高一立体几何证明专题练习一

1、欢迎来主页下载-精品文档高一立体几何证明专题练习一1 .如图，在三棱柱 ABC-ABC中，E, F, G, H分别是ARAG A Bi, AG的中点，求证：(1) B, C, H, G四点共面；(2)平面EFA/平面BCHG2 .如图，在直三棱柱 ABC- ABC中，AB= AC= 5, BB=BC= 6, D, E分别是 AA和BC 的中点.(1)求证：DE/平面ABC(2)求三棱锥E- BCD勺体积.精品文档3 .如图，多面体 ABFEDCJ直观图及三视图如图所示，M N分别为AF, BC的中点.直观图(1)求证：MN/平面CDEF(2)求多面体A- CDEFF勺体积.4 .如图所示，已知

2、 P叱矩形ABC叫在平面，M N分别是AB, PC的中点.(1)求证：MNL CD(2)若/ PDA= 45 ,求证：MNL平面 PCD5 .如图，在四棱锥 P- ABCDK 平面PADL平面ABCD AB/ DC PAD!等边三角形,已知 BD= 2AD= 4, AB= 2DC= 24.(1)求证：BDL平面PAD(2)求三棱锥A PCD勺体积.6 .已知正方体 ABCD A1BGD中，E为棱CC上的动点.(1)求证：AE BD(2)当E恰为棱CC的中点时，求证：平面 A1BDL平面EBD7 .如图，直角梯形 ACDET等腰直角 ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，/ BAC= /ACD

3、= 90 , AE CD DC= AC= 2AE= 2.(1)求证：AF/平面BDE(2)求四面体B- CDE勺体积.8 .如图所示，已知 ABCD-A1BCD是棱长为3的正方体，点 E在AA上，点F在CC上,G在BB上，且 AE= FC=BG= 1, H是BG的中点.(1)求证：E、B F、D四点共面；(2)求证：平面AGH/平面BEDF.9 .如图，直三棱柱 ABC-ABC中，D, E分别是AB BB的中点.证明：BC/平面A1CD(2)若 AA=AC= CB= 2, AB= 2y2,求三棱锥 C A DE的体积.10 .在如图所示的多面体中，四边形ABBA和AC砒都为矩形.(1)若AC!

4、 BC证明：直线 BC1平面ACGAi；(2)设D, E分别是线段 BC CC的中点，在线段 AB上是否存在一点 M使直线DE/平面AMC请证明你的结论.11 .如图所示，在直三棱柱 ABC-68。中(侧棱垂直于底面的三棱柱叫直三棱柱)，AB=88, AC，平面ABD D为AC的中点.求证：1 1) BC/平面 ABD;2 2) 平面 ABBA.12 .如图所示，在正方体 ABCD- ABCD中，E、F分别是CD AQ的中点.(1)求证：ABLBE(2)求证：AE! BF;(3)棱CC上是否存在点 P,使BF，平面AEP若存在，确定点 P的位置，若不存在，说 明理由.13 .如图，四棱锥P ABCD勺底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2严.点G, E,F, H分别是棱PB, AB CD PC上共面的四点，平面 GEFH平面ABCD BC/平面GEFH(1)证明：GH/ EF;(2)若EB= 2,求四边形 GEFH勺面积.欢迎来王贝卜载-精品又档14.如图，在三棱柱 ABG- ABC中， F分别是AC, BC的中点.(1)求证：T ABEELT BBCC