公路施工放样

1、决曲面数据与平面数据的转换问题。在离中央子午线较近， 地面平均高程较低的地区,不必第 1章 绪 论本章学习重点：公路工程施工放样的任务和依据；公路工程施工中使用的坐标系统和 高程系统；公路工程中已知距离、已知角度、已知高程和点位的放样方法。11 概述1 1 1 公路工程施工放样的任务公路工程施工放样的主要任务是利用测量技术将设计图纸上的工程构造物的平面位置 和高程在实地标定出来， 作为施工的依据。在施工过程中，检测工程构造物的几何尺寸，以 实现从设计图纸到工程实物的质和量的转变。在交通土木工程中， 工程构造物主要指路基、 路面、桥涵、隧道及其附属构造物和排水 构造物。在路基施工前，通过测量放样

2、确定路线中线桩、公路用地界桩、路堑坡顶、路堤坡 脚、边沟等构造物的施工位置； 在桥涵施工前，通过测量放样确定基坑开挖、墩台建造的施 工位置； 在隧道施工前， 利用控制测量结果对隧道定向定位等都是通过测量放样实现的。及时修正偏差， 以施工过程中， 通过测量放样对工程构造物外形几何尺寸进行控制和检测，准确体现设计意图； 在工程竣工后， 通过测量对工程进行质量检查和验收。 实践证明， 精确 考虑投影变形的影响，可直接采用国家统一的 3。带高斯正投影平面直角坐标系。地测量放样能准确控制施工质量和节约工程成本。因此，施工放样是工程施工过程中的重要一环，它贯穿工程施工全过程。1 1 2 公路工程施工放样的

3、依据公路工程施工放样的依据是 公路工程技术标准 ，各种构造物的施工技术规范、 规程、测量规范等以及工程设计图纸。 测量放样工作应遵循从整体到局部的原则， 先进行控制测量，再进行细部放样测量。 通过控制测量， 建立起平面控制点和高程控制点与工程构造物特征点利用之间的平面位置和高程的几何联系。 以平面控制点的坐标和高程控制点的高程为依据，传统测量仪器进行距离、高程和角度的测量放样或者利用全站仪和GPSS行三维坐标放样来确定工程构造物特征点在实地上的空间位置。 在放样过程中， 工程设计图纸是图解控制点和工程构造物特征点之间几何关系的依据； 现行的施工技术规范、 规程，以及测量规范是核查放样结果精度的

4、依据。 只有利用精度符合标准的几何数据， 才能精确地测定工程构造物特征点的准确位置，以指导施工。12 平面直角坐标的换算工程构造物特征点的平面位置是用坐标表示的。 在施工放样以前必须了解设计数据所提供的点的坐标是用那一种坐标系。只有在坐标系统一的条件下，才能进行行坐标、距离、角度的计算和改正。在公路工程测量中有五种坐标系可供选用。1 2 1 国家 3°带高斯正投影平面直角坐标系工程建设是在地球曲面上进行的， 工程设计计算是在平面上进行的， 这样就会有曲面上的数据向平面归算的问题， 高斯平面直角坐标系就是在此基础上建立起来的。利用它可以解1) 高斯投影的几何意义1-2-1所示。高斯投影

5、是高斯平面直角坐标系建立的基础，其几何意又如图为了便于说明高斯投影的概念，将地球椭球体作为圆球看待。午圈，将投影面卷成一个圆柱，在圆球表面上选定一个子套在圆球上并使其与选定的子午圈相切,这条切线NBS称为7轴子午线(中央子午线)。NAS和NCS是两条和NBS经差为3°或1.5 °并关于NBS对称的子 午线。这样，球面上的轴子午线就毫无变形地转移到圆柱面上。此外，将赤道面扩大使之与 圆柱体相交，其交线 GH即与轴子午线垂直。当将圆柱体从两极沿着圆柱轴线切开，并展开成平面时，圆柱体上的这两条正交的直线，就是高斯平面直角坐标系统的坐标轴。其中由轴子午线投影的直线 NBS是高斯平面

6、直角坐标系的纵轴，称为X轴；而由赤道投影的直线 GH是高斯平面直角坐标系的横轴，称为丫轴；B为坐标原点。由子午线 NAS NCS所包围而构成的带状称为投影带，若子午线NAS和 NCS经差为6°，称为6°投影带，若经差为 3°，称为3°投影带。NXSCSY*/S 3图 1-2-1如上所述，每一个高斯投影的6°带和3。带都有其自己的坐标轴和坐标原点。横坐标的计算是以轴子午线以东为正，以西为负。纵坐标的计算是以赤道以北为正，以南为负。了使横坐标均为正值，我国轴子午线的横坐标值加上500km,即将坐标原点向西平移500kmo如图(1-2-1b )所示。

