甘肃省武威第十八中学2017_2018学年高二数学上学期期末模拟试题理

1、1 / 8甘肃省武威第十八中学 2017-2018 学年高二数学上学期期末模拟试、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 有一项是符合题目要求的.）.充分不必要条件 既不充分又不必要条件A. p： x R,使tanx = 1B. p：x R,使tanx = 1C. p：-x R,使tan x =1D. p： ：x R,使tan x = 1A.双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线D 一条射线一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于A. 4 B . 6 C.8 D . 125已知空间向量若a =（1,n, 2), b =(-2, 1,

2、 2),若2a1.已知条件p: |x -1|： ： ：2，条件q : x25x 6：0，贝U p是q的2.已知命题p：x R,使tan x = 1,其中正确的是3.动点P到点M （1,0）及点N （3,0）的距离之差为2,则点P的轨迹是- *B.6.若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（A.(7,_.刁)B .(14, _C .(7, _2,14)D .(-7, _2、帀)7.已知正四棱柱ABCABCD中，AA= 2AB则CD与平面专 C 鳥2 2&直线I:ax-y+b= 0，圆M x+y 2ax+ 2by= 0,则能是（）BDC所成角的正弦值等于（l与M在同一

3、坐标系中的图形可A.充分必要条件C.必要不充分4.-b与b垂直，则| a2 / 8B12B 抛物线二X的准线方程是C.等轴双曲线的离心率是,22 2D.椭圆 笃爲=1 m 0, n .0的焦点坐标F：m2- n2,0, F2. m2- n2,0m n10.若椭圆C : mx2ny2= 1 (m 0, n 0, m = n)与直线I : x y1二0交于 代B两点,94A. 0 B. 1C. 2D. 32 2x y12.已知F1,F2分别为2=1 (a 0,b 0)的左、右焦点，P 为双曲线右支上任a b2PF1点，若 丁亠 的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是()IPF2IA.(1,

4、2B .(1,3C .2,3D .3,：)二、填空题：本大题共4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.13.抛物线y2=6x的准线方程为_。14.已知正方形ABCD，则以A, B为焦点，且过C, D两点的椭圆的离心率为_。( )9.给出下列结论，其中正确的是KA.渐近线方程为y二-x a . 0,b0的双曲线的标准方程a心曰疋疋2x2a2b2过原点与线段AB中点的直线的斜率为二2错误！未找到引用源。，则m的值为()2n3 / 815双曲线的渐近线方程为x2y= 0,焦距为10，这双曲线的方程为 _。16. 如图所示，在四棱锥PABCDK P从底面ABCD且底面各边都相等，M是PC上的一动点，

5、当点M满足 _时，平面MBCL平面PCD只要填写一个你认为是正确的条件即可)三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本题满分 10 分)2 2已知双曲线与椭圆 11有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之36493比为一，求双曲线的方程。718. (本小题满分 12 分)已知点P(x, y)在圆x2(y -1)1上运动.(1 )求-_1的最大值与最小值；(2)求2x y的最大值与最小值.x -219.(本题满分 12 分)如图，在直三棱柱ABC -ABG中，AC =3, AB =5, BC =4, AA1 = 4，点D是AB的中点.(1)求证：AC _

6、BC1；求证：AC1/平面CDB1.20. (本题满分 12 分)已知抛物线C : y2=2px (p 0)过点A(1, -2)。(1) 求抛物线C的方程，并求其准线方程.(2) 是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线I,使得直线I与抛物线C有公共点，且 直线OA与I的距离等于 ?若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.521. (本题满分 12 分)4 / 8B平面直角坐标系中，O 为坐标原点，给定两点M(1,0)、N(0,-2)，点P满足OP OMON，其中、R，且-2T5 / 8(1)求点 P 的轨迹方程;2 2(2)设点P的轨迹与椭圆笃与=1(a . b 0)交于两点A, B，且以AB为直径的a2b21 1圆过原点0,求证：二2为定值；a b(3)在(2)的条件下，若椭圆的离心率不大于3，求椭圆实轴长的取值范围222.(本题满分 12 分)x y,、22- 1(a b 0)