三级奥数专题巧填空格习题及答案b

1、第二章巧填空格（B）年级姓名得分1. 立.在下面算式的空格内,各填上一个合适的数字,使算式成2.在下面的算式空格内,各填入一个合适的数字,使算式成3.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成囤口 口9 37 口4.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成9 口X3 015. 在下面的算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式 成立.nmnX 1,使算式,使算式8.成立.在下面的算式的空格内，各填入一个合适的数字,使算式 E:X6 L0 4 :鬥27 9.在下面的算式的空格内，各填入一个合适的数字 成立.,使算式 )口0 口10.把下图乘法算式中缺少的数字补上.5in6. 在

2、下面的算式的空格内，各填入一个合适的数字 成立.1 X 322 n日口5 n7. 在下面的算式的空格内，各填入一个合适的数字 成立. 7匚 )2U1J01 12 11. 把下面除法算式中缺少的数字补上. ) 4 7 7 4012. 把下面除法算式中缺少的数字补上.口)口口口1 口 5 m n13.在下面的除法算式的空格内，各填一个合适的数字，使算 式成立.8111 厂:=1 L014.把下面除法算式缺少的数字补上.8 口: 口 1. 我们仍按前面所说的三个步骤进行分析.(1) 审题 这是一个两位数加三位数，和为四位数的加法算 式.在算式中，个位上已经给出了两个数字，并且个位上的数字相 加后向十

3、位进了 1,百位上数字之和又向千位进了 1.(2) 选择解题突破口由上面的分析，显然选择个位上的空格作为突破口.(3) 确定各空格中的数字=12,所以个位上的空格应填9.填个位因为3 填千位千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因 此只能是1.9,而和是四1,所以第二 填百位 第二个加数的百位上的数字最大是 位数，因此算式中十位上的数字之和必须向百位进 个加数的百位上填9,和的百位上填0.1 33岀 填十位由于算式中个位上数字之和向十位进了1,十位上的数字相加后又向百位进 1,所以第二个加数的十位上的空格， 可以填8或9.此题有两个解：1 2. (1) 审题这是一道加减法混合运算的填空格题,

4、我们把加法、减法分开考虑，这样可以使问题简单化.(2) 选择解题突破口在加法部分，因为十位上有两个数字已经给出，所以十位数字就成为我们解题的突破口.(3) 确定各空格中的数字加法部分(如式):1 + 9 口 口 填十位由上面算式可以看出，第二个加数与和的十位上均是9,所以个位上的数字之和一定向十位进了1,十位上的数字之和也向百位进了1.所以算式中十位上应是 口9+1=19,故第一个加数的十位填9.1,所以中只的和向十位进 填个位由于个位上1 + 能填9,则和的个位就为0. 填百位和千位由于第一个加数是两位数，第二个加数是 三位数,而和是四位数，所以百位上数字相加后必须向千位进 1, 这样第二个

5、加数的百位应填9,和的千位应填1,和的百位应填0. 这样加法部分就变成：1s+99减法部分(如下式)：1 0 9 0- 口口"5 T填个位由于被减数的个位是0,差的个位是5,而10-5=5,所以减数的个位应该填5.这样减法部分的算式变成：1 0 9 05填十位、百位 由于被减数是四位数，减数是三位数，差是 两位数,所以减数的百位必须填 9,同时十位相减时必须向百位 借1,这样减数与差的十位也只能是9.这样减法部分的算式变为：+9 1 90此题的答案是：1 0 9 05 ET 553.SW8解答过程:减法部分 填个位 填千位 填百位 填十位加法部分： 填千位 填百位 填十位 填个位=9

6、8.1.0,减数的百位填9.被减数的个位填被减数的千位填被减数的百位填 减数的十位填9,差的十位填9.和的千位填1.和的百位填0.第二个加数的十位填9,和的十位填0. 第三个加数的个位填8.4. (1)审题 这是一个乘法算式，被乘数是三位数，个位上 数字是9,乘数是一位数，积是一个四位数，积的千位数字为3,积 的百位数字为0,积的个位数字为1. 选择解题突破口 因为乘数是一位数，当乘数知道以后， 根据乘法法则，竖式中其他的空格就可以依次填出，因此乘数是 关键,把它作为解题的突破口 .(3)确定各空格中的数字由于乘积的个位数字为 1,所以可以确定出乘数为9.又因为积的前两位为30,所以被乘数的最