7、高斯平面的特点:(1) 投影后的中央子午线 NBS是直线，长度不变。(2) 投影后的赤道ABC是直线，保持ABC垂直NBS(3) 离开中央子午线的子午线投影是以两级为终点的弧线, 曲率越大，说明离中央子午线越远投影变形越大。离中央子午线越远,弧线的2)高斯平面直角坐标系的建立根据高斯平面投影带的特点，高斯平面直角坐标系按IV1III下述四个规则建立:X轴是中央子午线 NBS的投影，北方为正方向;Y轴是赤道ABC的投影，东方为正方向;原点，即中央子午线与赤道交点，用0表示;图 1-2-2四个象限按顺针顺序 I、II、III、IV排列，如图1-2-2所示。3）投影带的中央子午线与编号投影带的宽度以

8、投影带边缘子午线之间的经度差AL表示。为避免高斯投影带的变形太大，投影带的宽度 AL,不能太宽，一般 AL宽度取6。或者3。高斯投影根据经差 AL逐带连续进行，即将地球曲面展开成平面。经差AL为6°的6°带高斯投影平面，将全球分为60个6°的投影带，各带的中央子午线的经度Lo与投影带的带号 N有如下对应关系:L。=6N -3(1-2-1)经差AL为3。的3°带高斯投影平面，将全球分为120个3°的投影带，各带的中央子午线的经度Lo与投影带的带号有如下对应关系:Lo =3N（1-2-2）根据我国在大地坐标系统中的经度位置（74135°

9、），从上述公式可见，我国用到的6°带的带号 N在1323之间，用到的3°带的带号在2545之间。4）高斯平面直角坐标表示的地面的位置我国国家测量大地控制点均按高斯投影计算其高斯平面直角坐标。在图1-2-1a）中，球面点P，大地坐标为Lp，Bp。在图1-2-1b）中的P'点是P的高斯投影点，其高斯平面直角坐标是Xp, Yp。它们的意义是：xp表示P点在高斯平面上到赤道的距离;yp包括有投影带的带号、附加值500km和实际坐标丫三个参数，即丫卩=带号 N + 500Km+ Yp(1-2-3)例如，某地面点坐标 x =2433586.693m， y =38 514366.

10、157m。其中x表示该点在高斯 平面上到赤道的距离为2433586.693m。根据式（1-2-3），该地面点所在的投影带带号N=38,是3°带，地面点Yp坐标的实际值 Yp =14366.157m （即去掉原坐标轴中代号38，并减去附加值500km），表示该地面点在中央子午线以东14366.157m ;若y坐标实际值丫带负号，则表示该地面点在中央子午线以西。根据yp坐标的投影带带号，可以按式（1-2-2）推算投影带中 央子午线的经度为 Lo=114°。1. 2. 2补偿投影面的3带高斯正形投影平面直角坐标系这种坐标系仍采用国家 3带高斯正形投影，但是投影的高程面不用参考椭球

11、面，而另选用一个高程参考面， 借以补偿因高斯投影带来的长度变形。在这个高程参考面上， 投影长度变形为零。1. 2. 3任意带高斯正形投影平面直角坐标系任意高斯正形投影平面直角坐标系仍将地面观测结果归算到参考椭球面上，家3°带统一的分带方法， 而选择过测区边缘或测区中央或测区内某一点的子午线作为中央但不采用国子午线，借以补偿因实测结果归算至参考椭球面带来的长度变形。1. 2. 4高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系这种坐标系通常是把投影的中央子午线选在测区的中央，高程面上，按高斯正形投影计算平面直角坐标。这是综合补偿投影面的地面观测值归算至测区的平均3。带高斯正形投影平面直角坐

12、标系和任意带高斯正形投影平面直角坐标系这两种坐标系优点的一种任意高斯平面直角坐标系，是工程中常用的测量坐标系统。1. 2. 5工程独立平面直角坐标系这是一种对测区面积较小时，可以把该测区的球面当成平面看待，即可不进行方向和距离改正，将地面点直接沿铅垂线投影到水平面上，把局部地球表面作为平面而建立的独立平面直角坐标系。这种坐标系统可与国家控制网联系，获取起算坐标及起始方位角;亦可采用假定坐标，公路勘测规范（JTJ061-99）规定，二级（含二级）以下公路、独立桥梁、隧道及其它构造物等小测区方可采用。在计算平面点位放样数据时， 如果点的坐标处于不同的坐标系，要首先进行坐标换算算成统一的坐标系），再

13、计算放样数据。1. 2. 6平面直角坐标的换算1）平面直角坐标换算的一般方法如图1-2-3所示，设Xp、Yp为P点在国家控制网坐标系中的坐标； xP、yP为P点在工程独立控制网坐标系中的坐标;Xo、Yo为工程独立坐标系原点 0在国家坐标系中的坐标;为两坐标系纵坐标轴的夹角。如果一条边PM在国家坐标系中的坐标方位角为 A,而在 工程独立坐标系中的坐标方位角为 a ,则i a（换图 1-2-3可按下式计算:Act =Aa(124)当由工程独立坐标系中的坐标（xP ，yP ）换算到国家坐标系中的坐标 （Xp , Yp）时,其换算公式为X P = xP cosAa - yP sin ia + X O

