沪科版八年级上册数学全册教学课件（2021年10月整理）

1、第十一章第十一章 平面内点的坐标平面内点的坐标课时课时1 1 平面直角坐标系平面直角坐标系目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.平面直角坐标系平面直角坐标系. 2.平面直角坐标系内点的坐标平面直角坐标系内点的坐标. （重点）（重点）3.点的位置与点的坐标的关系点的位置与点的坐标的关系. （重点）（重点）学习目标新课导入 在现实生活中，我们常常需要确定物体的位置。例如，学生在教室听课，观众在电影院里看电影，都有确定的座位等。类似地，在数学中也要研究如何确定平面内点的位置。新课讲解 知识点1 平面直角坐标系 相关概念：水平的

2、数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 平面内画两条互相平面内画两条互相垂直垂直、原点、原点重合重合的数轴，组成了平的数轴，组成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。定义新课讲解例典例分析1 下列语句不正确的是()A平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的 垂足是原点B平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面C平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分D凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角 坐标系D新课讲解 知识点2 平面直角坐标系内点的坐标那么，怎样确定那么，怎样确定一个点

3、在平面内一个点在平面内的位置呢？的位置呢？ 我们知道，建立数轴后，数轴上的点与实数是一一对应的. 数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴 上的坐标. 问题新课讲解下图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？合作探究新课讲解确定点的位置需要两个数据。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了。新课讲解分析：在图中，点分析：在图中，点P可以这样来表示：由点可以这样来表示：由点P向向x轴作垂轴作垂线，垂足线，垂足M在在x轴上的坐标是轴上的坐标是-2；由点；由点P向向y轴作垂线，垂足轴作垂线，垂足N在在y轴上的坐标是轴上的坐标是3。于是，我们说点。于

4、是，我们说点P的横坐标是的横坐标是-2，纵坐标，纵坐标是是3，把横坐标写在纵坐标的前面，记作（，把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2, 3）。（）。（-2, 3）就叫做点就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标，表的坐标，表示为示为P（-2, 3）。）。新课讲解知识点3 点的位置与点的坐标的关系 通常当平面直角坐标系中有一点通常当平面直角坐标系中有一点A, 过点过点A 作横轴的垂线，垂作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为足在横轴上的坐标为a, 过点过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为标为b，有序实数对，有序实数对(a ，

5、b)叫做点叫做点A的坐标，其中的坐标，其中a叫横坐标，叫横坐标，b叫纵坐标这里的两个数据的绝对值，一个表示原点在水平方向叫纵坐标这里的两个数据的绝对值，一个表示原点在水平方向上与上与A点的距离，另一个表示原点在竖直方向上与点的距离，另一个表示原点在竖直方向上与A点的距离点的距离定义新课讲解例典例分析分析：分析：先从该点向先从该点向x轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x轴上的坐标为轴上的坐标为该点的横坐标，如点该点的横坐标，如点A的横坐标为的横坐标为3；再从该点向；再从该点向y轴轴作垂线，垂足在作垂线，垂足在y轴上的坐标为该点的纵坐标，如点轴上的坐标为该点的纵坐标，如点A的纵坐标为的纵坐标为 4，

6、其他各点类似可得，其他各点类似可得2 如图，写出点如图，写出点A，B，C，D，E，F，G，O的坐标的坐标新课讲解解：解：A(3，4)，B(6，4)，C(5，2)，D(5，2)，E(0，3)，F(2，0)，G(4，0)，O(0，0)新课讲解求一个点的坐标的方法：(1)过该点向两坐标轴作垂线，并读出垂足在两坐标轴上的坐标；(2)写出坐标：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，再用小括号括起来新课讲解 如图，建立平面直角如图，建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一分成四部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上限、第四

7、象限，坐标轴上的点不属于任何象限。的点不属于任何象限。结论(1)“象限象限”的划分，是从的划分，是从“右上角右上角”起，按起，按“逆时针逆时针”方向排列的；方向排列的；(2)坐标轴不属坐标轴不属于任何象限于任何象限课堂小结平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系 平面直角坐标系内点的坐标平面直角坐标系内点的坐标点的位置与点的坐标的关系点的位置与点的坐标的关系B当堂小练1.下列关于平面直角坐标系的说法正确的是()A两条数轴构成一个平面直角坐标系B两条互相垂直的数轴构成一个平面直角坐标系C一条数轴加一条过原点的直线构成一个平面直角坐标系D两条互相垂直且有公共原点的数轴构成一个平面直

