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1、数学:3.3 解一元一次方程(二)(4)学案(人教版七年级上) -去分母【学习目标】:1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题,熟练掌握一元一次方程的解法;2、培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力;3、培养学生创新能力和挑战自我的意识,增强学生的学习兴趣。【重点难点】:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型。解决问题的能力。【导学指导】一、知识链接1.解方程: ;2.一项工作甲独做5天完成,乙独做10天完成,那么甲每天的工作效率是 ,乙每天的工作效率是 ,两人合作3天完成的工作量是 ,此时剩余的工作量是 。3.一项工作甲独做a天完成,乙独做b天完成,那么甲每天的工作效率是 ,乙每天
2、的工作效率是 ,两人合作3天完成的工作量是 ,此时剩余的工作量是 。二、自主学习问题1:某项工作,甲单独做需要4小时,乙单独做需要6小时,如果甲先做30分钟,然后甲、乙合作,问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作?分析:1. 知识准备 关系:(1)工作量= (2)工作时间= (3)工作效率= (3)注意:通常设完成全部工作的总工作量为 2. 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作3. 相等关系: 列方程 : (课后再解)(师生共同完成)例5 :整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加两人和他们一起做8小时,完成这项工作假设这些人的工作效率相同,具体应安排多
3、少人工作?分析:(1)人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。 (2)有x人先做4小时,完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 。 (3)这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为 。(4) 师生共同完成解题过程。解: 归纳:1工程问题常见相等关系: 2注意一件工作完成了,总的工作量是“1”;只是完成部分,工作量要由具体情况得出。【课堂练习】:1一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天,因甲另有任务,剩下的工程有乙队完成,问乙队还需几天才能完成?【要点归纳】: 1、通过这节课的学习,你有什么收获? 2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验?这些问题中的相等关系有什么特点? 【拓展训练】1、一件工作由一个人做要500小时完成,现在计划由一部
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