14、Yp =xPs inia +y Peosta +"0(1-2-5 )当国家坐标系换算到工程独立坐标系时也可以使用上式。换算时应将式中的 Xp , Yp与xP ， yP 互换，并且 Act =a - A。例题：已知A、B两点在国家坐标系中的坐标为：Xa = 92562.608m，YA =72049.157m ； Xa=92529.371m， Ya = 72174.555m。在工程独立坐标系中的坐标为 xA = 1073.382m，yA =1199.447m，x 1036.841m，y 1323.922m。试求出两坐标系的换算公式。解：（1）工程独立坐标系中的坐标换算到国家坐标系中的坐标

15、的实用公式:Yb -YaAAarcta = arctan W555 一72049.157 =104。50冷Xb -Xa92529.371 -92562.608aAB = arctan yB yA = arctan1323.922 1199.447 = 106。21'37"xB -xA1036.841 -1073.382由式（1-4 ）得:g =Aab ab =104 无0'42" 106"21'37" = 1 "30'55"将A点在两坐标系中的坐标Xa, Ya和xA , yA以及也a之值代入式（1-2-

16、5），计算工程独立坐标系原点 0在国家坐标系中的坐标，得:XOA) =91457.8838Y OA) =70878.5134将B点在两坐标系中的坐标X B ,Yb和xB , yB以及Aa之值代入式（1-2-5），计算工程独立坐标系原点 0在国家坐标系中的坐标，得:XOB) =91457.8834Y OB) =70878.5137取由A B两点算得的XO、YO平均值:Xo =(XOA)+xOB)/2 =91457.8836Yo =(Y oa)+yB)/2 =70878.5136设x、y为某点在工程独立坐标系中的坐标，X、Y为该点在国家坐标系中的坐标， 将Xo、Yo及 Aa三个值带入式（1-2-5

17、 ）即可得实用公式:X = 0.99965X +0.02644y +91457.8836 'Y = -0.02644X + 0.99965y + 70878.51361（2）国家坐标系中的坐标换算到工程独立坐标系中的坐标实用公式:Aa -Gab Aab = 106 2137 ” 一 104 巧0'42" = 1 专055“将式（1-2-5 ）中的X、丫和x、y互换，可得:X； =Xp cosia Yp sinia +XO yP =X P sin 也a + YP cos也a +YO同样可算得X。= £9551.6254Yo= -732721948将Xo、Yo和

18、ia三个值代入式（1-2-6 ）即得到实用公式:-0.99965X +0.02644Y-89551.6254= 0.02644X +0.99965丫-732721948式中：x、y,X、Y的含义同上。2）应用最小二乘法进行平面直角坐标换算考虑到两种坐标系的长度比，将式（1-2-5 ）改写成X = m xcosAa -mysi+XOY = m xsina + m y cos也a +YO(1-2-7 ) 式中m为长度比，或者称为尺度因子，是指同一边长在两种坐标系中的长度之比。由于式(1-2-7 )中有Xo、Yo、3 和m四个变换参数是要确定的，所以必须有两个公共点，它们在两种坐标系中的坐标X、Y和

19、X、y是已知的。由此列出4个方程，从而解出4个未知参数。当具有两个以上的公共点时，就要用最小二乘法原理进行平差，解出参 数Xo、Yo、也a和m的最或是值。F面举例说明具体的解算方法。具有4个公共点A、B、C D,它们在两个坐标系统中的坐标X、y、X、Y见表1-1。求由坐标系X、y换算到坐标系 X、Y的计算公式。(1)按下列公式求出两个坐标系的重心坐标:yzXz4Xz-区-4Y】y-t(1-2-8)(2)按下式计算公共点以重心坐标为原点的坐标值:X，= X - Xz y j-yz j(1-2-9)X，= X -XzY'=Y - Yz(1-2-10)(3) 按下列公式计算 M N、Q:(1

20、-2-11)(4) 按下列公式计算换算参数:(1-2-12(1-2-13msisMmcosMQJXo = Xz m ”Xz cosAa + m ”yz sinia Yq =Yz _m "Xz sin Aa -m yZ cos A aMa =arctan NJm 2 + N 2m =Q(1-2-14（5）将换算参数代入式（1-2-7 ）得坐标换算的应用公式:X = 0.993377887k - 0.114059904y + 4058.7534丫 = 0.114059904X + 0.993377887y +10125.9037(1-15)检核计算:按求得的坐标换算应用公式（1-2-15

21、 ）计算经平差后公共点的X、丫"按下列公式计算公共点的换算坐标的改正数:ux = X - XUy =Y-Y"(1-2-16 ) 以下列公式检核应用公式（1-2-15 ）计算结果的正确性:Ux 1= 0Uy si(1-2-17 )1. 3公路工程施工中使用的高程系统1. 3. 1高程系统的一般概念地面点高程，是指地面点到某一高程基准面的铅垂距离。地面点的高程是表示地面位置高程系统的重要参数。地面点高程基准面一经认定，地面点的高程系统就确定了。一般地, 有大地高系统、正高系统和正常高系统。1）大地高系统以参考椭球体面为基准面的高程系统称为大地高系统。大地高，表示地面点到参考椭球

