数学七年级下苏科版7.5三角形的内角和(第3课时)教案_第1页
数学七年级下苏科版7.5三角形的内角和(第3课时)教案_第2页
数学七年级下苏科版7.5三角形的内角和(第3课时)教案_第3页
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文档简介

1、课题75 三角形的内角和(3)自主空间学习目标知识与技能：通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出三角形外角和的规律，并能进行简单应用。过程与方法：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，培养学生探索创新的精神。情感、态度与价值观：经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围。学习重点掌握三角形外角和的特点学习难点结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化教学流程预习导航三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。 如图，CBF即为五边形ABCDE的一个外角。思考：三角形有多少个外角？四边形

2、呢？五边形呢？n边形呢？多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有2n个外角。多边形的外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。 注：多边形的外角和并不是所有外角的和。合作探究一、新知探究：拿出一张纸，在上面画出三角形和四边形，并在每一顶点处分别画出它们的一个外角，然后依次剪下三角形的三个外角，让顶点重合把它们拼在一起，你发现了什么？四边形呢？你知道为什么吗？ 由学生自己试着推导，有困难的可借助课本P的内容，完成课本做一做的内容。 猜想：n边形的外角和？ 结论：任意多边形的外角和是360°。二、例题分析：例题：（1）一个正多边形每个外角

3、都是60°，求这个多边形的边数？（2）一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数？（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数？分析：正多边形的每个内角都相等，每个外角也都相等，而多边形的外角和是360°解：（1）360°÷60°6，这是个正六边形。 （2）正多边形的每个内角都是135°，则每个外角都是180°135°45°，360°÷45°8，故这是个正八边形。（3）设一个外角为x°，则内角为（x36）&

4、#176;,因为多边形的外角与相邻的内角互补，所以xx36180，解得x72，360÷725，即这是个正五边形三、展示交流：如图，在六边形ABCDEF中，AFCD，A=140°，C=165°（1）求B的度数？（2）要使ABDE，那么D= 结论：多边形每增加一条边（或一个角），内角和增加180°，外角和不变。四、提炼总结：1、三角形外角和的特点是： 。2、多边形内角和、外角和的之间相互关系以及它们两者是如何转化的？当堂达标A组题：1一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数？2已知以多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数？3一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。B组题：根据图填空：（1）1C ，2B ；（2）ABCDE 12 。想一想

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