《二次根式的加减》课后练习

1、二次根式的加减课后练习第1题. 计算：51225111)5151答案：解：原式52(524221 第 2 题 . 直接填写计算结果：（1） 2818_；（ 2 ）31_答案： 1） 0；（2） 4333第3题. 计算：（ 1） 0.522240.125 ；（ 2 ） (58x50x ) 6x9 x 答案：（1） 13872226 ；（2）2x 432100 ，求它的周长第 4 题 . 已知四边形 ABCD 四条边的长分别为50 ，72 ，130.5 ，答案： 352103 32 3第 5 题 . 给出四个算式：（1）3242 122（ 2） 5 x 5 y 5 xy（ 3） 2 x 3 y6（

2、4） ( 7)2 67 6yx其中正确的算式有（）3 个 2个1 个 0个答案：第 7题. 化简82(22) ，得（）222 2 42 2答案：第 8 题 . 合并同类项：3x25x2 _；合并同类二次根式：3x5x_答案： 2x2； 2x 第 9 题 . 下列计算中正确的有（）（1） 347（2）235 55（ 3） 3 a 2 ba b1275（ 4）42525730 个1 个2 个3 个答案：第 10题 .114499 等于（）1111 0 211答案：第 11题 . 下列各式中，合并同类二次根式正确的是（）5 63 6 2 7 x 2 x 9 2x x ay axy a 13x1 3x

3、13x236答案：第 12 题 . 计算 3xy9xy2x3 y4yx ，结果等于（）xxy2 xy0 yxy3xyx答案：第 13 题. 计算：（ 1）328211（ 2） abba15 1631 2abab（ 3）123 148333ab ；（ 3 ） 4答案：（ 1 ）37 ；（ 2） aba b13ab3第14题. 计算：(52) 2004 ( 52)2003 ( 52)(52)(52)20032003200352)(52)答案：解：原式(52)( 52)(5) 2222003200332， y32 ，求代数式22第 15 题 . 已知 x3x 5xy 3 y的值( 5 2)×

4、;15 2.答案：解：222 223x5xy3 y3(x)53 ( xy)2xy5xy3(xy)26xy5xy又由已知可得x3(x(y)211xy，32)23，y32)(xy ( 32)( 32)321，故原式3× (23) 211×13×36 1197第 107题 . 化简求值 ( ab )2(ab ) 2 ，其中 a3， b4 答案：解：由平方差公式得( ab) 2(ab) 2( ab ) ( ab)× ( ab ) ( ab)2a× (2 b)4ab.当 a 3，b 4 时，原式 43×4 83第 108 题.设 a，b，c 都

5、是实数，且满足条件(2a)2a2b c c 8 0，ax2bx c 0 求代数式 x22x1的值a0，a2，2答案：解：由已知得a2bc0，解得b4，ax2bxcc 2 80，0 ，c8.2x4x 8即 x22x4 ，那么 x22x14 13 第 16 题 . 已知 x23， y23 求x1y1的值111yx答案：解：化简xyxy2 ，yxxy又 x23， y23 ，则 xy(23)(23)431 ，故原式xy121124xy(1)21 2，S11；2第 17 题 . 细心观察图，认真分析各式，然后解答各个问题A4( 2)21 3，S2 ；A322A5（2n的（31）请用含n 为正整数）的等式

6、表示上述变化规律A(3)14，S32；S4S3 S2（ 2）推算出2OA10 的长度S1（ 3）求出 S12S22S32S102的值OA1n ；答案：解：（1）这一规律如下： ( n )21n1， Sn2（2） OA10应是 Rt OA10 A11 的一直角边，且有 SRt OAAS10101× A10 A11× OA10 ，101122即 1×OA101022即 OA1010 ；222212310（3） S12S22S32S1021 (1222223410)1×55554441001，则 a， b， c 的大小关系为第18题 .已知 a1003997，

7、 b1001999， c2（） abc acb bac cba答案：第 19 题 . 下列计算正确的是（）2352222236422答案：22第 20题 .，2)1与20）22(的大小关系是（2220(2)12( 2)120222222 20( 2)1 20(2)122答案：第 21 题 . 若 x 为任意实数，则下列各式中能成立的是（）x2( x )2 3 x3x2( x)2x x24x 2 x 2答案：第 22 题 . 若实数 a 的倒数等于它本身，则a2答案： 3或 1第 23 题 . 如图，以为直角边长作直角三角形，以它的斜边长和1 为直角边作第二个直角三角形，再以它的斜边和1 为直角