22、体面的垂直距离。2）正咼系统以大地水准面为基准面的高程系统称为正高系统。正高表示地面点到大地水准面的垂直距离。3）正常高系统以似大地水准面为基准面的高程系统称为正常高系统。正常高表示地面点到似大地水准面的垂直距离。图 1-3-1图1-3-1表示上述三个基准面的关系，其中大地水准面是在测定平均海水面中得到的高 程基准面。我国在山东青岛设验潮站， 长期测定海水面高度， 得出我国大地水准面的高程原Q处重合。但点，如图1-3-1中Q点。通常，参考椭球体面、大地水准面、似大地水准面在是，由于地球内部的物质不均匀性，参考椭球体面、大地水准面、似大地水准面在其它地方不重合。如图1-3-1中P处，hm是大地水

23、准面与参考椭球体面的差距，hm是似大地水准面与参考椭球体面的差距。般地，大地水准面与参考椭球体面的差距hm难以得到，故无法将测得的地面点正高换算到参考椭球体面上。 在实际测量工作中，选用的似大地水准面是一个与参考椭球体面的差距为hm的并可以得到的大地水准面。由此可见，差距hm是可以求得的，故可以将测得的地面点正常高换算到参考椭球体面上。正常高系统是我国国家高程测量采用的高程系统。国家咼程点的咼程是正常咼。正常咼系统是以似大地水准面作为测量基准面的高程系统,我国采用黄海平均海水面为似大地水准面，进而确定国家高程基准面的高程，即水准原点的高程。历史上我国采用过两种高程系统:是1956国家咼程基准，

24、水准原点咼程为72.289m; 一是1985国家咼种基准，水准原点咼 程为72.260m。两者相差0.029m。这一点在引用国家水准点高程时应注意。2）公路工程实际应用中的地面点高程的概念在设计文件中给定的地面点的高程， 通常采用两种高程系统： 一种是国家统一的绝对高 程系统；另一种是独立测区所采用的假定的相对高程系统。（1）绝对高程1-3-1 所示 ,定义经 Q 点的似大地水准面为法定的似大地水准面，H A 、 H B 表示 A、B 两点分别到法定地面点沿其铅垂线到法定的似大地水准面的垂直距离称为绝对高程。如图实际工程应用中，的似大地水准面的绝对高程。 绝对高程是正常高系统所确定的地面点高程

25、。按国家高程点的正常高推算地面点高程， 这种工程上的地面点高程属于绝对高程。 在远离国 家高程控制网的偏远地区，也可采用假定的高程系统，即相对高程系统。平面直角坐标系换算参数的平差计算表11点 号公共点在两坐标系中的坐标以重心坐标为坐标原点的坐标值按应用公式计算坐标计算坐标改正数XyXy£*X'rrr叭A2212.6412353.615988.31212716.39-373-6724.89-374.012-17.8075988.2912716.3010.0220.089B2611.8722711.9716344 J2113117.6725.5613«3.251-18

26、.203383.4736344.00213117.8260.119-0J56C2985.422524.1256736-3912974.013399.109195,405374.066239.8166736.50212973.830-0J120.183D2535.311725.1746380.47212128-714-5L001-603.546I8J48*605.4836380.5011212X.83-0.029"0J16210345.2439314.8825449.29550936.787-0.0010-0.001-0.00100"258631M=rx-r/ = 97193

27、.m8l一"A= XV + r/=：846480-6008944a = arctan(M/V) = 63*00,PYj2328.72OQ « x*x* + / = 852123 4S8745J 沖小X2 = 6362,324门=0,9999(X64msin 山=M/0 = 0.114059904QYz = 12734.197阳血血=N/Q = 0.993377887Xo= Xz m禺cosa + m"y,sinAa =4058.7534Yq = Yz m xinAr - m yoosZia = 10125-9037*；V = 0.993377887x-0,1140

28、59904/+405& 7534y = 0.1l40599(Xx+0.993377887/+10125.9037（2）相对高程1-3-1所示,地面点沿其铅垂线到假定的大地水准面的垂直距离称为相对高程。如图HA、 HB分别表示A、 B两点到假定的大地水准面的相对高程。这里所说的相对高程是以假定的大地水准面所确定的地面点高程，假定的大地水准面可理解为通过假定地面上某一点 的高程，而得到假定大地水准面的位置。例如，P点位于偏远地区，在 P点所在的区域没有国家高程点，工程建设中要确定该区域地面点的高程，就要建立一个统一的高程系统。通过假定P点的高程Hp，则假定大地水准面的位置在从 P点沿铅垂线

