深圳市龙岗区中考数学模拟试题

1、 2013年深圳市龙岗区中考数学模拟试题第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1. 的倒数是( )A. B. C. D. 2图中几何体的主视图是( )CBAD正面3下列图形中，是中心对称图形的是（ ） ABCD4我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空用科学记数法表示1500000为( ) A1.5×106 B0.15×107 C1.5×107 D15×1065下列各式计算正确的是( )A10a6÷5a22a4 B325C2(a2)3

2、6a6 D(a2)2a246某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28,27,28,29,30,28， 这组数据的众数是( )A. 27 B. 28 C. 29 D. 307一件服装标价300元，若以7折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是( ) A120元 B140元 C150元 D210元 8.下列命题中正确的个数是 ( ).连接对角线相等且互相垂直的四边形的中点，所得到的图形是正方形 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形垂直于半径的直线是圆的切线； .平分弦的直径垂直于弦； A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4个9.与不等式的解集相同的不等式是( )A

3、 B C D 10已知推测的个位数字是( )A 1 B 3 C 7 D 911图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2（ac）xc与一次函数y=axc的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是( )12. 如图，在ABC中，AB=AC, BAC=90°，点D为线段BC上一点，连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF,CF交DE与点P.若AC= ，CD=2,则线段CP的长( )A 1 B 2 C D 第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。）13.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另个装有标号分别为2、3、4的三个小

4、球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是_ 14. 如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36°，则BDC的度数为 .15. 在矩形ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，若G是EF的中点，则BDG的正切值为_.第16题GFEDACB第15题 16. 如图，正方形的顶点、在反比例函数的图像上，顶点、分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形,顶点在反比例函数的图像上，顶点在x轴的正半轴上，则点的坐标为 第14题 解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第

5、21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17（本题5分）18（本题6分）先化简，再求值：，并任选一个你喜欢的X代入求值甲校成绩统计表19（本小题满分7分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表分 数7 分8 分9 分10 分人 数1108乙校成绩扇形统计图图19-110分9分8分72°54°°7分 （1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 °（2）请你将图19-2的统计图补充完整乙校成绩条形统计图

6、28648分9分分数人数210分图19-27分0845（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 20（本题8分）6.如图，四边形ACDE、BAFG是以ABC的边AC、AB为边向ABC外所作的正方形.求证：(1)EB=FC.(2)EBFC.21.( 本题8分) 如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且ACCF,CBFCFB,（1）求证：直线BF

7、是O的切线；（2）若点D,点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长。（3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为 .22（9分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某区、两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元 （1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该区的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？ （3）我市计划今年对该区、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？23（本题9分）如图，RT0AB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与X轴重合，OAB 90°，OA4,AB2,把RT0AB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O,C,A三点，（1）求该抛物线的解析式（2）在X轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作X轴的平行线交抛物线于点M,分别过点P,点M作X轴的垂线，交X轴于E,F两点，问：四