山西省中考市试卷及答案

1、2021年山西数学初中毕业学业考试试卷一、选择题每题 2分，共20分1 比拟大小：23 填“、“=或“.2山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2021年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示 为3 请你写出一个有一根为 1的一元二次方程：4计算：.12.3 =5如下图，A、B、C、D是圆上的点， 170 A 40贝V C 度第5题6. 李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量单位：吨结果如下：7, 8, 8,7, 6, 6,根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨.7 如图， ABC与厶ABC是位似图形，且顶点都在

2、格点上，那么位似中心的坐标 是.fyi10 t 4 i i i I I 1/98I | J 15432丄O丄i1II I1X1 T*J: : = =!hI ilZiI JiI!i!iI1J Il/lI!I1和_a i Dl I 1 ic j JT j f i十.厂十_卜.+b.D8.为1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 x第7如图，Yabcd的对角线AC、16cm，那么 DOE的周长是BD相交于点0,点E是CD的中点,cm ABD的周长39 假设反比例函数的表达式为 y ，那么当x 1时，y的取值范围是 x10以下图案是晋商大院窗格的一局部，其中“O代表窗纸上所贴的剪纸，那么第n个

3、图中所贴剪纸“O的个数为、选择题在以下各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每题3分，共24 分11以下计算正确的选项是C3x2 -2x36x612.反比例函数yk的图象经过点x1B 220D n 312,3，那么k的值是C.6D 613 不等式组 2 1的解集在数轴上可表示为3x 1 8D .0)0234123414.解分式方程11，可知方程2 xB .解为x 4A .解为X15.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图, 个数是C .解为3那么搭成这个几何体的小正方体的D .无解左视图俯视图16 .如图,AB2,B . 6AB是

4、OO的直径，OD3,那么BC的长为C . 7AD是OO的切线， ( )D. 8点 C 在 OO 上，BC / OD ,A.B .(2)1 第17题宽为n的长方形m n沿虚线剪开，拼接成图 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，那么去掉的小正方形的边长为2),)m nA.218 .如图，在 Rt ABC 中，ACB 直平分线DE交BC的延长线于点7B.676分3A .2三、解答题此题共mC . 一290 BC 3, AC那么CE的长为(25(第 18 题)D .-19 .每题4分，共12 分2(1)计算：x 3 x 1 x2化简:x2 2xx24第 20题 图(3 )解方程：x2 2x 3

5、020. 此题6分每个网格中小正方形的边长都是1,图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成.1 填空：图1中阴影局部的面积是 结果保存n;2请你在图2中以图1为根本图案，借助轴对称、平移或旋转设计 一个完整的花边图案要求至少含有两种图形变换I* T 1 T I 1 1 1 I- I 1I I IIi I I 1 i iii i i 1 i iij第20题 图221. 此题8分根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省20042021固定 和移动 年末用户条形统计图如下：1 填空：20042021移动 年末用户的极差是万户，固定 年末用户的中位数是万户；2你还能从图中获

6、取哪些信息？请写出两条.22. 此题8分某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有 0元、“10元 “20元和30元的字样.规定： 顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球第一次摸出后不放回.商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费 200元.1 该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；2 请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.23.此题8分有一水库大坝的横截面是梯形 ABCD , AD / BC, EF为水库的水面， 点E在

7、DC上，某课题小组在老师的带着下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上 DE的长为2米， BAD 135 ADC 120求水深.精确到0.1 米，；2 1.41,31.73DEB水深第 23 题24.此题8分某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲万元与进货量 x 吨近似满足函数关系y甲0.3x ;乙种水果的销售利润y乙万元与进货量x 吨近似满足函数关系y乙ax2 bx 其中a 0, a， b为常数，且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y乙为2.6万元.1 求y乙万元与x 吨之间的函

8、数关系式.2如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为 t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和 W 万元与t 吨之间的函数关系式并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？25.(此题12分)在 ABC中，AB BC 2, ABC 120将厶ABC绕点B顺时针 旋转角 (0 90 得 A,BC, &B交AC于点E , AG分别交AC、BC于D、F两点.AB第25题图2(2)如图2，当30时，试判断四边形BCQA的形状，并说明理由;(1)如图1，观察并猜测，在旋转过程中，线段EA)与FC有怎样的数量关系？并证明26.(此题14分)如图，直线11 :

