数学八年级下苏科版10.4三角形相似的条件（第2课时）教案

1、课题10.4三角形相似的条件 (2)自主空间学习目标1探索三角形相似的条件，会运用三角形相似的条件解决有关问题2经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力 学习重点如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似学习难点操作一观察一探索一说理”的数学活动过程教学流程预习导航1、依据下列条件，判定ABC与ABC是不是相似，并说明为什么?(1)A=120°，AB=7cm，AC=14cm；(2)A=120°，AB=3cm，AC=6cm2、已知：如图，AE2=ADAB，且ABE=ACB。DBEAC试说明：（1）ADEAEB

2、；（2）DEBC；（3）BCEEBD合作探究一、 新知探究：当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时，这两个三角形全等相应地，你认为判定两个三角形相似，应满足怎样的条件?活动一操作一观察一探索 活动分为2个层次第一层次：通过操作、观察活动，比较图中B与B的大小这样，根据图中的已知条件A=A及操作，探索出的条件B=B，可以判定ABCABC理由是：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似第二层次：设，改变k值的大小(A=A，的条件不变)，画出两个三角形，比较所画的两个三角形中B与B，的大小这样，通过操作、观察、探索等合情推理活动，使学生感悟到：两个三角形中，如果它们

3、的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似活动二说明ABCABC的理由课本通过“在AB上取AB”,过点B”作B”C”BC，交AC于点C”的作图，将所要说明的问题转化：(1)将两个已知三角形联系在同一个三角形之中；(2)通过说明ABCA”B”C”，将问题转化为说明ABCA”B”C”教学中，要注意发挥学生的主体作用，给学生较为充分的思考、交流的时间同时，对该说理过程，重要的是让学生感受到“判定三角形相似的条件(2)”还可以通过“说理”的方法来探索，并感悟其中的思想方法，但不能要求学生去死记硬背活动三通过合情推理和说理，归纳判定三角形相似的条件(2)。活动四组织讨论、交流活动课本中给出2个

4、讨论题由于这2个问题都具有开放性，教学中，要注意引导学生分析、探索使结论成立的条件二、 例题分析：例1：如图，在ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APPB；ABCP=APCB，能满足APCACB的条件是 （ ）A、 B、 C、 D、思路点拨：紧扣三角形相似的识别方法。误区点击：易忽视相似三角形判定方法中的两边对应成比例,且夹角相等这个条件.三、 展示交流：1、下列条件能判定ABCA/B/C/的有 （ ）（1）A=450，AB=12，AC=15，A/=450，A/B/=16，A/C/=20（2）A=470，AB=1.5，AC=2，B/=470，A/B/=2.8，B/C/（3）A=470，AB=2，AC=3，B/=470，A/B/=4，B/C/=6A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2.如图, 若AD·AB=AE·AC,则_，且B=_3.如图，在ABC和ADB中，ABCADB90°，AC5cm，AB4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长。当堂达标1.如图,在ABC中,D在AB上,要说明ACDABC相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 ，或 或 .2.下图的两个三角形是否相似？为什么？3.如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2,这两个三角形相似吗?为什么