29、向下（上）距P点为H P的位置上。实际应用中，似大地水准面与参考椭球体面的差距hm，由大地测量学解决。在一般工程建设中也可以不考虑这一因素。在计算放样点的高程数据时，应换算成统一的高程系统。例如，某独立测区P点的假定高程为H P =100m，与国家水准点BMn联测得hnp = 45.025m，则假定大地水准面与似大地水准面的高差为45.025m，该测区内任一点的绝对高程应为相对高程加上45.025m。1. 4施工放样的基本方法1 . 4. 1已知距离的放样距离放样即在地面上测设某已知水平距离，就是在实地上从一点开始，按给定的方向, 量测出设计所需的距离定出终点。1）钢尺量距应先用尺子量出两点间

30、的距离，再考虑必要的在地面上丈量已有两点间的直线距离时,其程序恰恰相反。先改正数，以求得正确的水平距离。而在地面上定出已给长度的直线时,要根据已知的水平距离，结合地面的高低、钢尺的实际长度、丈量时的温度等，算出地面上应量的距离，并按算出的距离进行丈量。如图1-4-1所示。其计算公式为:D，= D -ALo -ALt -ALh(1-4-1 )式中：D'名义长度，实地要测设的长度;实际长度，需要测设的水平距离;尺长改正数，钢尺在标准拉力、标准温度条件下钢尺的实际长度Lt与钢尺的名义长度Lo的差，即 叫=Lt - Lo ;ALt温度改正数，ALt =a(t-to)x D , a为钢尺的线膨胀

31、系数,用1. 25 X 105/C, t为测设时的温度,to为钢尺的标准温度 (一般为20C)；倾斜改正数，ALhh 2=-,h为两端点的高差;h，并测量2D为了计算以上各改正数，应已知所用钢尺的尺长改正数，测出两端点的高差 测设时的温度t 。图 1-4-1例：用名义长度为 30m而实际长度为30 . 006m的钢尺放样200m的距离(钢尺的检定温度为20C，丈量时的环境温度为36C)两端点间的高差不计，试说明其放样的方法。解：(1)、计算尺长改正数因钢尺的实际长度为 30. 006m,即每量出一整尺段的距离就比名义长度30m多了0. 006m。因此每尺段应减去 0. 006m，即尺长改正数

32、AL。=30 . 006m 30m=0 . 006m。(2) 、计算温度改正数因钢尺的检定温度为 20C，丈量时的环境温度为 36C，尺膨胀系数a =1. 25X 105, 则一尺段的温度改正数是 30mX 1. 25X 105X (20 36)= 0.006m,即钢尺伸长了 0.006m。因此考虑尺长和温度的影响，每量30m尺长，就应从尺上读数减少 0.012m。(3) 、计算实地要测设的长度当用这根个钢尺去放样 200m的长度时，应在实地测设的距离为:D = D Lo 也Lt Al h二?。-200" 200X 0.0063030=199. 920m般测量时所用之拉力应与检定时的

33、拉力相同，故可不加拉力改正。2）用光电测距仪（全站仪）测设水平距离在测量技术飞速发展的今天，测距仪或全站仪的使用越来越普遍。而且用测距仪或全站仪测距是目前施工测量中较为简捷和精确的一种方法。采用具有自动跟踪功能的测距仪测设水平距离时，仪器自动进行气象改正并将倾斜距离改算成水平距离直接显示。具体方法如下:图 1-4-2测设时，将仪器安置在A点,测出气温及气压，并输入仪器，此时按测量水平距离功能键和自动跟踪功能键,一人手持反光镜杆立在终点附近，只要观测者指挥手持反光镜者沿已知方向线前后移动棱镜,观测者即能在测距仪显示屏上测得顺时的水平距离。当显示值等于待测设的已知水平距离D时，即可定出终点。如图1

34、-4-2所示。1. 4. 2已知水平角的放样1）盘左盘右分中法如图1-4-3所示，设OA为已知方向，要在 0点以OA为起始方向，顺时针方向测设出给定的水平角P。具体的测设方法是：在 0点安置经纬仪，盘左位置照准目标 A点，并将水平度盘配置在0°附近（或任意读数 L）。松开照准部制动螺旋，顺时针方向转动照准部，使水平度盘读数为 L+ P ,沿视线方向在地面上定出 B'点。为了检核和提高测设精度,倒转望远镜成盘右位置，重复上述操作，并沿视线方向定出B"点，取B B"的中点B,则NAOB即为设计的角值P。这种方法又称为正倒镜分中法。2）垂线改正法当测设精度要求较

35、高时，可采用初放水平角P'与设计水平角P进行差值比较，并沿垂线方向进行改正的方法。如图 1-4-4所示，先按盘左盘右分中法初步放样，定出NBAC ,再用经纬仪观测 NBAC数个测回，测回数由精度要求决定，求出各测回的平均角值P与01的差值虫P超出限差时，则需改正 C的位置。改正时可根据 AC的长度和虫P计算其垂直距离CCi：CC1Ap= ACtaniP 止 AC （P"=206265：iP 单位为秒） pH为放样的水平角。若aP为正，则按顺时针方向改正 Ci点；若aP为负，则按逆时针方向改正Ci点。为检查测设是否正确，还需进行检查测量。1. 4. 3已知高程的放样已知高程的放

