物体碰撞问题三原则教学内容

1、物体碰撞问题三原则物体碰撞问题三原则一、碰撞过程中动量守恒原则发生碰撞的物体系在碰撞过程中，由于作用时间很短，相互作用力很大，系统所受的外力大小可忽略，动量守恒。二、碰撞后系统动能不增加原则碰撞过程中系统内各物体的动能将发生变化，对于弹性碰撞，碰撞后系统的总动能不变；而非弹性碰 撞过程中系统内物体相互作用时，有一部分动能将转化为系统的内能，系统的总动能将减少。因此，碰撞 前系统的总动能一定大于或等于碰撞后系统的总动能。三、碰撞后运动状态符合实际原则碰撞过程的发生应遵循客观实际，如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后 甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动。例1.两球A、

2、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA 1kg, mB 2kg,Va 6m/s, Vb 2m/s,当A追上B并发生碰撞后，两球 A B的速度的可能值是（）A.vA5m/s, vB 2.5m/sB. vA2m/s,vB4m/sC.vA4m/s, vB 7m/ sD. vA7m/ s,vB1.5m/ s解析：取两球碰撞前的运动方向为正，则碰撞前系统总动量 p 10kg m/s,碰撞后，四个选项均满1 212足动量守恒。碰前系统总动能 Ek -mvA -mvB 22J ,碰后系统总动能叵满足 Ek 22J ,选项G D不 22满足被排除。选项A虽然满足动能关系，但仔细分析不符合实际，即碰后

3、球A不可能沿原方向比球B的速度更大，故选项B正确。例2. A、B两小球在同一水平面上沿同一方向运动，两球的动量分别是Pa 6kg - m/s, Pb 10kg m/s,当A球追及B球并发生对心碰撞后，关于两球碰后动量 Pa'和Pb'的数 值正确的是（）A. PA' 7kg m/s, pB' 9kg - m / sB. pA' 6kg - m/s, pB' 10kg , m/sC. Pa' 6kg m/s, Pb' 22kg m/sD. Pa'3kg m/s, Pb ' 19 kg m/s解析：选取小球初动量方向为正

4、，显然四个选项均满足Pa PbPa' Pb,但因球A追上球B发生碰撞故有Vb' Vb即 Pb'Pb故可排除选项A B12mBVB219因为EkmAvAkA A212 1Ek' -mAVAjbV22又因为1mBVB122mBvB2及动能关系EkEk,有1, 212-mAVA-mAVA22得 Va'2Va2,即 Va Va' Va从而有Pa PaPa,据此可排除选项C,正确答案为选项D例3.在光滑的水平面上，有两个小球 A、B沿同一直线同向运动，已知碰前两球的动量分别为pA 12kg m/s, pB 13kg m/s, A球追上B球并发生碰撞后，它们

5、动量的变化是pA与pB ,下列数值可能正确的是（）A.pA3kg m/s,pB3kg m/sB.pA4kg m/s, pB 4kg m/sC.Pa5kg m/s,pB5kg m/sD.pA24kg m/s, pB 24kg m/s解析：选取小球A B的初动量方向为正方向，从动量守恒的观点看，四个选项都满足pA pB ,由于球A B同向运动，两球能发生碰撞，必有 Va Vb且Vb Vb ,所以有Pb 0,据此可排除选项B。由动能关系有 -mAvA2 -mBvB2 1 mAvA'2 -mBvB'2 2222因为-mBvB21 mBvB '222所以-mAvA'2 m

6、AvA2 22故 Va Va' Va,有 2VaVa 0即 2PAPa 0据此可排除选项D,因此正确答案为选项 A Co例4. A、B两物体在光滑的水平面上同向前进，它们的动量分别为pA 5kg - m / s , pB 7kg - m / s 0 A从后面追上B发生碰撞后，B的动量变为pB' 10kg m/s,则两球质量关系可能为（A. Ma MbB. 2M A MBC. 4M A M BD.6M a M b解析：由动量守恒定律，碰撞后 A球动量必为pA'2kg m/ s由题意分析有vA vB, vBVa,据此可排除选项A D=对选项B不妨设ma m,则Mb 2m ,则又P22mEk ,即 Ek2P2m、，52碰撞刖Ek 一2m722 2m994m碰后Ek'221021082m 2 2m 4m此时EJ