《简便运算》[1]

1、简便运算典型例题同学们，简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。它的类型很多，下面列举了二十几个例题，请同学们掌握。并且附有练习，希望同学们认真完成。 例1：1.24+0.78+8.76 例2：156+44+135 =（1.24+8.76）+0.78 =（156+44）+135 =10+0.78 =200+135 =10.78 =335【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。有时正好是整百、整千。练习 ：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、6+12.41 2、3.51+2.74+6.49+7.26 7、1 3、

2、2719829 8、1592+3698+408+302 4、142+29+271+358 5、96.8+1.29+3.2+3.71例3： 933-157-43 例4：65-3.28-6.72 =933-（157+43） =65-（3.28+6.72）=933-200 =65-10=733 =55【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。此题157与43的和正好是200。练习：1、896-246-554 6、9.5-2.36-5.64 2、2009-169-531-209 7、42- 3、5600-564-436-129-371 8、15.9-11.

3、7-8.3 4、98-12.6-57.4 9、98.6- 5、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15例5：4821-998 例6： 653-102 = 4821-（1000-2） =653-100-2 =4821-1000+2 =553-2 =3823 =551【解题关键和提示】此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。练习：1、964-198 6、856-202 2、886-398 7、632-102

4、3、600-299 8、450-301 4、650-199 9、690-203 5、450-99 10、890-402例7： 459+202 例8： 568+199 =459+200+2 =568+200-1 =659+2 =768-1 =661 =767【解题关键和提示】此题中的加数202接近200，我们就把它变成200+2，这样就可以口算出来了，199接近200，我们就把它变成200-1，这样又可以口算出来了 练习：1、183+101 6、560+198 2、272+102 7、450+299 3、998+202 8、650+199 4、758+302 9、880+298 5、635+40

5、2 10、1200+193例9： 0.4×125×25×0.8 例10： 25×32×125=（0.4×25）×（125×0.8） =（25×4）×（8×125）=10×100 =100×1000=1000 =100000【解题关键和提示】运用乘法的交换律和结合律，因为0.4×25正好得10，而125×0.8正好得100。有时要把一个数拆成几个数相乘的形式，如：32=4×8，就得（25×4）×（8×125）

6、，把32分解成4×8，这样125×8和25×4都可得到整百、整千的数，即：25×4=100，8×125=1000，这样就可以口算出来了。 练习： 1、×14× 2、×32× 3、64×1.25×2.5×5 4、2.5×3.2×12.5 5、125×0.32×2.5 6、2.5×32 7、2.5×24 8、0.25×320 9、1.25×16 10、1.25×32例11： 1.25

7、5;（8+10） =1.25×8+1.25×10=10+12.5=22.5【解题关键和提示】根据乘法分配律，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。有时要把两个数看成一个数因数。练习：1、27×（+） 6、36×（） 2、72×（+） 7、（0.125）×16 3、（）×42 8、（）×48 4、（）×9×14 9、（2+）× 5、（）×13×15 10、（）×24× 11、（）×17×15

8、 12、24×（）25例12： 9123-（123+9） =9123-123-9=9000-9=8991【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为9123减去123正好得9000，需要注意的是减法去掉括号后，原来加上8.8现已变成减去8.8了。练习：1、93.5-（3.5+5） 3、119.6-（19.6+25.5） 2、87.5-（7.5+16） 4、108.7-（8.7+25.8）例13： 1.24×8.3+8.3×1.76 =8.3×（1.24+1.76）=8.3×3=24.9【解题关键和

9、提示】此种解法是乘法分配律的逆运用。即几个数同乘以一个数的和，可用这几个数的和乘以这个数。练习：1、5.68×99+5.68 4、85×× 2、4.125×6.6+9.4×4.125 5、34.5×9.23-34.5+1.77×34.5 3、×× 6、4.6×8+4×2 7、14.2×2428.4×2 8、12×12×1112×12 9、0.25×6633×25% 10、2.5×25.750.5×

10、25.7525.75例14： 9999×1001=9999×（1000+1）=9999×1000+9999×1=9999000+9999 =10008999【解题关键和提示】此题把1001看成1000+1，然后根据乘法的分配律去简算。练习：1、1.25×808 2、25×4 3、10×4 4、23×99 5、20×7 6、63×10.1 7、2.65×99 8、85×0.99 9、8.8×1.28 10、99×5 11、0.54×1001 12、

11、103×5例15： 2×25+25+0.5×25.75【解题关键和提示】此题中运用了两次乘法分配律，因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的算法，直到全部结束。例16：7 =7-4-1-1 =（7-1）-（4+1）=6-6 =0【解题关键和提示】此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。练习：1、（） 2、（） 3、（） 4、（） 5、（） 6、（）（） 7、0.67+(3.73-2.5) 8、5（0.231）1.77例17： 14.8×6.3-6.3×6.58.3×3.7 =（14.8-6.5）×6.38.3&#