8、角坐标系2.下列数据不能确定物体位置的是()A4楼8号 B东经118，北纬40C六安路25号 D北偏东30D当堂小练3.A点的位置如图所示，关于A点位置的描述正确的是()A距O点3 km的地方B在O点的东北方向上C在O点北偏东50方向上D在O点北偏东50方向上，距O点3 km的地方DC当堂小练4.如图，下列关于点M的坐标书写正确的是() A(1，2) B(1，2) C(2，1) D(2，1)5.如图，点A(2，1)到y轴的距离为() A2 B1 C2 D.5C当堂小练6.在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，求点P的坐标分析：分析：P点到点到x轴的距离是轴的距离是2,因此

9、因此P点的纵坐标可能是点的纵坐标可能是 2 或者是或者是 -2 ；到；到y轴的距离是轴的距离是 1 ,P点的横坐标可点的横坐标可能是能是 1 或者是或者是 -1 ,所以所以P点的坐标有四种点的坐标有四种P1(1,2) 、P2(1,-2) 、P3(-1,2) 、P4(-1,-2)拓展与延伸特殊位置上点的坐标的特征：点M（x，y）所处的位置坐标特征象限内的点点M在第一象限M（正，正）点M在第二象限M（负，正）点M在第三象限M（负，负）点M在第四象限M（正，负）点M（x，y）所处的位置坐标特征坐标轴上的点点M在x轴上在x轴正半轴上；M（正，0）在x轴负半轴上；M（负，0）点M在y轴上在y轴正半轴上；

10、M（0，正）在y轴负半轴上；M（0，负）拓展与延伸学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家第十一章第十一章 平面内点的坐标平面内点的坐标课时课时2 平面直角坐标系与

11、图形的综合平面直角坐标系与图形的综合目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.根据几何图形的特征构建平面直角坐标系根据几何图形的特征构建平面直角坐标系. 2.根据平面直角坐标系中点的坐标求图形的面积根据平面直角坐标系中点的坐标求图形的面积. （重点）（重点）3.根据物体的位置特征构建平面直角坐标系根据物体的位置特征构建平面直角坐标系. （重点）（重点）学习目标新课导入 1.图中星形是由哪些点按顺序用线段连成的？说出这些点的坐标. 2.在一位同学不看图的情况下，你如何向他描述，让他能画出这个图. 新课讲解 知识点1 根据几何图

12、形的特征构建平面直角坐标系练一练如图,正方形ABCD的边长为4,请建立一 个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A, B, C, D在这个平面直角坐标系中的坐标.新课讲解解：如图解：如图,以顶点以顶点A为原点，为原点，AB所在直线所在直线为为x轴轴, AD所在直线为所在直线为y轴建立平面直角坐轴建立平面直角坐标系标系.此时，正方形的四个顶点此时，正方形的四个顶点A, B,C,D的的坐标分坐标分 别为：别为：A(0, 0), B(4, 0),C(4, 4), D(0, 4).新课讲解 知识点2 根据平面直角坐标系中点的坐标求图形的面积如图, 已知三角形ABC，点A(2，1)，B(1，3)， C

13、(3，4)，求三角形ABC的面积练一练新课讲解解：过点解：过点A作作x轴的垂线，过点轴的垂线，过点B作作y轴的垂线，过点轴的垂线，过点C分分y轴的垂线，交于轴的垂线，交于D，E，F三点，如图所示三点，如图所示方法一：方法一：111295 73 54 32 7.2222 111222CD DEAD CDAE BEBF CFACDABEBCFSSS直直角角三三角角形形直直角角三三角角形形直直角角三三角角形形新课讲解ABCACDABEBCDESSSS三三角角形形直直角角三三角角形形直直角角三三角角形形梯梯形形11129(35) 73 54 3.2222 111()222BECDDEAD CDAE B

14、E方法二：方法二：ABCABEBCFCAEFSSSS三三角角形形直直角角三三角角形形直直角角三三角角形形梯梯形形111()222AECFEFAE BEBF CF11129(47) 54 32 7.2222 方法三：方法三：新课讲解 本题运用了割补法，对于平面直角坐标系中的三角形，可以通过作垂线，运用割补法转化为能求出面积的图形，通过这些图形面积的和差关系来求原三角形的面积结论新课讲解知识点3 根据物体的位置特征构建平面直角坐标系练一练如图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A (2，1)和B(2，3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是_新课讲解分析：分析： 如图，根据如图，

