分数与小数的互化.

1、分数与小数的互化2008-01-21分数与小数的互化 1分数与小数的互化 点击浏览该文件 分数与小数的互化分数与小数的互化 2W分数与小数、分数之间乂有着密切联系，并且可以互相转化，这就导致 了这节课的知识点杂而乂杂。而教案的设计也必须W绕三者之间的联系进行教 学。疔分数和小数的互化，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生自己探 索，自己试做，在老师的引导下，让学生在大量的练习后，观察比较发现互化 的规律，从而找出快捷的互化方法。 真正做到突出学生的主体地位， 培养了学 生思维的灵活性和抽象概括能力。正是有了白分数化小数的学习过程作为铺垫，学生在学习小数化白分数的 时候，才有了本节课精彩的自然

2、生成：白分数化小数，只要把白分号去掉，再 把小数点左移两位就可。虽然有学生表达不是很清，但思路是好的。此外，在 课堂教学中没能兼顾到学习差的学生掌握新知的1W况，这也是教学中缺少使用 小组合作学习法，没能做到互动学习、互动思考的结果吧。不论怎样，这节课 有绝大多数学生开放了自己的思维，学得扎实，达成了教学U标，完成了教学 任务分数与小数的互化 3学习完口分数的童义之后，紧接着就是百分数与分数、小数互化的教学， 为以后分数、白分数应用题的教学铺平道路。教材中没有先给出互化的方法，而是直接提出“怎样互化”的问题。因此我在教学中，先引导学生回忆小数转 化成分数的方法：一位小数化成十分之儿，两位小数化

3、成白分之儿，三位小数 化成千分之儿然后提示学生再把这些分数化成分母是100的分数，再写成W分数的形式。因为学生对于小数转化成分数的方法早已经掌握，而转化成白分数只是再 多了一步，因此学生掌握较快。而在接下来的S分数转化成小数的过程中，我 原先的教学设计是先把白分数化成分母是100的分数，然后再化成小数。但是 实际教学过程中，学生直接提出只要把白分号去掉， 再把小数点向左移动两位 就可以了， 既然学生已经找出规律， 因此，我就直接改变了我的教学过程， 就 让发现规律的学生说一说是怎样找到规律的？再小组讨论一下小数转化成百分 数有没有规律，这样一来，学生更加主动，而且规律的发现也是山学生来完成 的

4、， 学生学习的兴趣也很高， 因此在接下来的巩固练习中， 学生完成得很投 入。分数与小数的互化 4学生的学习起点是教学的重要立足点。只有正确把握学生的学习起点，才 能从学生的实际需要出发，合理确定每一节课的重点和难点，使教学活动有的 放矢，从而提高课堂教学的效率。为了更好地了解学生的学习起点，在上本节课前，我们精心设计了课前测 题（展示题U），前测题山两大部份组成，1一3题是旧知“小数和分数的互 化、小数点的移动引起小数大小的变化、分数和白分数的相互改写”的内容， 意在了解学生掌握的程度；4、5题是新知“小数和百分数互化”的内容，壷在 调査学生对新知的了解程度。通过检测，我们发现学生虽然以前学过

5、分数与小 数的互化，但是已有所遗忘；小数点的移动（向左或向右）容易混淆；对刚学 习过的W分数和小数的相互改写基本掌握；学生对新知口分数和小数的互化有 模糊的认识，但对过程和理山不会表达。学生最需要教师点拨和引导的是白分 数与小数互化的规律。另外，学生在经过5年多的小学数学学习之后，有一定 的自学能力、小组合作学习能力、探究能力等。根据学生学习的起点，有针对性地对本课的教学进行了精心设计，做好了 以下儿点：一. 引入新知。通过复习题的引入，让学生体会到数的互化”的必要性。同时通过白格 题的训练，进行数形结合，让学生直观地感受小数和W分数的互化，从而为新 知的探究作好铺垫。二. 自主探究。作为六年

6、级的学生已经具备了一定的自学能力、合作学习能力、探究能力 等。因此，给学生提供自主探究的平台，让学生独立运用起点独立尝试把例1中的小数化成疔分数，再在小组里进行交流，最后全班汇报。学生经历了小数 化成疔分数的过程后，根据迁移原理，引 导学生探究并理解疔分数转化成小数 的思考过程，通过“说想法、说变化、说发现、说规律”等环节，探究并在理 解的基础上掌握小数与口分数互化的规律。三. 巩固练习。练习的设计遵循山浅入深，山易到难，循序渐进的原则分层次进行设计, 达到如下效果：1、让学生体会到用规律可以很快进行小数与s分数的互化。2、通过互化可以比较小数与疔分数的大小。3、用互化规律解决实际生活中的问题

