(完整版)数学函数公式

1、 L弧长= R=nRS 扇=1L R=1R2=nR218022360余弦cos:角 A 的邻边与斜边的比叫做角A 的余弦，记作cosA 即 cosA= 角 A 的邻边 / 斜边 。余弦定理性质对于任意三角形， 任何一边的 平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为 a， b， c 三角为 A， B， C ，则满足性质a2 =b 2 +c 2 -2bc cos Ab 2 =a 2 +c 2 -2accosBc 2 =a 2 +b 2 -2abcosCb2c2a 2cos Ba 2c2b2cosCa 2b 2c 2cos A2bc2ac2ab设 ABC 的三边是 a、 b

2、、 c ，它们所对的角分别是A、 B、 C，则有a=b·cos C+c·cos B ，b=c·cos A+a·cos C ，c=a·cos B+b·cos A 。正弦 sin： 在直角 三角形 中，任意一锐角A 的 对边 与斜边 的比叫做A 的正弦，即 sinA =角 A 的对边 /斜边正弦公式：abc2RR 为三角形外接圆半径=sin A（）sin Bsin C弦值 是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 0°30°45°

3、60°90°180°270°360°函数值 03264322sin0123401022222cos4321010122222tan0( 3)1( 3)2( 3)30不存在0333不存在cot不存在( 3)3( 3)2( 3)10不存在0不存在333正切 tan ：任意两条边的和除第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商.（正切定理：(a + b) / (a -b) = tan(+)/2) / tan(-)/2）余切cot ,叫做该锐角的余切。：直角三角形任意一锐角的邻边

4、和对边的比正割 sec： 某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比,叫做该锐角的正割。余割 csc： 直角三角形某个锐角的斜边与对边的比,叫做该锐角的余割。1弧度1弧度 （ 180）180sin 2六种基本函数(初等基本表示) 函数名正弦余弦正切余切正割余割正弦函数sinycostanr余弦函数cosxsincotr正切函数tan= y = sin= sinsecxcos余切函数cotxcoscoscscysin正割函数secr1tancscxcos余割函数cscr1cotsecysin同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：·倒数关系 ：sin商的关系：tan和差角公式

5、cos2sec2tan2csc2cot 2=1（都等于 1）=1·csc =cos · sec=tan · cotsincoscoscossin sin()sincoscos sin cos()cos cossin sin tan()tantan1tantan倍角公式 sin 22 sincos2 tan1 tan2cos 22sin221 1 2sin21tan 2cos2 cos1tan 2tan 22tan1tan2sincostan诱导公式- sin+ cos- tan-(180)+ sin- cos- tan+(180)- sin- cos+ tan2-

6、(360)- sin+ cos- tan2k+(k ?360)+ sin+ cos+ tany=k+Asin( x+a)y=k+Acon( x+q)y=k+A (tan x+a)22某些数列前 n 项的通项公式1,3,5,7,9,n= 2n-12,4,68,10,n= 2n3,7,11,15,19 ， n=4n-12, 6, 10,14,18,n=2(2n-1)22=423=824=1625=3226=6432=933=2734=8135=24342=1643=6444=25652=2553=12554=62562=3663=21672 =4973=343112=121122=144132=1

7、69142=196152=225162=256小学数学图形计算公式1、正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长 =边长× 4 C=4a 面积 =边长×边长 S=a×a2、正方体 V: 体积 a: 棱长 表面积 =棱长×棱长× 6 S 表=a×a×6 体积 =棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长 =( 长 +宽) ×2 C=2(a+b)面积 =长×宽 S=ab4、长方体 V: 体积 s: 面积 a: 长 b:宽 c: 高 (

8、1)表面积 ( 长×宽 +长×高 +宽×高 ) ×2S=2(ab+bc+ca) (2)体积 =长×宽×高V=abc5、 三角形 s 面积 a 底 h 高面积 =底×高÷ 2 s=ah ÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底 =面积×2÷高6、 平行四边形s 面积 a 底 h 高 面积 =底×高 s=ah7、 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2 s=(a+b) × h ÷28、 圆形 S 面积 C 周长 d= 直径r= 半径 (1)周长 =直径× =2××半径C=d=2r (2)面积 =半径×半径×9、 圆柱体 v: 体积 h: 高 s; 底面积 r:底面半径c:底面周长(1)侧面积 =底面周长×高(2)表面积 =侧面积 +底面积× 2 (3) 体积 =底面积×高（ 4）体积 =侧面积÷ 2×半径10、 圆锥体 v: 体积 h: 高 s; 底面积 r:底面半径体积 =底面积×高÷ 3 总数÷总份数=平均数和差问题的