应用光学期末复习题.doc

1、应用光学期末复习题应用光学习题应用光学习题本习题供学习、复习使用。精练这些习题及作业和课件上的例题有助于掌握、理解应用 光学课程的基本知识、理论和规律。应用光学的基本问题包括在本习题内，但不仅限于本习题。本习题仅供课程学习时参考。习题中一些问题提供了解答，限于时间，其它则略去。一、简答题一、简答题 1、几何光学的基本定律及其内容是 什么？答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角；折 射定律：折射光线位于入射面内；入射角

2、和折射角正弦之比，对 两种一定的介质来说，是一个和入射角无关的常数 2111sinsinlnln 。2、理想光学系统的基点和基面有哪些？理想光学系统的基点 包括物方焦点、像方焦点；物方主点、像方主点；物方节点、像 方节点。基面包括：物方焦平面、像方焦平面；物方主平面、像方主 平面；物方节平面、像方节平面。3、什么是光学系统的孔径光阑和视场光阑？答：孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阑视场光阑是限制物平面上或物空间中成像范围的光阑。4、常见非正常眼有哪两种？如何校正常见非正常眼？常见非正常眼包括近视眼和远视眼。近视眼，将远点（远点或近点）矫正到无限远，远视眼，将 近点（远点或近点）矫正到明

3、视距离。5、光学系统极限分辨角为多大？采取什么途径可以提高极限分辨角？答：衍射决定的极限分辨角为 D 61,。可见其与波长和孔径有关。减小波长和增大孔径可以提高光学系统的分辨率。6、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。7、如何确定光学系统的视场光阑？答： 将系统中除孔径光阑 以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间；这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系 统的视场光阑。8、成像光学系统有哪两种色差？试说明它们的

4、成因？答：有位置色差（或轴向色差）和倍率色差（或垂轴色差）两种。同一薄透镜的焦距长短与折射率相关从而与光波长相关，则 同一物体对不同的波长而言有不同像距，从而有不同的成像位置，从而形成位置色差（或轴向色差）；而不同波长导致的像距不 同也导致了像高不同，从而形成倍率色差（或垂轴色差）9、对目视 光学仪器的共同要求是什么？答：视放大率|应大于1;通过仪器后出射光束应为平行光束， 即成像在无限远，使人眼相当观察 无限远物体，处于自然放松无调节状态。10、什么是理想光学系统的分辨率？写出望远镜的分辨率表 达式。答：假定光学系统成像完全符合理想，没有像差时，光学系 统能分辨的最小间隔。望远镜的分辨率表达

5、式：D/22 o11、什么是理想像和理想光学系统？通常把物、像空间符合点对应点，直线对应直线，平面对应平面”关系的像称为理想像， 把成像符合上述关系的光学系统称为理想光学系统。12、理想光学系统有何特点？ 1、光轴上物点的像位于光轴上； 过光轴截面内物点的像位于同一平面内； 过光轴的任意截面成像 性质相同。2、位于垂直于光轴的平面内的物所成的像，其几何形状和物相似。3、已知两对共轲面的位置和放大率；或一对共轲面的位置和 放大率，以及轴上两对共轲点的位置，则系统成像特性被确定。13、简述单平面镜的成像特性。平面镜能使整个空间任意物点理想成像；物点和像点对平面镜而言是对称的；物和像大小相等，但形状

6、不同； 凡一次镜面反射或奇次镜面反射像被称为镜像14、双平面镜的成像特性。二次反射像的位置应在物体绕棱线（P点）转动2 8角处， 转动方向应是反射面按反射次序，由P1转到P2的方向。二次反射像与原物坐标系相同，成一致像。位于主截面内的光线，不论入射光线方向如何，出射光线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍。15、什么是光阑？限制成像光束的圆孔。15、光阑在光学系统中的作用及其分类。决定像面的照度；决定系统的视场；限制光束中偏离理想位 置的一些光线，用以改善系统的成像质量； 拦截系统中有害的杂 散光。孔径光阑，视场光阑，消杂光阑，渐晕光阑。16、简述孔径光阑确定方法。将系统的所有光阑通过其前面的光学