36、样是根据施工现场已有的水准点，用水准测量或三角高程测量的方法, 将设计的高程测设到地面上，即根据一个已知高程的点，来测设另一个点的高程，使其高差 为所指定的数值。1）水准测量法如图1-4-5所示，A为已知水准点，其高程为Ha , B为待测设高程点，其设计高程为H b 。将水准仪安置在A和B之间，后视A点水准尺的读数为 a ,则B点的前视读数b应为视线咼减去设计咼程Hb，即:图 1-4-5测设时，将B点水准尺贴靠在木桩的一侧，上、下移动尺子直至前视尺的读数为b时,再沿尺子底面在木桩侧面画一刻线，此线即为B点的设计高程Hb的位置。使其高程例：已知水准点A的高程H A = 1020.986m ,今欲

37、测设B点，Hb = 1020.000m，试说明放样方法。解：(1)、安置仪器并读取后视读数a在AB间安置水准仪，先在 A点竖立水准尺，读取水准尺读数a = 1.148m ；(2)、计算视线高程根据后视水准点高程和后视水准尺读数，得出水准仪的视线高程为:Hj = H A +a =1020.986+1.148 =1022.134m(3) 、计算前视读数b要使B点桩顶的高程为1020.000m，则竖立于B点水准尺的读数应为:b =比-H B =1022.134 -1020.000 = 2.134m(4) 、放样高程点位逐渐把B点木桩打入土中，使桩顶水准尺的读数逐渐增加至2.134m，这时B点高程即为

38、设计高程1020.000m。2) 三角高程法用三角高程测量的方法放样已知高程的操作步骤基本和水准测量的方法相同，具体操A上，量取仪器高i ；作如下:(1)将仪器(经纬仪和测距仪或全站仪)安置于已知高程点(2)在待测高程点B上立棱镜，量取觇标高 T ;(3)测出A点与B点间的水平距离D和仪器视线的倾角a ,按公式H B = D ta+i -T + f为地球和大气的改正数)，并于已知高程 H b进行比较;(4) 改变觇标高，重复第(3)部，直至H B = H B ,即放样完成。1. 4. 4已知点的放样测设点的平面位置常用的方法有极坐标法、直角坐标法、角度交会法和全站仪法。放样时，应根据控制网的形

39、式、控制点的分布情况、地形条件以及放样精度，合理选用适当的 测设方法。1)极坐标法极坐标法是指在建立的极坐标系中，通过待测点的极径和极角，也就是根据水平角和水平距离测设点的平面位置的方法。此方法适用于经纬仪配合测距仪或全站仪测设。在施工现场通常是以导线边、施工基线或建筑物的主轴线为极轴；以某一个已在现场标定出来的点位极点。 放样时先根据待测点的坐标和已知点的坐标，反算待测点到极点的水 平距离D （极径）和极点到待测点方向的坐标方位角，再根据方位角求算出水平角 角），然后由D和P进行点的放样，在这里 D和P称为放样数据。如图1-4-6所示，A、B为地面上已有的控制点，其坐标分别为XA、yA和XB

40、、yB ； 欲测设P点，其设计坐标为Xp、yP。则:D= J(XP Xa)2 +(yP Ta)2sinotAPcosot AP-T其中:=arctanarctan 如Xb -Xa也Xaba AP=arctanarctan 笼Xp XaXap图 1-4-6测设时，在A点安置经纬仪，瞄准B点，先测设出P角，得AP方向线。在此方向线上测设水平距离D,即得到P点。2）直角坐标法直角坐标法是根据直角坐标原理测设地面点的平面位置。当施工现场已建立互相垂直的基线或方格网时，可采用此法。如图1-4-7所示,OA、OB为两条互相垂直的基线待测的轴线与基线平行。这吋可根据设计图上给出的M点和Q点的坐标，用直角坐标

41、法将构造物的四个角点测设于实地。首先在O点安置经纬仪，瞄准A点，由O点起沿视线方向测设距离15m定出m点，由m点继续向前测设距离35m定出n点;然后在m点安置经纬仪，瞄准向左测设90°角，沿此方向从 m 点起测设距离25m.V= 25.W)Om I r*>'j=i5. mi 力I痒 "r 疔图 1-4-7A定出M点，再向前测设距离 20m定出P点。将经纬仪安置于 n点同法测设出N点和Q点。最后应检查构造物的四角是否等于90°,各边长度是否等于设计长度，误差在允许范围内即可。上述方法计算简单、施测方便，测设点位的精度较高，应用较为广泛。3）角度交会法角

