=3a,q=a.4分,bw0,6a2w0,aw0.2awa.即pwq.5分且x=x3=-3a.12ax?b=ab,6分1万程x2+ax+b=0(bw0)与x2+2ax+2b=0互为“同根轮换方程”.7分1解3:右万程x2+ax+b=0(bw0)与x2+2ax+2b=0有公共根.1.一贝U由x2+ax+b=0,x2+2ax+2b=0解得bx=2a,t+b+b=0.4a22b=-6a