7、 高位(即百位)为3,于是被乘数的十位与乘数9相乘后应向百位 进3,这样被乘数的十位应填3.得到此题的解为：X 9两屮35. (1) 算式. 选择解题突破口因为除数是一位数，当除数知道后，竖式中其他空格可依次填出，因此,除数是关键，把它作为解题突 破口 .(3)确定各空格中的数字由于余数为7,根据余数要比除数小这个原则，可以确定除数为8或9,现在逐一试验.如果除数为8,见式：01寸审题 玉是一个除数是一位数并且有余数的除法；'437第一行第二行观察算式可知：商的个位与除数8相乘应得3 所以商的 个位应填4.为了使余数得7,则算式中第二行的两空格应依次填 3与9,这样被除数的个位也应填9

8、（见下式）.1 IIU14第一行第二行3117继续观察算式，被除数的百位上为4,被除数的前两位减去 第一行后又余3,可以求出商的十位数字为5,这样其他空格也就 填出来了.见下面的算式：3.见下面算式：如果除数填9,那么商的个位填4,算式中第二行空格依次 填4与3,被除数的个位也填第一行第二行37因被除数的百位为4,除数是9,所以商的十位数字为4或5. 若商的十位填4,则第一行空格内应依次填3与6,被除数十 位填0,符合要求.若商的十位数字为5,则第一行空格内应依次填4与5,被除 数十位填9,也符合要求.此题有三个解：6. 由于BOQ0U- 1 亠了口厶, 所以被乘数的个位数字为5,又由于n 1

9、2的积还是三位数,所以被乘数的百位数字为1、2、3或4,因为 西咒3的积为四位数,所以被乘数的百位 数字为4.最后确定乘数的十位数字.由于415x|= 3口2匚| ,所以乘 数的十位数字为8或9,经试验,乘数的十位数字为8.被乘数和乘数确定了，其他方框中的数字也就容易确定了.解：1 9小X 34257. (1) 审题这是一个四位数除以一个一位数,商是三位 数,而且商的十位数字为7.由于商的十位数字已经给出，而且商 所以除数的取值范围为3、4.(2) 选择解题突破口 的十位数字与除数的积为2(3) 确定空格中的数字 若除数为3:因为算式中余数为0,而除数3与商的个位相 乘的积不可能等于 g因此，

10、除数不可能为3. 若除数为4:为了叙述方便，我们先在算式中的一些空格 中填入字母，并将可以直接确定的空格填上数，如下式：I 71第一行由算式中可以看到，4>cb=e0，所以b只能取5,e相应地就取2,这样算式中第一行两个数字依次为3与0.由于4xa =cd ,2 口 cd =3,因此a可以取5或6,这样其他 的空格就可相应填出.根据除数咒商=被除数,可以确定出被除数为：575M=2300 或 675咒4=2700于是得到此题的两个解为：U 72nrn甘1 |2428. 由于被乘数匚12匚I与乘数的个位数字6相乘,结果04,考虑P=24.为 ng,即；咒6=48,所以被乘数的十位数字为3或

11、8.由于被 乘数14与乘数的十位数字位数字6相乘的积为四位数04,所以被乘数的千位数字为0 口6= 6=54,因此被乘数的个位数字为6或9.又由于被乘数 $ 2口口 与乘数的十位数字相乘，结果为70,即 2口 3 ： 70,因为乘数的十位数字不能为0,因而 不论9乘以19中的哪个数字都不可能出现个位为 0,进而被乘 数的个位数字不为9,只能为6,则乘数的十位数字必为5.进一步分析，确定被乘数的十位数字与千位数字.由于被乘数厂12厂I与乘数的个位数字6相乘的积的十位数字为0,考尹=18,/乘的积的十位数字为7,所 以被乘数的十位数字为3,再由于被乘数 0 qq与乘数的个1,因而问题得到解决.解：