15、根据A (2，1)和和B(2，3)确定平面确定平面直角坐标系，然后根据点直角坐标系，然后根据点C再坐标系中的位置确定再坐标系中的位置确定点点C的坐标为（的坐标为（ 2，1）.课堂小结平面直角坐标系平面直角坐标系与图形的综合与图形的综合根据几何图形的特征构建平面直角坐标系根据几何图形的特征构建平面直角坐标系根据平面直角坐标系中点的坐标求图形的面积根据平面直角坐标系中点的坐标求图形的面积根据物体的位置特征构建平面直角坐标系根据物体的位置特征构建平面直角坐标系当堂小练1.如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面

16、积为3，则这样的点C共有() A2个 B3个 C4个 D5个B当堂小练2.如图，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)，则三角形AOE的面积 为() A5 B2.5 C2 D3B学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。

17、离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家第十一章第十一章 平面内点的坐标平面内点的坐标11.2 图形在坐标系中的平移图形在坐标系中的平移目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.平行平行(垂直垂直)于坐标轴的点的坐标的特征于坐标轴的点的坐标的特征. 2.图形与坐标的关系图形与坐标的关系. （重点）（重点）学习目标新课导入 这里，研究如何在平面直角坐标系中，对图形进行平移变换.新课讲解 知识点1 点在坐标系中的平移 如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1.(1)移动的方向怎样？(2

18、)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标.比较对应点坐标，看有怎样的变化？(3)如果三角形ABC向下平移2个单 位，得到三角形A2B2C2.写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？观察新课讲解 知识点2 图形在坐标系中的平移思考 把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，那么，图形上任一个点的坐标(x，y)是如何变化的？(1)向左或向右移动a (a0)个单位；(2)向上或向下移动b(b0)个单位；(3)向左或向右移动a (a0)个单位，再向上或向下移动 b(b0) 个单位.新课讲解1. 图形在坐标平面中的平移：是指在坐标系中，保持坐标轴 不动的情况下图形的整体移动

19、；图形在坐标平面中平移 变换的实质：(1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化； (2)图形的形状、大小、方向不变；2. 图形的平移与图形上各点的坐标变化关系：(1)因为图形的平移是图形的整体平移，所以已知图形的平移 情况,即可得到图形上各点坐标的变化情况；(2)平移时，因为图形上各点的变化情况相同，所以已知图形 上某点的坐标变化情况，即可知道图形的变化情况.新课讲解例典例分析1 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，4)，B(2，3)，C(3，1)(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与

20、三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？新课讲解解：解： 平移后的图形如图所示平移后的图形如图所示 (1)所得三角形所得三角形A1B1C1与三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作是将三角形可以看作是将三角形ABC向右平移向右平移5个个单位长度得到的单位长度得到的 (2)三角形三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC的大的大小、形状完全相同，三角形小、形

21、状完全相同，三角形A2B2C2可以可以看作是将三角形看作是将三角形ABC向上平移向上平移4个单位个单位长度得到的长度得到的课堂小结图形在坐标系图形在坐标系中的平移中的平移点在坐标系中的平移点在坐标系中的平移图形与坐标系中的平移图形与坐标系中的平移当堂小练1.平行四边形ABCD中，已知点A(1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为_(提示：平行四边形的对边平行且相等)导引：画出图形如图，根据题意易知导引：画出图形如图，根据题意易知DCAB，DCAB3，再根据，再根据D的纵坐标和的纵坐标和DC3即可求出答案因即可求出答案因为平行四边形为平行四边形ABCD中，点中，点A(1，0)，B(2

22、，0)，D(0，1)，所以，所以DCAB2(1)3，DCAB.所以点所以点C的的横坐标是横坐标是3，纵坐标和点，纵坐标和点D的纵坐标相等，是的纵坐标相等，是1，所以点，所以点C的坐标是的坐标是(3，1)(3，1)当堂小练2.在平面直角坐标系中描出下列两组点，并用线段顺次连接起来：(1)(9，0)，(9，3)，(10，3)，(6，5)，(2，3)，(3，3)，(3，0)，(9，0)；(2)(3，0)，(3，3)，(0，3)，(2，5)，(1，5)，(3，7)，(2，7)，(3.5，9)，(5，7)，(4，7)，(6，5)，(5，5)，(7，3)，(4，3)，(4，0)， (3，0)这幅图画，你们

