基于C8051F的红外光电探边仪系统设计

1、【本讲教育信息】一. 教学内容： 第十八章 方差与频数分布教学目标 1. 了解极差、方差和标准差的统计含义，掌握它们的计算方法，能比较两组数据变化范围的大小和波动性的大小。 2. 了解数据分组整理的统计含义，会据指定的分组方法对数据分组整理，理解频数、频率的统计含义，掌握频率的计算方法，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表和画频数分布直方图和频数折线图，能从频数分布表和频数分布图中观察数据分布的特征。 3. 体会用样本估计总体的思想。二. 重点、难点： 1. 重点：（1）方差的概念和方差标准差的计算。（2）频数分布的意义与作用。（3）列频数分布表和画频数分布图。 2. 难点：（1）体会离散

2、程度的含义。（2）数据分布的方法和频数的累计过程。三. 教学过程（知识要点）： 1. 极差：一组数据的最大值减去最小值所得的差，叫这组数据的极差。极差数据中的最大值数据中的最小值注：极差反映了一组数据变化范围的大小。 2. 方差：方差计算公式：注：方差反映了一组数据波动的大小。 3. 标准差：标准差的计算公式： 4. 分组整理：按数据的大小，把一组数据分成若干个小组，累计各小组的数据个数，每个小组是一个组区间，组区间两端的数值是组限，组区间的最大值与最小值的差是组距，组区间的个数是组数。 5. 频数、频率：（1）频数：累计出的每个小组的数据的个数称为这组的频数。（2）频率：这组频数与数据总个数

3、的比值称为这组的频率。公式： 6. 频数分布表：分组频数累计频数频率合计数据总个数 7. 频数分布图：以每小组的组距为宽，频数为高，画出各小组的频数条形图，就得到一个频数分布直方图。把频数分布直方图中的每个条形图的上边中点依次联结成折线段，就画成了频数分布折线图。【典型例题】 例1. 已知一组数据是：-1，0，1，2，3，则这组数据的极差、方差和标准差依次等于_。解：（1）极差数据最大值数据最小值 （2）方差： （3）标准差： 例2. 甲、乙两台机床同时生产一种零件，各加10件误差（单位：mm）甲：0，1，0，2，-1，0，-3，0，2，-1乙：2，-3，0，1，0，-3，0，4，0，0（1）

4、就加零件误差而言，谁的变化范围较小，谁的波动较小？（2）若你是厂长，会使用哪台机床继续加工。解：（1）极差甲极差乙甲的变化范围较小甲的波动性较小（2）甲的波动较小，会继续使用甲，因为甲加工的零件较整齐。 例3. 对某班20名学生的每分钟脉搏次数情况测量如下（单位：次）：73，77，80，81，79，78，85，90，68，80，80，81，89，82，84，77，72，83，75，79，按要求回答问题：分组频数累计频数频率合计（1）填写上边的频数分布表（2）这个样本的最小值是_，组距是_。（3）样本中每分钟脉搏次数在次之间的学生所占百分率为_。（4）样本中落入_小组内的数据频率最大，该频率为_

5、。（5）样本中每分钟脉搏次数不高于77次的学生约占的百分比为_。解：（1）分组频数累计频数频率24正 932合计20（2）68，5（3）20%（4），（5）30% 例4. 某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布图，请结合（下图）提供的信息，解答下列问题：（1）抽取了多少人参加竞赛？（2）这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？解：（1）抽取了48人参加竞赛。（2）频数为12，频率为。（3） 例5. 为了估测学生的体重情况，现将20名学生的体重记录如下（单位：斤）：102，

6、96，98，101，90，94，105，90，97，96，99，94，93，94，92，95，96，104，96，98。（1）最大值与最小值的差是（ ）A. 13B. 12C. 14D. 15（2）合适的分组应该为（ ）A. 5组（组距为3）B. 6组（组距为）C. 7组（组距为）D. 8组（组距为2）（3）分点的取法，较好的是（ ）A. 9093，9396，9699，99102，102105，C. 9092，9294，9496，9698，98100，100102，102104，104106，（4）列出频数分布表（5）绘出频数分布直方图解：（1）D（2）D（3）D（4）分组频数累计频数频率22

7、4正53一1一12合计20（5）本章小结 1. 总体 2. 数据【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 填空题： 1. 已知样本2，0，-2，则样本方差和标准差分别等于_。 2. 对某中学同年龄的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是169cm，最小值为146cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为，则组数为_。 3. 已知样本数据为3，3，0，-3，则样本平均数、样本方差和标准差依次等于_。 4. 如果一组数据的方差是2，那么数据，的方差是_。 5. 一组数据的标准差为s，将这组数据中的每个数都扩大3倍，所得新的一组数据的标准差等于_。 6. 若样本，的平均数为10，方差为

8、2，则对样本的平均数是_，方差是_。 7. 对两台机床甲、乙生产的零件进行抽样测量，平均数与方差的计算结果如下：。从中可知机床_比机床_的波动大，机床_比机床_好。 8. 一个样本，40个数据，在频数分布表中，某个小组的频率是，那么这个小组的频数为_。 9. 一组数据：-3，-2，5，6，13，x的中位数是2，则这组数据的平均数为_，方差为_。 10. 将一批数据分成4组，列出频数分布表，其中第一组的频率是，第二组与第四组的频率和是，那么第三组的频率是_。二. 选择题： 1. 顺义区共有38所中学，如果预测出今年将有60%的初中生能升入高中，张明在其中一所中学念初三，成绩在全年级居中，在预测张

9、明升高中的四种说法中，正确的是（ ）A. 一定能升入高中B. 升入高中的可能性大C. 升入高中的可能性小D. 根据题中条件不能预测 2. 在样本方差的计算式中，数字10和20分别表示（ ）A. 容量，方差B. 平均数，容量C. 容量，平均数D. 标准差，平均数 3. 两名同学在相同的条件下各射靶3次，所命中的环数是：甲：6，8，9；乙：10，7，6；则射击技术较稳定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 甲、乙一样D. 不能确定 4. 一组数据的方差为，将这组数据中的每个数据都乘以，所得到的一组新数据的方差为（ ）A. B. C. D. 5. 样本方差的作用是（ ）A. 用来估计样本数据的大小B. 用

10、来衡量总体数值的大小C. 用来衡量总体的波动大小D. 用来衡量某组样本数据的波动大小，估计总体的波动大小三. 解答题： 1. 甲、乙两组数据如下：甲：10，9，11，8，12，7，13，10乙：5，3，2，1，3，6，4，2分别计算出这两组数据的方差，并说明哪一组数据的波动较小。 2. 为判定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备调查180名初中男生的身高情况。现有三种调查方案：A. 测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高B. 查阅有关外地180名男生身高的统计资料C. 在本市的市区和郊区县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这些学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。请回答下列问题：（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）答：选_；理由：_。（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：初中男生身高情况抽样调查表（1）