7、零件成像到物空间，其 孔径对物面中心点张角最小的像所对应的光阑即为系统的孔径 光阑。17、简述视场光阑的确定方法。18、什么是光学系统的景深？能在像平面上获得清晰像并沿光轴方向的物空间深度称为成像空间深度（景深）19、什么是光学系统的像差？与近轴区成像比较必然在成像位置和像的大小方面存在一定的差异，被称为像差20、单色光的几何像差有哪些?复色光的几何像差有哪些？单色光像差有五种：球差彗差（正弦差）像散场曲畸变复色光像差有两种： 位置色差（轴向色差）倍率色 差（垂轴色差）21、什么是光学系统的球差？由于球面系统成像不 理想，不同高度的锥面光线的出射光线与光轴的夹角是不同的， 其聚焦点的位置也就不

8、同，这样就形成了球差。22、什么是光学系统的慧差？彗差是轴外物点发出宽光束通 过光学系统后，并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状图形 的一种失对称的像差 23、什么是光学系统的像散？轴外物点用 光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定距离的短线像的一种 非对称性像差被称为像散 24、什么是光学系统的色差？复色光 成像时，由于不同色光而引起的像差称为色差二、填空题二、填 空题1、在空气和折射率为2的介质界面上发生全反射的临界角 是30度。2、入瞳孔径越大，则景深越小；对准平面距离越远，则景深 越大。3、会引起像模糊的单色像差有：球差，彗差，像散，场曲。4、两种远心光路分别是：物方远心光路，像方远心

9、光路。5、近视眼能看清楚的最远距离为 0.5m,则应该佩戴200度 的负透镜。6、某人戴250度的近视眼镜，此人的远点距离是 -0.4米，所 戴眼镜是焦距为-0.4米的负（填 正”或 负"透镜。7、照相机中的可变光阑起的是孔径光阑的作用， 它限制的是 进入系统的光的能量；而底片框起的是视场光阑的作用， 它限制 的是限制物空间成像范围的大小。8、几何光学三个基本定律是：直线传播定率，反射定律，折 射定律。9、空间为物空间的范围为：（-°°,+多，像空间的范围为（-oo,+少：10、以球面顶点。为原点，球心C在。点右侧，则 曲率半径r为正（正或负），球心C在O点左侧，

10、则曲率半径r 为负（正或负）。11、近轴光区成像时，单个折射球面物像位置公式可表示为 其中Q称为：阿贝不变量。其中J称为：拉格朗日不变量12、近轴光区成像时，垂轴放 大率为，若BCyVy'同号，表示成正立像。反之成倒立像。若B 0 l与1'同号，表示物象在折射球面同侧（同侧或异 侧），物像虚实相反（相反或相同）。反之1与1'异号，物像虚实相同（相同或相反）。若I BI则|y' IM,成放大（放大或缩小）的像，反之|y' |0,（f' 0）,光组是汇聚（汇聚或发散）光组， 愈大，汇聚（汇聚或发 散）本领愈大，反之亦然。（2）若0,（f 0,故应为正

11、透镜。xyz屋脊棱镜x' y' z' xyzx' y' z' 11、根据下列平面镜棱镜系统中的成像方向要求，画出虚线框内所需的反射棱镜类型。（3分）（3分）等等。此题答案不唯一（3分）四、计算题1、光束投射到一水槽中， 光束的一部分在顶面反射而另一部分在底面反射，如图所示。试证明两束（P1、P2）返回到入射介质的光线是平行的。证明：由图可知 1232riir （2分）由折射定律可得： llsinsinmin （2 分）33sinsinmin （2 分）PiP2iiii，rii2i2， r3i3nn'所以31il又由反射定律可得：Hii故1

12、3il所以P1 平行于P2。2、已知一个5倍的伽利略望远镜，其物镜又可作放大镜，其 视角放大率亦为5倍。试求物镜、目镜的焦距及望远镜筒长。解：物镜做放大镜时 5250 物f可得：mmf50物又望 远镜的放大率为：5目物ff所以1。 目f望远镜筒长mmffl40）10（50目目物物3、光源位于inmflO的透镜前40mm处，问屏放在何处能找到光源像？ 垂轴放大率等于多少？若光源及屏位置保持不变， 问透镜移到什 么位置时，能在屏上重新获得光源像，此时放大率等于多少？解： mmfinmSO4O ，由高斯公式lllf 得 即光源像在透镜后120mm处。又3）40/（120由题列出以下方程1604012

13、0lllf = 1/30 解 得3/1) 120/(120120,402211404、由两个焦距相等的薄透镜组成一个光学系统，两者之间的间距也等于透镜焦距，即 dff 21。用此系统对前方60mm处的物体成像，已知垂轴放大率为-5, 求薄透镜的焦距及物像平面之间的共轲距。解：物体先经过第一个透镜成像dll60111 解得 ddl 60601 ddddll60606060111 第一透镜的像再经过第二透镜成像由过渡公式可得： ddddddl1606060212由高斯公式有：dddl160H22 解得：6022dl 6060222册因为560606021ddd 解得：mmd300 透镜焦距 mmd

