会计中的求实际利率插值法

1、会计中的求实际利率插值法插值法的意思是求近似值。在一条曲线上描出两个点，连接这两个点的是一条曲线。这时，假设这条曲线是一条线段。比如地球是圆的，则地面肯定是有弧度的，但量取10米时，你可以假定两 点间是近似是一条线段。拿平面解析几何来讲，一条曲线上取两点。A的坐标为（0.1, 0.5), B%( 02 0.8）,问C的纵坐标为0 7时，C的横坐标为多少？假设C的横坐标为X。则近似有（0,7- 0,5)/(x- 0.1)=( 0.8- 0,5)/( 0,2-0 1）财务上的插值法，可以这样理解:拿年金现值系数表来讲；也知道现值，也知道年数，但不知道准确的折现 率是 多少。为求出近似的折现率，可以

2、在系数表中，查找同一年数的两个近似现值，两个 现值对应两个近似的利率。然后假定三个点在一条直线上，利用平面解析几何，即可求出结果（近似 值）。实这个问题很好解决，把他们作为直角坐标系中的一条直线上的3个坐标，以斜率相等为切入点，就很好理解了2000年1月1日，ABC公司支付价款1200元（含交易费用）,从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值1800元，票面利率5%,按年支付利息（即每年9000元）,本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要 前赎回支付额外款项。为提XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。ABC公司将购入的该公司债券划分为持有至

3、到期投资，且不考虑所得税、 损失等因素。减值为此，XYZ公司在初始确认时先计算确定该债券的实际利率:设该债券的实际利率为匚则可列出如下等式:9000 X ( 1+r) -1+9000 ( 1+r) -2+9000 ( 1+r) -3+9000 ( 1+r)-4+（9000+1800） X （ 1+r） -5=1200元采用插值法，可以计算得出r=14.93%o由此可编制表年份期初摊余成本（a）实际利率（r） r=14.93%现金流入（C）期末摊余成本d=a+r-c20001200179161924790000213916320777225359000041644750但是如果计算利率r先假设两

4、个实际利率a和b,那么这两个利率的对应值为A和B,实际利率是直线a、b上的一个点，这 个点的 对应值是1200,则有方程：(a-r)/(A-1200)=(b-r)/但-1200),假设实际利率13%则有=9000 X 3.5172+1800 X0.5428二31654.8+97704= 129358.8假设实际利率15%则有=9000 X 3.3522+1800 X 0.4972=30169,8+89496= 119665.8( 0,13-r)/ 9358.8=( 0.15-r)/ G 334 2)解得:14.93%插值法计算实际利率。在08年考题中涉及到了实际利率的计算，其原理是根据比例关系

5、建立一个方 程，然后，解方程计算得出所要求的数据，例如=假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,现在已知与A对应的数据 是B, A介于A1和A2之间，即下对应关系：A1B1 A(?)BA2B2则可以按照(A1-A)/(A1 -A2)NBB)/但B2计算得出A的数 值，其中A1、A 2、B 1、B 2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1 B2验证如下:根据:(A1-A)/(A1 -A2)=(B1 -B)/(B1 -B2可知:(A1-A)=但1-B)/(BB2) (AA2) A= A1 - (B1-B)/(B1-B2) (A1-A2)= A1 + (B1-B)/(B1-B2) (A2-A1)考生需理解和掌握相应的计算。90000190000324525(倒128916150940189000例如:某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？5000/750=6,667或75(rm=5000查年金现值表，期数为10,利率i=8%时，系数为6.710： i=9%,系数为6,4 18o说明利率在8-9%之间，