平面向量训练题2

1、百题训练1. 已知点C在AOB内，且AOC45°，设等于（ ） A. B. C.D.22. 、是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）A B C D 3.在ABC中，若对任意，则（ ）AA = 90° BB = 90°CC = 90° DA =B = C = 60°4.过ABC内部一点M任作一条直线EF，ADEF于D，BFEF于E，CFEF于F，都有，则点M是ABC的 （ ） ）A三条高的交点B三条中线的交点C三边中垂线的交点 D三内角平分线的交点，且 ，则x的值为（ ）A 6 B 2 C 2或3 D 1或6的值为（ ）A B C D7. 平面

2、上有A、B、C三点， 满足 则的值为（ ）A4 B4 C D8.图所示，是的边上的中点，则向量（ ）A B C D 9.过ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E若，则的值为（ ） （A）4 （B）3 （C）2 （D）110已知a=（1，2），b=（3，1）且a+b与ab互相垂直，则实数的值为（ ）ABCD11.平面上三点A、B、C满足的值等于（ ）A25 B24 C25 D24（1，0），（2，k），则k的值为（ ）ABCD13.已知ABC中，若···，则ABC是()A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形14若，则向量的夹角是（ ）A30

3、°B60°C120°D150°15已知平面上不同的四点A、B、C、D，若，则ABC是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C等腰或直角三角形 D直角三角形16.设是基底向量，已知向量，若A，B，D三点共线，则k的值是 ( ) A. 2 B .3 C .2 D. 317.若 a 与 bc 都是非零向量，则“a·b=a·c”是“a（bc）”的 ( )A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件a=（，2），b=（3，5），且a与b的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A B C D2007032019.已知向量a与b的

4、夹角为，| a | = 2 | b | = 3，如果向量2a + kb与3a 2b共线，则实数k的值为（ ）ABCDABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足：= 0，若实数满足：，则的值为（ ）A2BC3D621.已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）ABC D422.已知向量，向量，如果那么m等于（ ）A2B1C2D123.已知向量满足，且，则与的夹角为（ ）A B C D24.ABC的外接圆圆心为O，且，则C等于（ ）A45° B60° C75° D90°OCBA25. 如图，O在ABC的内部，满足,则ABC的面积与AOC的面积之比为（

5、 ）A. 4 B. 3 C. 2 D.26.若向量=(1，1)，则|2|的取值范围是( ) A B C D1,327.设向量a=(cos 25°，sin 25°),b=(sin20°,cos20°),若t是实数，且u=a+tb,则|u|的最小值为（ ） A. B.1 C. D.28给出下列命题：“”是“”的充要条件；“” 是“”的充分不必要条件； 若O为坐标原点，点A的坐标为（2，-3），则OAB一定是等腰直角三角形其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D3 29如图，在平面内有三个向量满足与的夹角为与的夹角为设则的值为（ ） 30已知D为ABC的

6、边BC的中点，在ABC所在平面内有一点P，满足 设则的值为（ ）A1B2CD31在ABC中，若则ABC一定是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定32.若向量，则数列是A等差数列B既是等差又是等比数列C等比数列D既非等差又非等比数列33.已知向量a与b的夹角为，若向量，且 A、2 B、 C、 D、A、B、C是三角形的三个顶点，为（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D既非等腰三角形又非直角三角形35.已知向量a= ，i=(1,0)和j=(0,1)，若a·j=，则向量a与i的夹角（ ）ABCD36. 已知向量,，若,则与的夹角为A. B. C. D.37.平

7、面上点P与不共线三点A、B、C满足关系式: =, 则下列结论正确的是( ) A. P在CA上, 且=2 B. P在AB上, 且=2C. P在BC上, 且=2 D. P点为ABC的重心38. .O为ABC的内切圆圆心，AB=5，BC=4，CA=3，下列结论中正确的是 （ ）A. B. C. D. 39. 若点O是ABC的外心，且，则ABC的内角C等于 A45°B60°C90°D120°40.已知不共线向量， ，若A、B、C三点共线，实数等于（ ） B. 以上都不对41.设与是两个不共线向量，且向量与共线，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 42.已

8、知点O为的外心，且，则 等于（ ） A2 B4 C6 D843.称为两个向量、间的“距离”.若向量、满足:;对任意的,恒有则（ ）A、 B、 C、 D、44. e、e为基底向量，已知向量=e-ke，若A、B、D三点共线，则k的值是 A t 45.在ABC中，A(3，1)，AB中点为D(2，4)，三角形的重心G(3，4)，则B、C坐标分别为 A.(1，7)、(4，5)B.(1，7)、(5，4)C.(7，1)、(4，5) D.(7，1)、(5，4)46. 向量的夹角平分线上的一个单位向量为（ ）A B C D47.已知ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与ABC的关系是AP在A