14、ff3OO21mmdl 1500603003006022则物像共轲距为：mmldlLI 860150030060215、一个正透镜焦距为100mm, 一根棒长40mm,平放在透镜的光轴上， 棒中 点距离透镜200mm。求：（1）像的位置和长短；（2）棒绕中心转090时，像的位 置和大小。解：（1 ）棒两端点到透镜的距离分别为 mwmin 180.22021根据高斯公式Ulf 得 mmmni225,3J8321像的长短mmlAUl（2） mmymm40;200根据高斯公式lllf得mmyjyymm4012002002006、一组合系统如图所示，薄正透镜的焦距为 20mm,薄负透镜的焦 距为-20

15、mm,两单透镜之间的间隔为 10mm,当一物体位于正透 镜前方100mm处，求组合系统的垂轴放大率和像的位置。解：对单正透镜来说mmfmml20J0011，因此有所以mml251 对 负 透 镜 来 说， mTnfinmdll20? 151025212,有 201151111 所以1111111602 ,即最后像位置在负透镜后 60mm处。根据放大率21222111,1111所以115601002522111111 7、用一架5的开普勒望远镜，通过一个观察窗观察位于距离500mm远处的目标，假定该A20H001H1望远镜的物镜和目镜之间有足够的调焦可能，该望远镜物镜焦距 JOOmmf物求此时仪

16、器的实际视放大率等于多少？解：（1）目镜的焦距mmff205/100物目 由 高 斯 公 式 lllf得mm 1254150012580204/yyfytg目仪25.6500/80/yytgtg眼仪实际8、已知放大镜焦距f' =25mm,通光孔径 D1=25mm,人眼瞳孔 D2=2mm, 它位于放大镜后50mm处，物体位于放大镜前 23mm处。试确定系统的孔径光阑和视场光阑，弁求入瞳、出瞳及入窗、出窗的位置和大小。解：放大镜前无光学零件，其本身就在物空间瞳孔在物空 间像的位置为 ：lllfllDD mmfmmlD25,50 ,代入可得：mmlD50 因此15050 DD11瞳孔像的孔径

17、为mmDD222 。因瞳孔关于光轴对称，所以取 mmD22 。放大镜对物点的张角的正切为54,0235.122/11 IDtg瞳孔像对物点的张角的正切为 04.0)50(2312/22DllDtg D2F ' FD1A-l-flD '因为21 tgtg ,所以瞳孔为系统的孔径光阑。入瞳在放大镜前50mm处，直径为2mm,瞳孔即为出瞳，在 放大镜后50mm处，直径为2mm。因除了瞳孔外，系统只有放大镜一个光学零件，所以放大镜 为系统的视场光阑，入窗和出窗，直径为 25mmo9、试证明单折射球面的物像方焦距分别满足下列关系： nnrnf , nnrnf ,其中，n、n和r分别是球面

18、的物方、 像方折射率和球面半径。解：将l=- 8代入下列物像关系式得到的像距就是像方焦距， 即 i' = f rnnlnln即：rnnnlh 求得：nnrnf 同理，将i'若人物像关系式得到的物距就是物方焦距，即 i=f ：' 即：mnfiw 求得：nnrnf 10、若人肉眼刚好能看清 200m远处的一小物体，若要求在 1200m远处也能看清该物体， 问应使用视放大率至少为多大的望远镜？解：设物高为y,因为用眼睛在200m处恰好能分辨箭头物体，则该物体对人眼所张视角刚好是人眼的最小分辨角06则有：20006ytg 直接用眼睛在1000mm处看箭头物体 时，视角满足：!200ytg眼 要用望远镜分辨该箭头物体，必 须要求望远镜将物体视角至少放大为人眼的最小分辨角。则望远镜的视放大率至少为 ：61200/200/06yytgtg眼11、置于空气中的两薄凸透镜li和L2的焦距分别为mmf501 , mm fl 002 ,两镜间隔 为d=mm50,试确定该系统的焦点和主平面位置。解：mmnimmmmtTiffdffill 0010050502121求 系 统 焦 点 位 置： mmmmmm mm ffTfFFxF2510050501 川 1mmmmmmmmffflTFxF 1001