23、觉得像什么？分析：分析：在平面直角坐标系中描出各点，并用线段顺次连接起来在平面直角坐标系中描出各点，并用线段顺次连接起来当堂小练解：如图解：如图.这幅图画像一栋这幅图画像一栋“房子房子”旁边还有一棵旁边还有一棵“大大 树树”，其中，第，其中，第(1)组点连成一栋组点连成一栋“房子房子”，第，第(2) 组点连成一棵组点连成一棵“大树大树”学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同

24、意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家第十二章第十二章 一次函数一次函数课时课时1 1 函数函数目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.常量与常量与变量、自变量变量、自变量与与因变量因变量. 2.自变量自变量与与因变量因变量(函数函数)关系关系. （重点）（重点）3.函函数数与函数值与函数值. . （重点）（重点）学习目标新课导入时间 t/min01

25、2345海拔高度 h/m18001830 1860 1890 19201950新课导入 我们生活在一个变化的世界中，通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量的变化而变化.如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化，城市的用电负荷随着时间的变化而变化新课讲解 知识点1 一元二次方程的定义 用热气球探测髙空气象，设热气球从海拔 1 800 m处的某地升空(下图)，在一段时间内，它匀速上 升.它上升过程中到达的海拔高度h m与上升时间t min的 关系记录如下表：时间 t/min01234567海拔高度 h/m1800 1830 1860 1890 1920

26、1950 1980 2010 讨论新课讲解 (1)这个问题中，涉及哪几个量？(2)观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？(3)你能求出上升后3 min和6 min时热气球到达的海拔高度吗？新课讲解 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量值始终不变的量为常量结论新课讲解例分析：分析：常量是常量是6，变量是，变量是h和和S.典例分析1 已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，则三角形的面积S 12h，即S6h.在这个式子中常量和变量分别是什么？12新课讲解(1)“常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持

27、不变的量；但“常 量”不等于“常数”，它可以是数值不变的字母；如在匀速运动 中的速度v就是一个常量；(2)变量与常量是相对的，前提条件是“在一个变化过程中”，一个量 在某一变化过程中是常量，而在另一个变化过程中，它可能是变 量；如在svt中，当s一定时，v、t为变量，s为常量；当t一定时， s、v为变量，t为常量新课讲解 知识点2 自变量与因变量 一般地，设在一个变化过程中有两个变量一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对如果对 于于x在它允许取值范围内的每一个值，在它允许取值范围内的每一个值，y都有都有唯一确定的值唯一确定的值 与它对应，那么就说与它对应，那么就说x是自变量，是自变

28、量，y是是x的函数的函数. 如果当如果当x=a时，时，y=b, 那么那么b叫做当自叫做当自 变量的变量的值为值为a时的函数值时的函数值.结论新课讲解知识点3 自变量与因变量（函数）关系 一般地，设在一个变化过程中有两个变量一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对，如果对于于x在它允许取值范围内的每一个值，在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说与它对应，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数结论新课讲解2下列关于变量x，y的关系式：3x2y5；y|x|；2xy210中，y是x的函数的是() A B C D分析：在分析：在3

29、x2y5和和y|x|中，对于每一个中，对于每一个x的值都有唯一确的值都有唯一确 定的定的y的值与之对应，符合函数的概念对于的值与之对应，符合函数的概念对于2xy2 10，即，即y22x10.x与与y构不成上述关系，例如当构不成上述关系，例如当x7 时，时，y2，所以，所以y不是不是x的函数的函数B例典例分析新课讲解(1)有两个变量；有两个变量；(2)一个变量的数值随着另一个变量数值的一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化；变化而变化；(3)对于自变量的每一个确定的值，函数有对于自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应且只有一个值与之对应新课讲解 知识点4 函数与函数值 如果在自

30、变量取值范围内给定一个数值如果在自变量取值范围内给定一个数值a，函数对应的，函数对应的值为值为b，那么，那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的函数值时的函数值结论课堂小结一元二次方程一元二次方程一元二次方程的概念一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的解（根）一元二次方程的解（根）当堂小练1. 如图，各曲线中表示y是x的函数的是_(写出所有满足条件的图的序号)当堂小练2.在圆的周长C2R中，常量与变量分别是() A2是常量，C、R是变量 B2是常量，C、R是变量 CC、2是常量，R是变量 D2是常量，C、R是变量B当堂小练A3.在利用太阳能热水器来