12、2X7 O9.分析由于除数 匚I 2乘以商的十位数字积为#4,2沢9=14,所以商的十位数字为2或7.而除数的首位数字最小为1,且1口2咒7工4口4 ,因此商的十位数字只能为2,除数的首位数字也为2.由于2 02X6接近于13所以初步确定商的个位数字为6,由于2 X 6 =1392,所以除数 的十位数字为3.因此问题得以解决.解："34932乞41110.a1_TinX21 30口 口 口477|第一个部分积第二个部分积第三个部分积乘积根据竖式乘法的法则，有下面的关系：ab5 咒 d =2 口 匸第一个部分积ab5xc=13 Q第二个部分积ab1 = 匚I第三个部分积由乘法竖式可以看

13、出，第一个部分积2 5=2 75D由于它的个位数字是5,所以d只能取奇数但不能是1,即d=3、5、7、9.由于第二个部分积13 0 的个位数字0,所以c只能取偶数, 即 c=2、4、6、8.由于乘积的最高位数字是4,所以第三个部分积口 的最高位数字只能是2或3,也就是说,a=2或3.下面我们试验到底a取什么数值：(1)如果a=2,那么求第一个部分积的算式变为2bd=2U75,由这个算式可推得b=7, d=9,即2757=2475.这时求第二个部 分积的算式变为275xc=13 0 经试验可知，无论c取任何数值 这个等式都不成立.这说明a不能取2. 如果a=3,那么求第一个部分积的算式变为3b5

14、咒d =2|_|75,由这个算式可推得b=2,d=7,即3257=2275.这时求第二个部 分的算式变为325Xc=13 口 经试验可知c=4,即3254=1300.因此，得被乘数ab5 =325,乘数led =147.求得的解如下：11. (1)设商数为AB ,除数为6CD .如下所示:55432T 75 7 4 匚0根据竖式除法法则，有下面的数量关系：6CDxA=D 一式6Cdxb = 73二式(2) 我们知道,被除数=商数X除数,因此如果能先填出商数 和除数，那么被除数就是已知的了 ，再根据竖式除法法则其余的 空格就都可填出了 .所以解此题的突破口是先填出商数和除数(3) 试验求解：由一

15、式 6Cdxa= 7Z可知 A=1, Dt7.由二式6C7XB = 74可知B=2.因此，商数AB =12.由二式6C7X2 =匚I 74可知C=3或8.试验 当C=3时，除数6C7 =637 .这时6372=1274符合题当C=8时，除数6C7 =687 .这时6872=1374符合题意.所以,除数是637或687.当除数是637时，被除数是12x637=7644.当除数是687时，被除数是12x687=8244.有了被除数、除数之后，其它的空格都可填出来了 .我们把解 写在下面，此题有两个解：12.设除数为3a ,商为b3.由3a 0 可知a=7.由37xb= 瓦 可知b=5.由逆运算可知

16、,被除数为（3753=）1961,除法算式为5 337)196 118511 111 1013.我们看到,在整个算式中有一个数字8是已知的.因此有人把这样的算式叫做“孤独的8” ,在一个算式中，如果缺的数 字很多,一般来说比较难解.设商数为a8b ,除数为xyz .如下面的算式.)C= = =口 E:aX y第二行 第一余数 第四行 第二余数第六行口 90请你试一试：自己找出算式中的数量关系和解题的突破口 下面试验求解：(1)因为xyzx8= 口匚(口 就是算式中的第四行),这个积是三位数，x=1.积是四位数,而xyzx8 =1(1因为xyzxan就是算式中的第二行),这个是三位数,所以a>8,这样a只能是9.同理,b=9.因此,商数是989.(3) 因为x=1,所以第四行的三位数变成 谄咒8= 口 匚 由此式可以看出这个三位数的最高位可能是8或9,但又由于第一余数减去这个三位数仍得三位数，因此第四行的三位数最高位 只能是8,而第一余数的最高位只能是9.也就是说， 1yzx8=8 口 口 又有第二行可知,iyzx9=为使上述二式都能成立,经试验可知,1yz只能是112.也就 是说,除数是112. 由商数989,除数112,可求得被除数是98莎112=110768, 这样其它的空格都可填出了 .所得的