42、度交会法又称方向线交会法。它适用于待测设点离控制点较远或量距较为困难的地 方。如图1-4-8所示，A、B、C为控制点，P为待测设点。测设时，先根据 P点的设计坐1、Y 1、3 2、Y 2 。在 A、B、C 三个控标及控制点A、 B、 C三点的坐标反算出交会角3制点上安置经纬仪测设 3 1、丫1、3 2、Y 2各角。并且分别沿方向线 AP、BP、CP，在P点附近各插两根测钎，并分别用细线相连，其交点即为P点的位置。由于测设误差的存在，若三条方向线不交于一点时，会出现一个很小的三角形，称为P点的点位。如超示误三角形。对于示误三角形的边长在允许范围内时，可取其重心作为限，则应重新交会。图 1-4-8

43、图 1-4-94）距离交会法且便于量距的地方。在施工中细部的测设常用此法。距离交会法是根据两段已知的距离交会出地面点的平面位置。此法适用于待测设点至 控制点的距离不超过一整尺的长度，如图1-4-9所示，先根据控制点B的坐标及P点的设计坐标，计算出测设距离D1和D2。测设时，用钢尺分别从控制点B量取距离Di、D2后，其交点即为P点的平面位置。5）全站仪法目前由于全站仪能适合各类地形情况，而且精度高，操作简便，在生产实践中已被广泛后视点坐采用。采用全站仪测设时，将全站仪置于测设模式，向全站仪输入测设站点坐标、标（或方位角），再输入待测设点的坐标。准备工作完成后，用望远镜照准棱镜，按相应的功 能键，

44、即可立即显示当前棱镜位置与待测设点的坐标差。根据坐标差值，移动棱镜的位置， 直至坐标差为零，这时所对应的位置就是待测设点的位置。复习思考题：1.简述公路工程施工放样的任务和依据;2.某地的大地经度为东经116° 23，试计算它所在的 6。带的带号和3。带的带号，以及其中央子午线的经度；3 .公路中线在直线段每50m测设一个桩，钢尺的尺长方程式为It =30m+0.008m+1.25X10'x30（t-20。）。测设时的温度为10C，所施与钢尺的拉力与检定时的拉力相同。求在坡度 1=1%的斜坡上，测设 50m水平距离的地面测设长度是多 少？4.在坑道内要求把高程从 A点传递到C

45、点，已知H A = 78.245m，要求H c = 78.341m , 观测结果A点的后视读数为1.987m，试问在C点应有的前视读数 c应为多少?5 .试述点的平面位置的测设的五种方法。第2章路线中线的施工放样本章学习要点：导线控制点和路线控制桩的复测；对高等级公路，用导线控制点恢复 公路中线的方法；对低等级公路，用路线控制桩恢复公路中线的方法；纵断面的施工放样 等内容。2.1概述路线中线施工放样就是利用测量仪器和设备，按设计图纸中的各项元素（如公路平纵横元素）和控制点坐标（或路线控制桩），将公路的"中心线”准确无误地放到实地，指导施工 作业，习惯上称为“中线放样”。路线中线施工放

46、样是保证施工质量的一个重要环节。这是一项严肃认真、精确细致的工作，稍有不慎，就有可能发生错误。一旦发生错误而又未能及时发现，就会影响下步工作， 影响工作进度，甚至造成损失。因此，要严格按照有关规范、规程的要求，对测量数据认真 复核检查，不合格的成果一定要返工重测，要一丝不苟，树立质量重于泰山的意识。为确保施工过程中要定期检查。施工测量质量， 在施工前必须对导线控制点和路线控制桩进行复测， 放样时应尽量使用精良的测量设备，采用先进的测设方法。路线中线施工放样又称为恢复中线。 一般有两种方法： 用沿线导线控制点放样； 用 路线控制桩 （ 交点、直圆、圆直等点 ） 放样。用导线控制点放样中线， 放样

47、精度能得到充分的保证。 在测量技术飞速发展的今天， 测 距仪的使用越来越普遍。 现在， 几乎所有的施工单位都有测距仪或全站仪， 因而这种方法得 到了广泛的应用， 成为恢复中线的主要手段。 公路路基施工技术规范 （JTJ 033-95） 规定， 对高速公路、一级公路， 应用坐标法恢复路线主要控制桩。实际应用中，二级以上的公路勘 察设计， 均沿路线建有导线控制点， 作为首级控制， 故可采用导线控制点放样中线。用路线控制桩来恢复中线有两种情况： 一是公路两旁没有布设导线控制点， 公路中线都 是用交点桩号、 曲线元素 （转角、 半径、缓和曲线长 ）标定，施工单位只有根据路线控制桩来 恢复中线， 这种情

48、况在修建低等级公路时是常见的； 另外一种情况就是由于施工单位没有测 距仪，无法利用控制点， 也只好利用路线控制桩恢复中线， 但这种方法， 常用于低等级公路。2.1.1 施工放样测量的精度 施工放样测量的精度取决于公路等级和设计要求以及施工控制测量的精度。测量时应 从工程的设计和施工的精度需要出发， 确定与之相匹配的测量技术相应的精度等级， 确定满 足精度要求的测量方案，使放样测量的结果满足施工的需要。具体内容参考测量学2.1.2 施工放样测量的基本要求1）熟悉设计图纸和施工现场 设计图纸主要有路线平面图、纵、横断面图、桥涵、构造物图及附属工程图等。要求熟 悉设计图纸，充分领会设计图纸的设计思路