31、加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的变化而变化，这个问题中因变量是() A水的温度 B太阳光强弱 C太阳照射时间 D热水器的容积当堂小练4.小明用50元钱去买单价为8元的笔记本，则他剩余 的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 () AQ8x BQ8x50 CQ8x50 DQ508xD学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开

32、教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家第十二章第十二章 一次函数一次函数课时课时2 用列表法、解析法表示函数关系用列表法、解析法表示函数关系目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.函数函数表达式表达式. 2.自变量自变量的取值的取值范围范围. （重点）（重点）3.用列表法、解析法表示函数关系用列表法、解析法表示函数关系. （重点）（重点）学习目标新课导入表示函数关系主要有2种方

33、法：列表法、图像法.新课讲解 知识点1 列表法 问题问题1是是通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法函数关系的方法叫做列表法.结论讨论问题1 用热气球探测高空气象新课讲解 知识点2 解析法问题2 汽车刹车问题2256vs 问题问题2用数学式子表示函数关系的方法用数学式子表示函数关系的方法(其中等式叫做函数其中等式叫做函数表达式表达式)叫做解析法叫做解析法.结论讨论新课讲解例典例分析1 求下列函数中自变量x的取值范围：分析：在（分析：在（1）（）（2）中，）中，x 取任何实数，函数都有意义；在（取任何实数，函数都有意义；在（3

34、）中，中，x=2时，函数无意义；在（时，函数无意义；在（4）中，）中，x0By600.12x，x0Cy0.12x，0 x500Dy600.12x，0 x50015当堂小练2.下列问题中，变量之间的关系是正比例函数关系的是() A长方形的面积固定，长和宽之间的关系 B正方形的面积和边长之间的关系 C三角形的面积一定，底边和底边上的高之间 的关系 D匀速运动中，路程和时间之间的关系A学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良

35、好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家第十二章第十二章 一次函数一次函数课时课时2 正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解理解函数的函数的图象图象. 2.掌握掌握正比例正比例函数的函数的图象图象. （重点）（重点）3.掌握掌握正比例函数的性质正比例函数的性质

36、. （重点）（重点）学习目标新课导入 前面画过函数y=2x, y=-2x及另外一些正比例函数的图象，可见正比例函数y=kx(k为常数，且k0)的图象是一条经过原点的直线，通常我们把正比例函数y=kx(k为常数，且k0)的图象叫做直线y=kx.因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象，只要先描出两点，再过这两点画直线，就可以了.新课讲解 知识点1 函数的图象新课讲解 知识点2 正比例函数的图象在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象： y= x, y=x , y=3x.12讨论新课讲解解：列表解：列表(为便于比较，三个函数值计算表排在一起为便于比较，三个函数值计算表排在一起) x 0 1 y

37、= 1/2x 01/2 y=x 0 1 y=3x 0 3 新课讲解如图，过两点（如图，过两点（0, 0），（），（1，1/2）画直线，）画直线，得得y=1/2x的图象；的图象；过两点（过两点（0, 0），（），（1, 1）画直线，得画直线，得y=x的图象；的图象；过两点（过两点（0, 0），（），（1, 3）画直线，得画直线，得y=3x的图象的图象.新课讲解 知识点3 正比例函数的性质 学过了上面例1及练习后可以看出，当k取不同的数值时，就确定正比例函数y=kx(k为常数，且k0)在坐标系中有不同的位置.你能从中归纳出怎样的规律？新课讲解 图象：正比例函数ykx(k为常数，且k0)的图象是 一

38、条经过原点的直线，我们称它为直线ykx. 性质：当k0时，直线ykx经过第一、三象限，从 左向右上升，y随着x的增大而增大， 当k0时，直线ykx经过第二、四象限， 从左向右下降，y随着x的增大而减小新课讲解例典例分析1 已知正比例函数yk1x与yk2x的图象如图， 比较k1与k2的大小导引：两个函数的自变量取相同的数值，当所导引：两个函数的自变量取相同的数值，当所取的数是正数时，比较两个函数值的大小即可取的数是正数时，比较两个函数值的大小即可得得k1、k2的大小的大小新课讲解解：在正比例函数解：在正比例函数yk1x图象位于第一象限的射线上图象位于第一象限的射线上 取一点取一点A，设点，设点A