9、BC内部 BP在ABC外部ABCPCP在直线AB上 DP在ABC的AC边的一个三等分点上48. 如图，点P为ABC的外心，且|=4，|=2，则·(-)等于A2B4C6D849已知，是不共线的四点，若存在一组正实数，使得，则三个角 （ ）都是钝角至少有两个钝角恰有两个钝角至多有两个钝角50下列命题中：（1）向量与是两个单位向量，则与相等；（2）在中，必有；（3）若，均为非零向量，则与一定相等；（4）向量与是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；（5）若向量与同向，且，则其中假命题的个数为 A2 B 3 C4 D551.在平面四边形ABCD中，P为平面上一点，若，则点P为（）A四

10、边形ABCD对角线的交点BAC的中点CBD的中点D在CD边上。52. 中，若，则一定是（ ）A钝角三角形B锐角三角形 C直角三角形D不能确定53.已知A、B、C是ABC的三个顶点，则ABC为（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D既非等腰又非直角三角形54.设平面向量(x，y)，(x2，y2)，(1，1)，(，)，若··1，则这样的向量的个数是()A0 B1 C2 D455.若|，|2，且()，则与的夹角是() ABCD56.坐标平面内向量与轴正向上的单位向量，满足，则有（ ）A.B.C. 或D.57.已知向量，则的值为（ ）A 0 B 1 C D 258. 1

11、.是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件59.，且，则向量与的夹角为 A B C D 60.已知、为两个非零向量，有以下命题：2=2 ·=2 |=|且/，其中可以作=的必要但不充分条件的命题的 （A） （B） （C） （D）61.若三点、不共线,则“存在唯一一对实数、,使”是“点在直线上”的（ ）.充分不必要条件 B.必要不充分条件 .充要条件 .既不充分也不必要条件中，M为BC的中点，则 A. B. C. D.63.已知平面向量，则向量与向量的夹角是（ ）ABCD64.如图，非零向量a， b， 且， C为垂足，设向量，则的值为 ( )OCA

12、BA B C D65.已知当取得最大值时，()A B C D，且，则一定共线的三点是A. A、B、D B. A、B、C C. B、C、D D. A、C、D67.非零向量、满足（），则ABC为（ ）A三边均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D等边三角形68.已知，点C在AOB内，且AOC=45°，设，则等于（ ）ABCD269.若O为ABC的内心，且满足，则ABC的形状为（ ）ycyA等腰三角形 B正三角形 C直角三角形 D以上都不对70. 2.已知|=2, |= 3, |=, 则向量与的夹角是( ) 郝进制作A. B. C. D. 71将向量按向量=(2，3)平移，得到的向

13、量坐标为（1，2），那么=A（3，5）B（1，1）C（3，1）D（1，2）72.已知向量满足，则的夹角等于ABCD73.已知ABC中，点D在BC边上，且的值是（ ）A B C3 D074.设s，t是非零实数，i、j是单位向量，当两向量si+tj，tisj的模相等时，i、j的夹角是 A B C D75.已知m,n是夹角为60°的两个单位向量，则a=2m +n和b= -3m +2n的夹角为°° C.120°°76.设O为平行四边形ABCD的对称中心，等于A B C D77.设是平面直角坐标系内轴，轴正方向上的单位向量且，则的面积等于 （ ）A 15

14、 B 10 C 7.5 D 578.已知向量，实数m，n满足的最大值为A2 B3C4 D16是线段上的一点，点是任意一点，若，则（ ） A B C DABC中，设等于（ ）AB C D81. O为ABC内一点，且，则（ ）A 1:2 B 1:3 C 2:1 D 3:1OAB（O为原点）中，若，则SAOB的值为（ ）A B C D83. 7已知两个非零向量a=和b=,且a、b的夹角是钝角或直角，则m+n的取值范围是（ ）AB2，6CD84.若ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，且（ ）AB0C1D85. 的夹角为（ ）A150°B120°C60°D30°8

15、6.已知为的垂心，下列结论一定成立的是 （ ）A. B. C. D. ，则的值为（ ）A1BCD88. 5设P为ABC所在平面内一点，且满足，则P是ABC的（ ）A重心 B垂心 C外心D内心89.设是实数，则是“的（ ）A充分不必要条件充要条件 必要不充分条件，既不充分也不必要条件ABC中，向量且，则ABC为（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形的外心，且，则 等于（ ）A2B4C6D8、满足（）·（2+）=4，且|=2，|=4，则与夹角的余弦值等于（ ）ABCD93. 12. （ ）A B C D 等于（ ）ABCD95.在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ）A若向量a=(x，y)，向量b=(y，x)(x、y0)，则abB四边形ABCD是菱形的充要条件是=，且|=|C点G是ABC的重心，则+=0DABC