8、边作第三个直角三角形，以此类推，所得第 n 个直角三角形的斜边长为111答案： n111第 24 题 . 比较大小： 20042003200212001 答案：第 25 题. 化简求值（ 1） x22xyy2x24xy3y2（其中 x3， y5 ）；a2442x 3y（ 2）2a（其中 a2.25 ）a；（2） 17 答案：（1） 2 52 381第 26 题 . 求代数式a492a13aa2 的值答案： 0第 27 题 . 设 a32 ， b23 ， c52 ，则 a， b，c 的大小关系是（） a b c a c b cb a b c a答案：第 28 题. 计算：51225111)515

9、1答案：解：原式52(51 22402223第 29 题. 计算：22223答案：解：原式1193244第 30 题 . 已知 a1， b1，则a2b27 的值为（）5252 5 6 3 4答案：第31题. 估算50 23 的值（）在 4和5之间2在 5和 6之间在 6和7之间在 7和 8之间答案：第 32 题. 比较大小3223，2002200120032002.答案：；第 33 题 . 计算或化简2052；（ 2）128700 ；（ 1）5722（3） (523)(223) ；（ 4）1232052020答案：解：（1）21 21411；555（ 2 ）1287001×74

10、15; 7100×771× 74× 749100× 7172710749712107557；77（3） (523)(523)52(23) 2251213；2× 22（ 4 ）122( 12)2×23212334124×44 1612 2× 2×12412 833333第 35 题. 计算：（1）(263 3)×12 ；（2）(9)124答案：解（ 1 ）原式26 × 123 3×1212362336 ；9× 12222（2）原式93442第 36 题. 化简：a3b

11、 (b0) 答案：解：a3ba2× (ab)a2 ×aba ×ab 由已知得 b0，则 a 0，a3ba ×abaab 1113第 37 题. 计算：18(31)02122312222211121答案：解：原式(3213432)3222121133012第 38 题 . 计算或化简：4(37)× 8(12)2122100答案：解：原式43 23 (1222)6322322 第 39 题 . 计算或化简：1203 5×10 51答案：解：原式× 1020× 1035× 10220035052102152第

12、40题 .42.x221化简：y24 y4( x 2 2)2x，y 是实数，且 yxx2024答案：解：由已知得2x，即 x，1yx2102x44即 y120 ，2，则 y4y24 y 4 ( x 22) 2( y 2)2(2 22) 2y 2( 2)22y2y 第41题. 若0x1，则x， x2， 1的大小关系为（）1x2xxx 1x2x11x x2xxx2xx答案：第 42 题. 计算： (223)2003 (223)2003答案：105第 43题. 化简： 386× (2)4 3222第 44 题 . 计算或化简：212233499100答案：解：原式2(21324310099

13、)2( 100 1)2× 918 第45题. 计算：( 26)( 216)323答案：32第 46 题. 比较大小： 2 1559 ，3 83 50答案：，第 47 题 . 若 实 数 a，b 在 数 轴 上 对 应 的 点 A，B 分 别 位 于 原 点 的 左 侧 和 右 侧 ， 则a2b答案： ba 第 48 题 . 若 m 的相反数是32 ，则 m， m答案：23 ， 32 第 49 题. 已知直角三角形的周长为25 ，两直角边长分别为a 和 b ，若斜边上的中线长是1 ，则无论 a， b 为何值，这个三角形的面积都为一个定值，求这个定值答案： 14第 50 题 . 如下图，

14、某船在点O 处测得一小岛上的电视塔A 在北偏西 60 的方向上，船向西航行20 海里到达 B 处，测得电视塔在船的西北方向上问船向西航行多少海里，船离电视塔最近？（结果可以保留根号）北答案： 10 310东第 51 题 . （ 1）判断下列各式是否成立，你认为成立的，请在括号内打“”，不成立的打“×”222 2 （）333 3（）33885 （4444 （） 555）15152424n 的式子将你发现的规律表示出来？并注明（ 2）在判断完上述各题之后，你有什么发现？能用一个含n 的取值范围：（ 3）能否用你所学习过的数学知识说明你所发现的式子的正确性？答案：（1） ；（ 2）nnnn（n 2且 n 为整数）；n2n2 211nn3n（ 3）nnn(n1)1 1nn