39、的坐标是的坐标是(a，k1a)， 过点过点A引引x轴的垂线交正比例函数轴的垂线交正比例函数yk2x的图象于的图象于 一点一点B，x轴上的垂足是轴上的垂足是H， 所以点所以点B的坐标是的坐标是(a，k2a)， 由于由于k1ak2a，且，且a0，因此，因此k1k2.课堂小结正比例函数正比例函数图象与性质图象与性质函数的图象函数的图象正比例函数的图象正比例函数的图象正比例函数的性质正比例函数的性质A当堂小练1.已知点A(2，3)在函数yax2x1的图象上，则a等于() A1 B1 C2 D22.若点(m，n)在函数y2x1的图象上，则2mn的值是() A2 B2 C1 D1DC当堂小练D3.已知正比

40、例函数ykx(k0)，当x1时，y2，则它的图象大致是()当堂小练4.在同一直角坐标系中，画出函数y5x，yx的图象 解：列表：解：列表： x 0 1y5x 0 5yx 0 1描点、连线，如图所示描点、连线，如图所示学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写

41、、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家第十二章第十二章 一次函数一次函数课时课时3 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解理解一次函数一次函数y=kx+b的的图象图象. 2.掌握掌握直线直线y=kx+b的的位置与位置与k、b的的关系关系. （重点）（重点）3.理解理解一次函数一次函数y=kx+b的性质的性质. （重点）（重点）学习目标新课导入 正比例函数y=kx(k为常数，且k0) 的图象是一条直线.对于一次函数y=kx+b

42、 (k，b为常数，且k0),当b0时，它的图象又是什么呢？新课讲解 知识点1 一次函数y=kx+b的图象画一次函数y=2x+3的图象. 解：为了便于对比，列出一次函数解：为了便于对比，列出一次函数y=2x+3 与正比例函数与正比例函数y=2x的的x与与y的对应值表的对应值表:练一练新课讲解分析：分析：x-2-1012 y=2x-4-2024y=2x+3 -4+3-2+3 0+3 2+3 4+3新课讲解 一次函数一次函数ykxb(k、b为常数，且为常数，且k0)的图象的图象 是一条直线，我们称它为直线是一条直线，我们称它为直线ykxb；它必；它必 过过(0，b)和和 两两点，它与点，它与y轴的交

43、点轴的交点(0， b) 中中b叫做直线叫做直线ykxb在在y轴上的截距，简称轴上的截距，简称截距截距,0bk 结论新课讲解例典例分析解：对于解：对于 ，有，有223yx x 0 3 y -2 0 过两点（过两点（0，-2），（），（3，0）画直线，）画直线， 即得即得 的图象，的图象， 它的截距是它的截距是-2，如图，如图.223yx1.画出直线y= x-2,并求它的截距.23新课讲解 知识点2 直线y=kx+b的位置与k,b的关系直线ykxb的位置是由k和b的符号决定的，它们的关系如下表：k的符号 k0 k0 b的符号 b0 b0 b0 b0 b0 b0 图象经过的象限 一、二、三 一、三

44、一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四 新课讲解续表：一次函数 ykxb 的图象 新课讲解例典例分析2.已知直线y(13k)x2k1. (1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是2? (2)k为何值时，直线经过第二、三、四象限？ (3)k为何值时，已知直线与直线y3x5平行？新课讲解解：解：(1)由题意得由题意得2k12，解得，解得k ， 所以当所以当k 时，直线与时，直线与y轴交点的纵坐标是轴交点的纵坐标是2. (2)当当 即当即当 k 时，直线经过时，直线经过 第二、三、四象限第二、三、四象限12121-30,210,kk 1312新课讲解(3)由题意得由题意得13k3，即，即k ，

45、此时此时2k1 5， 所以，当所以，当k 时，时， 已知直线与直线已知直线与直线y3x5平行平行435343新课讲解知识点3 一次函数y=kx+b的性质1.已知一次函数y=3x+1, y=2x-3, y= x+4. （1）分别列出x,y的对应值表，观察当自变量x的值由小 到大增大时，函数y的值是增大还是减小？（2）画出图象，上述变化从图象上看，直线从左到右是 上升还是下降？2. 用类似的方法，观察函数y=-3x-1,y=-2x+3,y=- x-4图象的变化趋势，从中你有什么发现？讨论1212新课讲解结论一般地，一次函数一般地，一次函数y=kx+b (k，b为常数，且为常数，且k0)有下列性质：

