(完整版)指数与对数函数综合复习题型

1、指数与对数函数I 题型一、利用指数和对数函数性质比较大小1. （2010352253252，c的大小安徽文）设 a （ ） , b （ ）， c （ ） ，则555a b关系是（）AacbBabcCcabDbca2、下列大小关系正确的是（）A. 0.4230.4log 4 0.3 ；B. 0.42log 40.330.4 ；C. log 40.30.4230.4 ；D. log 4 0.330.40.423、比较下列比较下列各组数中两个值的大小：（ 1） log 6 7 ， log 7 6 ；（ 2） log 5 3 ， log 6 3， log 7 3 4.设 a0 3 , blog3, c

2、1，则 a,b, c 的大小关系是（）A. a b cB. a c bC. b a cD. b c a二、指数与对数运算1、若 m lg5 lg2 ，则 10m 的值是（）5B、 3C、 10D 、 1A 、212、 若 log 4 log3 (log 2x)0 ，则 x2 等于（）A、12B、12C、 8D、 4423、化简计算： log21· log31 · log5125894. 化简：log2 5+log 4 0.2log5 2+log250.55、已知 3a2 ，那么 log 3 82log 3 6 用 a 表示是（）A、 a 2B、 5a 2C、 3a (1a)

3、 2D 、 3a a26、 2log a ( M2N )log a M logaN，则 M的值为（）A、 1NB、4C、 1D、4或 1417.（ 4）求2log 332log 3 8 3log 5 592 log 38.设 4a5b100, 求212的值 .ab9.已知 log 18 9a,18b5,用 a、 b来表示 log 36 45。二、指数和对数函数过定点问题1.函数 y= ax-1 （a>0 ，a1 ）过定点，则这个定点是（）A（0，1）B（1，2）C（-1 ，0.5 ）D（1，1）2若 a > 0 ，则函数 y ax 11的图像经过定点（）A.（1，2）B.（2，1）

4、C.（0，11 ） D. （ 2 ， 1 a ）a三、指数与对数函数求定义域1、 函数 y12x 1 的定义域为；2已知 ylg （ ax 1）（ a 0）的定义域为（，1），则 a 的取值范围是 _ 3. 函数 y( x1)0的定义域是| x | x5、函数 ylog 1(3 x 2) 的定义域是：2A 1,B2,C2,1 33（）D 2 ,1326.若函数 f（x）=log ax（0< a<1 ）在区间 a， 2a上的最大值是最小值的3 倍，则 a= （ ）A 1B 1C 2D 242247.函数 yx3)的定义域是 _log 0. 5 ( 4画出函数 y2 x 11 图像 ,

5、 并求定义域与值域8. 函数 f(x) 1 2 x 的定义域是A. ( ， 0B.0 ， )C.（， 0）D.（，）9.函数 ylog2 x 2的定义域是A.(3,+ )B.3, + )C.(4, + )D.4, + )10.若集合 M y | y2x , N y | yx1，则 MN()A. y | y1B. y | y1C. y | y0D. y | y0四、指数对数的图像问题1.函数 yex 的图象（）A.与 yex的图象关于y 轴对称B .与 yex的图象关于坐标原点对称C .与 ye x的图象关于y 轴对称D .与 ye x的图象关于坐标原点对称2.要想得到函数 y 212 x 的图

6、象，只需将指数函数y( 1 )x 的图象（）4A . 向左平移 1个单位B . 向右平移 1个单位C . 向左平移 1 个单位D . 向右平移1 个单位223将 y 2x 的图象 _，再作关于直线y x 对称的图象，可得到函数y log2 （ x1）的图象A 先向左平行移动1 个单位B 先向右平行移动1 个单位C先向上平行移动1 个单位D 先向下平行移动1 个单位4.在同一坐标系中，函数y=2 -x 与 y=log 2x 的图象是（）35.设指数函数 C1 ：y= ax，C2： y= b x ，C3： y= cx 的图象如图，则（）A 0< c<1< b< aB 0&l

7、t; a<1< b < cC c< b < aD 0< c<1< a< b6（ 2007 四川文、理，5 分）函数 f ( x) = 1log 2 x 与 g(x) = 2 x 1 在同一直角坐标系下的图象大致是（）五、指数和对数函数型复合函数的奇偶性1. 判断函数 f x ln xx21的奇偶性 .2. 已知函数 f ( x) 定义域为 R ，当 x0 时有 f (x)(1)x2 x ，求 f (x) 。310x10 x，判断 f (x) 的奇偶性和单调性。3、已知函数 f ( x)10 x10x4.设函数 F(x)=f(x)-1则函数

