北师大版必修五数列测试题及答案

1、数学必修五数列部分检测题考试时间100分钟 满分150分命题人石油中学林华、选择题：（每小题6分，共72分）1 .已知等比数列an的公比为正数，且a3 a9 =2 a52， a2=1，则ai =A.? B. T C.近D.22.已知等比数列an满足an 0,n1,2,L，且a5 a?. 5 22n（n 3），则当n 1时，log 2 a1 log 2 a3L Iog 2 a2n 1A. n(2n 1)B. (n 1)2C. n2D. (n 1)23. （2009安徽卷文）已知G）为等差数列，白十口5 =十 =対，贝f釦等于A. -1 B. 1C. 3D.74公差不为零的等差数列an的前n项和为

2、Sn若a4是a3与a?的等比中项,S* 32,则編等A. 18B. 24C. 60D. 905.（ 2009湖南卷文）设Sn是等差数列an的前n项和，已知a2 3， ag 11，则Sy等于B. 35C. 49D.636.等差数列an的前n项和为&，且S3 =6,印=4,则公差d等于C.- 27.已知an为等差数列，且ay 2a4 = 1, a3 = 0,则公差d =1(A) 2(B)- 2(D) 28设等比数列an的前n项和为Sn，若S6 =3，S3(B) I(D) 39.等比数列an的前n项和为Sn，且4印，2a2， a3成等差数列。若a1=1，则S4 =(B) 8(3) 15(4) 161

3、0等差数列an的公差不为零，首项ai = 1, a2是ai和a5的等比中项，贝擞列的前10项之和是A. 90B. 100C. 145D. 19011设x R记不超过x的最大整数为X,令x=x-x，贝U 卑1、込 J5 1A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列12等差数列an的前n项和为Sn，已知am 12am 1 am 0，S2m 138，则 m(A) 38(B) 20(C) 10(D) 9、填空题：（每小题6分，共24分）13.设等差数列an的前n项和为Sn，若S9 72,则a? 84 89 = 14设等比数列an

4、的公比q丄，前n项和为Sn，则2a415.已知an为等差数列，印+a3+a5=105，a? a4 as =99，以Sn表示a.的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是16.若数列an满足：a11,an2an(nN )，则 a5;前8项的和S8.（用数字作答）三、解答题：（共54分）17.（本小题满分13分）在数列an中，a11,an1(1丄)annn 12n（I ）设bn色，求数列bn的通项公式n（II ）求数列an的前n项和Sn18.（本小题满分13分）n已知等差数列 an 中,a3a716, a4 as 0,求an前 n 项和 Sn.19.（本小题满分13分）设数列an的前n项和为Sn,已知

5、a1 1, Sn 1 4an 2(I )设bn On 1 2an，证明数列g是等比数列(II)求数列an的通项公式。20.(本小题满分15分)已知数列On的前n项和为Sn，又有数列bn满足关系b1=a1,对n N*,有 0|+ Si= n,bn+1 = 0|+1 an.(I)求证：bn是等比数列，并写出它的通项公式;(n)是否存在常数C，使得数列Sn+cn+1为等比数列？若存在，求出 c的值；若不存在，说明理由.数学必修五数列部分检测题考试时间100分钟满分150分石油中学、选择题:(每小题6分，共72 分)1、B 2、C 3、B 4、C 5、C 6、C 7、B 8、B 9、C 10、B 11

6、、B 12、C(每小题6分，共24分)13、2414、1515、2016、255三、解答题17解：由已知有刖an11_n bn 1 bn _n n22利用累差迭加即可求出数列bn的通项公式：bn 2Sn =由（I ）知an2nn2* 1 ,n(2 kk 1n(2 k)k 1n而(2 k)k 1n(n1),又k是一个典型的错位相减法模型,易得kSn= n(n 1)18、解：设an的公差为d，2d6d16a13da15d 02 a1a18dai4d12d216解得a1 d28,或a1 d因此Sn8n或 Sn 8n19、解：（I）由 a11,及 Sn 14an2，有 a1a? 4a12, a?3a1

7、 2 5, bl a2 2a1 3由 Sn 1 4an2，则当n 2时，有Sn4an 12一得 an 1 4an 4an2an 2(an 2an J又 Qbn an 1 2an,bn2bn1bn是首项bi 3，公比为2的等比数列.(II )由(I )可得 bn an 12an 32n1an 1an32n 12n420、解:a n 1an数列|n是首项为1，公差为(I)由 an+Sn= nSSn2a n 1bn 1bnan aanan 1又b2a2的等比数列.ai + S=1an 1.an 12(2aan(3n 1) 2n 2&=2，又an1)2)二数列bn为等比数列,bn(1)n.（n）van an 1bn(1)n(n2)-an a1(a2 a1)(a3 a2)(an an 1 )2(2)22 2（i）31 (1)n(n 2)