12、215;3.7=8.3×6.3+8.3×3.7 =8.3×（6.33.7）=8.3×10=83【解题关键和提示】此题中的8.3×3.7不能在第一次简算时误看作6.3×3.7，第一次它不能参与简算，那么就把它照抄下来，看后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了8.3×6.3，这样可以进行第二次简算。练习：1、4.9×6.3+6.3×3.4+8.3×3.7 7、(+)×23+ 2、777×9+37×111 8、9999×2 3、9999×2222+

13、3333×3334 9、3.42×76.3+76.3×5.769.18×23.7 4、73×6868-68×7373 5、9 6、7×3例18： 2008× =（2007+1）× =2007×+1× =2006+ =2006【解题关键和提示】此题是把2008×拆成（2007+1）×，然后根据乘法的分配律去简算。练习： 1、2004× 3、×996 5、26× 2、128× 4、48× 6、27× 7、73&

14、#215; 8、65× 9、58× 例19： 2007× =（2008-1）× =2008×1× =2007=2006 【解题关键和提示】此题是把2007×拆成（2008-1）×。然后根据乘法的分配律去简算练习： 1、2008× 4、32× 2、86× 5、47× 3、36× 6、87×例20： （）÷ = （ ）× =×+× =3×2+1 =6+1 =7【解题关键和提示】此题是把除以变成乘以，然后根据乘法

15、的分配律去简算。练习：1、（1-）÷ 4、（）÷ 2、（）÷ 5、（÷ 3、（）÷ 6、（÷例21： ÷14+× =×+× =×（+） =×1 =【解题关键和提示】 此题是把除以14变成乘以14的倒数后，有公共因数。然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。练习： 1、×÷6 4、3.9×+6.1÷ 2、÷+÷ 5、6.32×÷35 3、23×+87÷ 6、÷×

16、例22： ×+× =× =×+× = =×（+） 【解题关键和提示】此题是把×的分子交换位子，使它们有公共因数，有时把两个分数分母的位子交换，使它们也有公共因数，然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。练习：1、×+× 4、××+× 2、×+ × 5、×+× 3、×+×+×例23： 5.9×2.5+41×0.25 =59×0.25×41×0.25 =0.25&#

17、215;(59+41) =0.25×100 =25 【解题关键和提示】 根据积不变性质，一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。然后根据乘法的分配律去简算练习：1、0.54×1.75+0.825×5.4 6、678×6.4+7.8×36 2、200.6×47.2+528×20.06 7、3.14×1.5+3.14×0.2+0.314×3 3、57×98%+0.57×2 8、78×6.47.8×36 4、2.4×85%+76×0.085 3

18、、17×4.555×1.7 5、9.81×0.4+98.1×0.06 例24： 0.75×0.8+0.75×20% =0.75×（0.8+0.2） =0.75×1 =0.75【解题关键和提示】 本题是根据乘法分配律进行简算，有公共因数0.75，同时又要把20%看成0.2。就有（0.8+0.2）=1。然后0.75×1=0.75就简便了。 练习：1、72%×× 8、×20%+×80%+ 2、×40%+0.75× 9、0.25×0.375+&

19、#215; 3、25%×+× 10、×5+3×+ 4、×37%+6.3×-4.4 11、×25%+× 5、6.84×8.52.84×8.5 12、6.25×4.66.4×6.25625% 6、×5.8.375×337.5% 13、0.75×0.80.75×20% 7、101× 14、70××61 15、6.9× 6.9× 16、7×1.37×6.7 例25： -+-

20、=（+）-（+） =1-1 =0【解题关键和提示】本题是运用加、减法的交换律与结合律，把它们分母相同的分数结合起来，就会得到整数。计算起来就简便。练习：1、2 2、 3、4.15-3.75×10%- 4、8 5、×4+×5 6、 7、 8、19.268.350.744.65 9、30.830.250.17 10、 11、24.8158 12、7.30.263.79.74 13、1.730.681.270.32 14、例26： +×10 =（-）+（+）+×10 =+×10 =×（1+1+1+10） =×13 =6【

21、解题关键和提示】此题是把一个数拆成两个数相加或相减，然后就有几个相同的加数，然后再根据乘法分配律进行简算。例27： 720÷25 =（720×4）÷（25×4） =2880÷100 =28.8【解题关键和提示】本题是根据除法的性质，将除数扩大成整十、整百、整千的数，有要把除数拆成几个数相乘的形式，计算起来就简便了。，练习：1、3.5÷14 2、4.5÷18 3、3.5÷7 4、5803660÷12例28： 1600+8400÷4÷25 =1600+8400÷（4×25） =1600+8400÷100 =1600+84 =1684【解题关键和提示】本题是根据一个数连续除以两个数等于除以后两个数的乘积。而后两个数的乘积又容易得到整十、整百、整千的数，这样计算起来就简便了。练习：1、72.5÷25÷0.4 2、1705450÷18