49、和意图。核对图纸主要尺寸、位置、标高有无错 误。在明了设计意图及在对测量精度要求的范围内，应勘察施工现场， 找出各交点桩、 转点 桩、里程桩和水准点的位置，并应实测校核， 为施工测量做好充分准备。了解工程施工组织 计划，协调测量与施工进度的关系，合理安排施工放样测量工作。2）加强测量标志的管理与保护，注意受损测量标志的恢复2.2 控制点复测控制点复测是施工测量前必不可少的准备工作，它包括导线控制点和路线控制桩的复 测。路线勘测设计完成以后，往往要经过一段时间才能施工。 在这段时间内，导线控制点或 路线控制桩是否移位 ?精度如何 ?需对其进行复测。 另外， 由于人为或其它原因， 导线控制点 或路

50、线控制桩丢失、 或遭到破坏，要对其进行补测；有的导线点在路基范围以内， 需将其移 至路基范围以外。只有当这一切都完成无误，方能进行施工放样工作。2.2.1 导线控制点的复测、补测和移位用导线控制点恢复公路中线，适用于高等级公路。 实际应用中，二级以上的公路， 均沿 路线建有导线控制点，故可采用控制点放样，即用坐标法恢复公路中线。在恢复中线之前， 首先要对导线控制点进行复测、补测和移位，以保证控制点的精度。1）导线控制点的复测检测方法如图 2-2-1 所示：导线控制点的复测主要是检查它的坐标和高程是否正确。第一步：根据导线点1n的坐标反算转角（左角）3 2B n-1和导线边长SS-1.(2-2-

51、1旳忆 i =arctan = 一丫叶1Xi -Xi41(2-2-2+1i+2 =arctan 丫"2 一""，Xi+2-Xi + 1Pi=ai+1,i+2 -a i+1,i(2-2-3SiJ(Xi+1 - Xi F - (Yi+1 -Yi )2(2-2-43 i+1及导线边长S'i。角度观测可取一个测回平均值，边长测片+1-P'i+1 <2mpII=16(2-2-5Si -s'iSi15000(2-2-6第二步：实地观测各左角量可取连续测量34次的平均值。当观测值和计算值满足下式:2-1中的1、2和n、n+1点作为已知点，a 1,

52、2、时，则认为点的平面坐标和位置是正确的。 另外，还要对导线进行检查， 检查时可将图和a n, n+1作为已知坐标方位角，按二级导线的方位角闭合差和导线全长闭合差的精度要求进 行控制。具体祥见测量学中导线测量的有关知识。第三步，水准点高程的检查在使用水准点之前应仔细校核，并与国家水准点闭合。水准点高程的检查和水准测量的 方法一样。高速公路和一级公路的水准点闭合差按四等水准（20 JL ）控制，二级以下公路水准点闭合差按五等水准（30 JL ）控制。大桥附近的水准点闭合差应按公路桥涵施工技术规范（JTJ041-89 ）的规定办理。如满足精度要求，则认为点的高程是正确的。一般情况下，公路两旁布设导

53、线点， 其坐标和高程均在同一点上。 因此，在复测坐标同 时可利用三角高程测量的方法检测高程。水准点间距不宜大于Ikm。在人工构造物附近、高填深挖地段、工程量集中及地形复杂 地段宜增设临时水准点。 临时水准点必须符合精度要求， 并与相邻路段水准点闭合。值得注意的是， 有的施工单位在复测导线点时， 只检查本标段的点， 而忽视了对前后相 邻标段点的检查， 这样就有可能在标段衔接处出现路中线错位或断高。 在实际工作中， 应引 起重视，防止有这种问题发生。复测导线时，必须和相邻标段的导线闭合。2）导线控制点的补测与移位 由于人为或其它的原因， 导线控制点丢失或遭到破坏。 如果间断性的丢失， 则可利用前

54、方交会、 支点等方法补测该点， 或采用任意测站方法补测导线点。补测的导线点原则上应在原导线点附近； 如果连续丢失数点， 则要用导线测量的方法补测。若将路基范围内的导线点移至路基范围以外， 可根据移点的多少分别采用交会法或导线测量的方法， 并用“骑马桩” 加以保护。导线点的高程用水准测量或三角高程测量测定 （ 前方交会、支点、任意测站等方 法请参阅有关测量教材 ） 。应特别强调的是， 在补点时应尽量将点位选在路线的一侧、 地势较高处， 以避免路基填 土达到一定高度时影响导线点之间的通视。施工期间应定期 （一般半年 ）对导线控制点 （特别是水准点 ）进行复测。 季节冻融地区， 在 冻融以后也要进行复测。发现导线控制点丢失后应及时补上，并做好对导线控制点（ 特别是原始点 ） 的