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文档简介

1、曲线与方程(1)()课题：曲线和方程（）教学目标：1.知识目标： 理解曲线与方程的概念； 会叙述曲线的方程以及方程的曲线的概念； 能判断判断点M1(x1，y1)是否在曲线C：F(x，y)=0上； 会判断已给条件的轨迹的方程是否为F(x，y)=0。2.技能目标：培养学生数形结合的思想方法，提高对命题否定形式的理解、运用能力。3.情感目标：逐步让学生树立“联系”的辨证唯物主义观点。（）教材分析：重点：1、曲线的方程和方程的曲线的概念；2、判断已给条件的轨迹的方程是否为F(x，y)=0难点：1、曲线的方程和方程的曲线这个概念的理解；2、证明所给曲线是所给方程的曲线；教学方法：启发式、讨论探究式（）过

2、程设计：一、复习引入：yxOl一一对应在前一章里我们学习了直线方程的概念，现在给出一条直线l(如图)，再给出一个方程：3x-2y-1=0，当直线l与方程3x-2y-1=0之间满足什么关系时，我们把方程3x-2y-1=0称为直线l的方程。直线l上的点的集合 (x，y)| 3x-2y-1=0事实上，这里的“一一对应”，应包含以下两层含义(1)直线l上的点的坐标都是方程3x-2y-1=0的解；(2)以方程3x-2y-1=0的解为坐标的点都在直线l上；二、在推广中形成新概念定义：一般地，给出曲线C和方程F(x，y)=0把上述两个条件中的直线l换成曲线C，方程3x-2y-1=0换成F(x，y)=0得到曲

3、线的方程和方程的曲线的概念；一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的解建立了如下的关系：1.曲线上的点的坐标都是这个方程的解；2.以这个方程的解为坐标的点都在曲线上，那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线(图形). 由曲线的方程定义可知，如果曲线C的方程是f(x,y)=0，则点（）在曲线C上的充要条件是f()=0三、概念的理解和深化例1：下列给出的方程是不是所给的曲线的方程？xOyxOyxOyxOy-511511y=x2+y2=25x=x2-y2=0曲线：第一、三象限平分线曲线：经过(1，1)点的反比例函数图象曲线：开口向上抛物线，经过原点和点(1，1)曲线：以原点为圆心，5为半径的圆讨论过程：A：判断并说明理由；B：举反例或证明(对第4题进行证明)C：研究：前面三个方程的曲线应是什么？(学生上黑板画)D：判断：点M(3，-4)，N(-2，2)是否在圆x2+y2=25上探究：下列方程所表示的曲线1、x2=25-y2yxO52、x=3、x

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