46、有下列性质：当当k0时，时，y随随x的增大而增大（图象是自左向右上升的）；的增大而增大（图象是自左向右上升的）；当当k0时，时，y随随x的增大而减小（图象是自左向右下降的）的增大而减小（图象是自左向右下降的）.课堂小结一次函数的一次函数的图象与性质图象与性质一次函数图像一次函数图像一次函数一次函数k k、b b的关系的关系一次函数的性质一次函数的性质当堂小练1.在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象，并求它们的截距(1)y12x1；(2)y22x；(3)y32x2.然后观察图象，你能得到什么结论？分析：分析：(1)可取可取(0，1)及及(1，1)两点；两点； (2)可取可取(0，0)及及(

47、1，2)两点；两点； (3)可取可取(0，2)及及(1，4)两点，分别作直线即两点，分别作直线即 可得可得到它们的图象，再通过观察图象，得出结论到它们的图象，再通过观察图象，得出结论当堂小练解：列表如下：解：列表如下：x01y111x01y202x01y324描点、连线描点、连线即可得到它们的图象即可得到它们的图象 如图如图.它们的截距分别为它们的截距分别为1，0，2.当堂小练2.已知k0，b1.38，可见该户这月用水超过，可见该户这月用水超过8m3， 因此因此2.7x-11.2=26.6,解方程，得解方程，得x=14. 即该户本月用水量为即该户本月用水量为14m3.新课讲解概念分段函数：在自

48、变量的不同取值范围内表示函数关系分段函数：在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数新课讲解 知识点2 用一次函数解含图象的实际问题练一练某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元.经联系协商， 甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单 位先交1 000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？新课讲解分析：假设该单位参加旅游人数为分析：假设该单位参加旅游人数为x，按甲旅行社的优

49、，按甲旅行社的优 惠条件，应付费用惠条件，应付费用80 x元；按乙旅行社的优惠元；按乙旅行社的优惠 条件，应付费用条件，应付费用 (60 x + 1 000)元元.问题变为比较问题变为比较 80 x与与60 x + 1 000的大小了的大小了.新课讲解解法一解法一:设该单位参加旅游人数为设该单位参加旅游人数为x,那么如选甲旅行社，那么如选甲旅行社， 应付应付80 x元，选乙旅行社，应付元，选乙旅行社，应付(60 x +1000)元元.记记y1= 80 x, y2= 60 x + 1 000.在同一直角坐标系中作出两个函数的图象（如图），在同一直角坐标系中作出两个函数的图象（如图）， y1与与y

50、2的图象交于点（的图象交于点（50,4000）.观察图象，可得：观察图象，可得：当人数为当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；时，选择甲或乙旅行社费用都一样； 当人数为当人数为049时，选择甲旅行社费用较少；时，选择甲旅行社费用较少；当人数为当人数为51100时，选择乙旅行社费用较少时，选择乙旅行社费用较少.新课讲解解法二：设选择甲、乙旅行社所需费用之差为解法二：设选择甲、乙旅行社所需费用之差为y，则，则y=y1- y2=80 x-(60 x+1000)=20 x-1000.画一次函数画一次函数y=20 x- 1000的图象，如图，的图象，如图， 它与它与x轴交点为（轴交点为（50,0）

51、. 由图可知：由图可知： 新课讲解(1)当当x=50时时，y =0,即即y1 =y2，甲、乙两家旅行社的，甲、乙两家旅行社的 费用一样；费用一样；(2)当当x 50时时，y 0,即即y1 y2,乙旅行社的费用较低乙旅行社的费用较低;(3)当当x 50时，时，y 0,即即y1 0和2x+60或axb0和-3x+60时时x的取值范围是的取值范围是x2; y2. 所以，不等式所以，不等式-3x+60的解集是的解集是x2,不等式不等式-3x+62.新课讲解先找出直线与坐标轴的交点，画出先找出直线与坐标轴的交点，画出函数的图象，再观察图象，确定两函数的图象，再观察图象，确定两条直线的交点坐标，最后观察图

52、象条直线的交点坐标，最后观察图象交点两侧直线的位置，接得出不等交点两侧直线的位置，接得出不等式的解集式的解集课堂小结一次函数与一次函数与一元一次方程一元一次方程、不等式、不等式一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式A当堂小练1.方程x10的解就是函数yx1的图象与()Ax轴交点的横坐标 By轴交点的横坐标Cy轴交点的纵坐标 Dx轴交点的纵坐标B当堂小练2.下列说法中，正确的是()A方程2x60的解可以看成直线y2x6与y轴交点的横坐标B方程2x60的解可以看成直2.线y2x6与x轴交点的横坐标C方程2x6的解可以看成直线y2x6与y轴交点的