8、F(x)是（）,其中 x-log 2 f(x)=0,f ( x)A. 奇函数且在 (- ,+ )上是增函数B.奇函数且在 (- ,+ )上是减函数4C.偶函数且在 (- ，+ )上是增函数D.偶函数且在 (- ,+ )上是减函数5.当 a 1时，证明函数yax1是奇函数。ax16.设 a 是实数， f ( x)a2( xR) ，2x1（1）试证明：对于任意a, f (x) 在 R 为增函数；（2）试确定 a 的值，使f ( x) 为奇函数。7、已知函数2x2，f (x3)lg x26(1) 求 f (x) 的定义域；(2) 判断 f ( x) 的奇偶性。六、指数对数函数单调性和值域问题1（ 2

9、008 广东汕头模拟理， 5 分）若函数 y=lg （ ax2+2x+1 ）的值域为 R，则实数 a 的取值范围为 _。2、函数 ylog1 (x26x17) 的值域是（）2A、 RB、 8,C、, 3D、3,3、下列函数中，在0,2 上为增函数的是（）A、 ylog 1 ( x1)B、 ylog2x212C、 ylog 21D、 ylog 1(x24x5)x24、已知( )logx+1(0且1) 在，上 有， 则 f ( x) ax 1是g xaaa10g( x) 0（）A、在,0上是增加的B、在,0上是减少的C、在,1 上是增加的D、在,0上是减少的25. 求函数 y 2x3 x4 的定义

10、域、值域和单调区间56.求函 6求函数y32 x23x 6 的单调递减区间7.数 f xlog 1x22x3的值域.28. 求函数y ( 1)x23 x 2的单调区间和值域。31a2x1的最大值和最小值9.设 0 x 2，求函数 y= 4 2 a 2 x210. 已知函数 f ( x)8a 4x 12x1（1）当 a1时，求函数 f(x) 在 x3,0 的最值及取最值时对应的x 取值；（2）当 a1时，解不等式f ( x)0 ；（3）若关于x 的方程 f ( x)0 有解，求 a 的取值范围。11、已知函数 f ( x)log 3 mx28x n 的定义域为 R ，值域为 0,2 ，求 m,

11、n 的值。x21II 课后练习1求下列函数的定义域、值域、单调区间11x23x41） f ( x)2） f ( x)3） f ( x) log 13 (x1)2 2x4232若 A xZ 2 22 x8， B xRlog 2 x1 ， 则 A I (eR B) 的 元 素 个 数 为（）A 0B 1C 2D 30.213设 alog 1 3 ， b1， c23，则（）23A a b cB c b aC c a bD b a c34使式子（ 3 2x x2 ) 4 有意义的 x 的取值集合是（）A RB x|x1且 x 2C x| 3x 1D x| 3x 15如右图，包含 y=ax； y=bx；

12、 y=cx； y=dx 的图像，根据y图像可得 a、 b、 c、 d 与 1 的大小关系为（）A a b 1 c dB b a 1 d c C1 a bc dD a b 1 d c 16Ox6若 log a2 log b20，则下列结论正确的是（）A 0 a b 1B 0 ba 1C a b 1D ba 17.y2 x 1 的图象是（）8若函数 f(x) = ( a2 3a+2) ax 是指数函数，则 a=；9（ 1）函数 y( x2 2x 3)的单调减区间是，值域为0.2（ 2）函数 ylog 0.2 ( x22x 3) 的单调减区间是，值域为1x10 1）函数 yax 与 y的图象关于对称；ax 与 ya2）函数 ylog a x 的图象关于对称3）函数 ylog a x 与 ylog 1 x 的图象关于对称a11若函数y=a2x+2ax1(a 0 且 a1)在 1， 1上的最大值为14，求实数a 的值fxxb ， a0且 a 1,b0 12已知函数log a xb）求fx 的定义域；2）讨论 fx 的奇偶性；）讨论fx的单调性713对于函数 f ( x) log 1(x 22ax 3) ，解答下述问题：2（ 1）若函数的定义域为 R，求实数 a 的取值范围；（ 2）若函数的值域为 R，求实数 a 的取值范围；（ 3）若