9、y2 _x38与直线l2: y32x 16相交于点C, h、I2(3)在(2)的情况下，求ED的长.分别交x轴于A B两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线h、l2上，顶点F、G 都在x轴上，且点G与点B重合.(1) 求 ABC的面积；(2) 求矩形DEFG的边DE与EF的长；(3) 假设矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移， 设 移动时间为t(0 t 2. 7.393 10103.答案不唯一，如X2 14.35. 306. 2107. 9, 08. 89.3 y 010. 3n 2二、选择题在以下各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确 答

10、案的字母号填入下表相应的空格内，每题3分，共24分题号1112131415161718答案DCDDBAAB三、解答题此题共 76分2 219. 1 解：原式=x 6x 9 x 3x 2 2 分2 2=x 6x 9 x 3x 2 3 分=9x 7 . 4 分2 分3 分4分2解：原式_ x 2x 2 x 2=1.23解：移项，得 x2 2x 3,配方，得 x 14, 2分 x 12, %1, X2 3. 4 分注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分20 .解：1 n 2 ; 2 分2答案不唯一，以下提供三种图案.第20题图2 6分注：如果花边图案中四个图案均与根本图案相同，那么本小题只

11、给2分；未画满四个“田字格的，每缺 1个扣1分.21 . 1 935.7, 859.0; 4 分2解：20042021移动 年末用户逐年递增.2021年末固定 用户达 803.0万户.8 分注：答案不唯一，只要符合数据特征即可得分22解：1 10, 50; 2 分2解：解法一树状图：第一次第二次和6 分从上图可以看出，共有 12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，6分8 分第 23 题3 分在 RtA DHE 中，DHDE-cos EDH23.3,26分 HG DG DH6 2- 3 6 1.41 1.73 6.7 .7 分答：水深约为6.7米.其它解法可参照给分24.解：1由题

12、意，得：a b1.4,口 a0.1,解得4a 2b2.6.b1.5.8 分2 分8 28 分因此P 不低于30元二一 123解法二列表法：第一次 第二次01020300102030101030402020305030304050以下过程同“解法一23解：分别过 A D作AM BC于M , DG BC于G.过E作 EH DG于H，那么四边形AMGD为矩形.Q AD / BC, BAD 135 ADC 120二 B 45 DCG 60 GDC 30在 RtA ABM 中，AM AB-sinB 12 6伍2 DG 6 2.3 分2 y 乙0.1x1.5x.2 W y甲 y乙 0.3 10 t0.1t

13、2 1.5t .2 W0.1t 1.2t 3. 5 分W0.1 t 6 2 6.6. t 6 时，W 有最大值为 6.6. 7 分- 10 6 4 吨.答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大禾U润是 6.6 万元.8 分25.解：1 EA1 FC. 1 分证明：证法一QAB BC,AC.由旋转可知，AB BC1, AG, ABE GBF, ABE C1BF . 3 分 - BE BF,又Q BA1 BC,- BA, BE BC BF .即 EA FC . 4 分证法二Q AB BC, AC.由旋转可知，A C, A1B=CB,而 EBCFBA1, A1BFC

14、BE . 3 分 BE BF, BA, BE BC BF,即 EA FC. 4 分2四边形BCQA是菱形 5分证明：Q A,ABA1 30 A6 / AB,同理 AC / BC四边形BCQA是平行四边形. 7分又Q AB BC1,/.四边形BCQA是菱形. 8分3解法一过点E作EG AB于点G，那么AG BG 在 Rt AEG 中，AG 12 ;AE 一 310 分cosA cos30 3由2知四边形BC1DA是菱形， AD AB 2,2 _二 ED AD AE 23 12 分3解法二Q ABC 120 ABE 30EBC 90在 Rt EBC 中，BE BC-tanC 2 tan30 2 3

15、.32EA| BA BE 2 - J3. 10 分3Q AC1 / AB,ADEA.ADEA.二 ED EA 2 V3. 12 分3其它解法可参照给分2 826. 1 解：由一x 0,得x4. A点坐标为4,0 .33由2x 16 0,得x 8. B点坐标为8,0 . AB 8412.2 分3 分4分11-Saabc2 AByC212636.(2)解：点D在h上且xDxb8,yD23D点坐标为8,8 .5分又点E在|2上且yEyD 8,2xE 168. xE 4.2 8 .x x 533解得二C点的坐标为 5,6 2x 16.y 66分7 分E点坐标为4,8 .- OE 8 4 4, EF 8.(