(完整版)两角和与差的正弦余弦正切公式练习题(含答案)

1、两角和差的正弦余弦正切公式练习题一、选择题1给出如下四个命题对于任意的实数和，等式cos()coscossinsin恒成立；存在实数，使等式cos() coscossinsin能成立；公式 tan()tanan成立的条件是k(kZ ) 且k( kZ ) ；tan1 tan22不存在无穷多个和，使sin()sincoscossin；其中假命题是（）ABCD2函数 y 2sin x(sin xcos x) 的最大值是（）A 12B21C 2D 23当 x, 时，函数 f (x)sin x3 cos x 的（）221A最大值为 1，最小值为 1B最大值为1，最小值为2C最大值为 2，最小值为 2D最

2、大值为 2，最小值为 14已知 tan()7, tantan2 ,则 cos() 的值（）3A 1B 2C22222D25已知3,cos()12 ,sin()3 ,则 sin 2（）24135A 56B 56C 65D 65656556566 sin 15sin 30 sin 75的值等于（）A 3B 3C 1D 14884函数f ( x)tan(x), g( x)1tan x, h( x)cot(x)其中为相同函数的是741tan x4（）A f ( x)与 g(x)B g (x)与 h( x)C h( x)与 f (x)D f (x)与 g( x) 及 h(x)、都是锐角，tan1, ta

3、n1, tan1 , 则等于 （）82581ABC 5D 534649设tan和tan()是方程x2px q0 的两个根，则、q之间的关系是（）p4Ap+q+1=0Bpq+1=0Cp+q 1=0D pq1=010已知 cosa,sin4sin(), 则 tan() 的值是（）A 1 a 2B 1 a 2Ca 4D1 a2a 4a41 a 2a411在 ABC中， C90o ，则 tan Atan B 与 1 的关系为（）A tan A tan B1B tan A tan B1C tan A tan B1D不能确定12 sin 20cos70sin10sin 50的值是（）A 1B 3C 1D

4、34224二、填空题（每小题4 分，共 16 分，将答案填在横线上）13已知 sin()sin()m ，则 cos2cos2的值为.14在 ABC中， tan Atan BtanC 33 ， tan2 Btan Atan C则 B=.15若 sin(24 ) cos(24), 则 tan(60 )=.16若 sin xsin y2 ,则 cos xcos y的取值范围是.2三、解答题（本大题共 74 分， 17 21 题每题 12 分， 22 题 14 分）17化简求值：sin(3 )3x)cos(3x)sin(3x)x cos(436418已知 090 ,且 cos , cos是方程 x22

5、 sin 50 x sin 2 5010 的两根，2求 tan(2 )的值.2sin 2x19求证： tan(x y) tan( x y)cos2 x sin2y20已知，（ 0，）且 tan()1 , tan1，求 2的值 .2721证明： tan 3 xtan x2 sin x.22cos x cos2x22已知 ABC的三个内角满足： A+C=2B，112 求 cos AC 的值.cos AcosCcos B23两角和差的正弦余弦正切公式练习题参考答案一、1C 2A 3D 4D 5B 6C 7C 8B 9B 10D11B 12 A二、 13 m14 152316 14, 14322三、

6、17原式 =sin(3x) cos(3x) sin(3x) cos(3x) =26 433442 sin 50(2 sin 50 ) 24(sin 2 501)18 x22sin(5045 )，x1 sin 95ocos5o ,x2sin 5ocos85o,tan(2 )tan 7523 sin( xy)sin(xy)sin( xy)( xy)19证： 左y) cos( xy)cos2 xcos2ysin2xsin 2ycos(xsin 2 xsin 2 x右cos2 x(cos 2 xsin 2 x)sin 2 ycos2 xsin 2 y20 tan1 ,tan(2) 1,23 .34sin3x3xx coscosx sinsin x2sin x右21左 =22223xcos3xcos x cos 2 xcos xcosxcos222222由题设 B=