53、横坐标D方程2x6的解可以看成直线y2x6与x轴交点的横坐标当堂小练3.已知函数y12x5，y232x，求当x取何值时，(1)y1y2；(2)y1y2；(3)y1y2. 导引：解这类题目的关键，是要将比较函数值的大小的问题导引：解这类题目的关键，是要将比较函数值的大小的问题转化成解不等式的问题转化成解不等式的问题 解：方法一：代数法解：方法一：代数法(1)y1y2，即，即2x532x，解得，解得x2；(2)y1y2，即，即2x532x，解得，解得x2；(3)y1y2，即，即2x532x，解得，解得x2.所以当所以当x2时，时，y1y2；当；当x2时，时，y1y2；当；当x 2时，时，y1y2.

54、当堂小练方法二：图象法方法二：图象法在同一直角坐标系内画出在同一直角坐标系内画出函数函数y12x5和和y232x的图象，如图所示的图象，如图所示由图象知，两直线的交点坐标为由图象知，两直线的交点坐标为(2，1)观察图象可知，当观察图象可知，当x2时，时，y1y2；当当x2时，时，y1y2；当；当x2时，时，y1y2.学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课

55、期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家第十二章第十二章 一次函数一次函数课时课时1 1 一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.掌握一次函数与二元一次方程关系掌握一次函数与二元一次方程关系.（重点）（重点） 2.理解数形结合概念理解数形结合概念. （重点）（重点）学习目标新课导入 前面，我们研究了一次函数与一元一次方程、一元一

56、次不等式的关系虽然利用函数图象来解方程或不等式未必简便，但是，这种形数结合的思想方法，对于学习数学是极为重要的下面，我们来研究一次函数与二元一次方程的联系. 新课讲解 知识点1 一次函数与二元一次方程的关系讨论 一次函数和二元一次方程的关系？同学们进行讨论对对 应应即即 为为一次函数两变量的值一次函数两变量的值一次函数一次函数对对 应应一条直线；一条直线；结论新课讲解 一次函数与二元一次方程：一次函数与二元一次方程： 由于任意一个二元一次方程都可以转化为由于任意一个二元一次方程都可以转化为ykxb的形式，因此有：的形式，因此有： (1)(1)二元一次方程二元一次方程 (2) (2)二元一次方程

57、的解二元一次方程的解 直线上的点的坐标直线上的点的坐标新课讲解例典例分析1.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y2的解的是() C新课讲解 导引：对于二元一次方程导引：对于二元一次方程x2y2，当，当x0时，时， y1；当；当y0时，时，x2，故直线，故直线x2y 2与两坐标轴的交点是与两坐标轴的交点是(0，1)，(2，0)， 对照四个选项中的直线，可知选对照四个选项中的直线，可知选C.课堂小结一次函数与一次函数与二元一次方程二元一次方程表达式的联系表达式的联系图像的联系图像的联系当堂小练1.以方程y2x20的解为坐标的点组成的图象是() AB C DC学生课堂行为

58、规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家第十二章第十二章 一次函数一次函数课时课时2 2 一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组目 录CONTENTS1 学习目标2

59、新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.掌握一次函数与二元一次方程关系掌握一次函数与二元一次方程关系.（重点）（重点） 2.理解数形结合概念理解数形结合概念. （重点）（重点）新课导入我们来研究一次函数与二元一次方程组的联系. 新课讲解 知识点1 一次函数与二元一次方程组的关系讨论 (1)在平面直角坐标系中画出直线l1： 与直线l2: y=2x+6的图象； (2)如果直线l1与l2相交于点P，写出点P的坐标 P( _，_ )； (3)检验点P的坐标是不是下面方程组的解？112yx 22,26.xyxy 22新课讲解解：解：(1)图象如图所示图象如图所示

60、 (2)由图可知，直线由图可知，直线l1与与l2相相交于点交于点P,点点P的坐标的坐标为为(2, 2).新课讲解(3)方程方程x+2y =2可以转化成一次函数可以转化成一次函数 因此，直线因此，直线 l1: 上任意一点的坐标都是方程上任意一点的坐标都是方程 程程x+2y =2的解；的解； 同理，直线同理，直线 l2上任意一点的坐标都是方程上任意一点的坐标都是方程2xy =6 的的解解 所以直线所以直线l1与与l2的交点的交点P的坐的坐标是方程标是方程x+2y =2与与2x y = 6的公共解，的公共解，也就是说，是二元一次方程组也就是说，是二元一次方程组 的解的解.2226xyxy ，112y