7、。值得一提的是，其中有两处进行了 精心设计：一是改错题，让学生在“找错、设错”中提升认识；一是改动了课 本中的题U,让部分“粗心”的学生掉入圈套而加深认识。通过有效的练习，让学生今天所学习和掌握的知识，成为明日学习的起点。综观整堂课的设计，我们从学生的学习起点出发，向他们提供从事数学活 动和交流的时间和空间，使他们在实践活动中理解和掌握基本知识，形成数学 技能，为岛效课堂的建构提供一种实现的途径。但实际教学中却留下了很多遗 憾，如学生在说转化方法上绕了太久， 花去了大量时间， 在引导学生发现规律 时也不能很顺利地得出规律， 导致时间不够，不能很好地完成后面的练习。在 以后的教学中将继续提高自己

8、的教学机智，让课堂教学更有实效。分数与小数的互化 5这堂课我遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心”的 原则，仅仅围绕“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，而学生是学习 的主人”这一关键，在教学中，学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习 中，通过师生互动教学，引导学生运用生活感悟、自助探究、合作学习等学习 方式，让学生主动参与教学的全过程，从而对白分数的意义有了具体的认识， 深刻的理解，真正成为学习的主人。一. 以生活的方式呈现数学课程标准在教学的注意问题中，明确指出，教学必须从学生熟悉 的生活情境和感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在 身边，感受到数学

9、的趣味和作用，从而对数学产生亲切感。因而课堂上，我让 学生自己去搜索生活中的百分数的例子，去发现生活中的口分数，利用已有的 分数的知识基础与生活中对白分数的认识，以生活化的方式呈现内容，使学生 体验到现代生活中教学应用的意义，重视培养学生应用数学的意识和能力，体 现“让生活走进数学，让数学服务人生”的教学。二. 重视教给学生获取知识的方法教师的教学不单要把知识传授给学生，更重要的是要教给学生获取知识的 方法，所以本节课坚持以认识一一实践一一再认识一一再实践为主线， 采用多 种方法相结合来对学生进行学法指导。教学白分数的意义时，学生通过看、思、说、试，使多重感官参与活动，发现特征后，能用语言表达

10、出来，培养学 生动口、动手、动脑的能力；能自学的尽量让学生自学，让学生自己创造白分 数，使学生在学习的过程中充分展示自己的个性；教学口分数与小数的区别和 联系时，主要采用了讨论法，使个人实践和小组合作学习，互相讨论相结合， 学生取K补短，团结协作，有利于发展他们的创造性思维和数学语言的表达能 力。三. 留出充分的时间和空间给学生苏霍姆林斯基指出，在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希 望自己是个发现者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。所 以这节课主要通过创设“初步感知一一合作探究一一实践应用”的学习过程，留出充分的时间和空间让学生通过自主探索、合作交流、操作应用，将所

11、学知 识进行内化理解。探究的主体是学生，让学生通过“自主探索、合作交流和动 手实践”获得新知.学会学习是教师共同认同的。但是教学设计和教学过程中 如何找准教学的起点，如何给学生充分的探究空间，让学生在充分地进行研 究、讨论和交流，从而获得真正的数学知识，同时使能力的培养、请感态度价值观都得到和谐的发展任然是需要我们进一步探讨和研究的问题。分数与小数的互化 6本节课的内容是分数与小数的互化。教学U标是要求学生理解和掌握分数 和小数的互化方法。并能正确熟练的把分数化成小数以及把小数化成分数。我 认为分数化小数是本课的重点内容，教学时我把这部分内容分为三种情况：一 是分母是10、100、1000这样

12、的数，1 是分母不是10、100、1000的数，但能 化成分母是这样的分数，例如：3/25的分子和分母同时乘4,得到12/100O三 是分母不是也不能化成10、100、1000的数。特别是分母不是也不能化成10、100、1000的数，需要作分子去除以分 母，这时乂出现两种W况，一是能除尽的，即能化成有限小数的，一种是不能 除尽的即不能化成有限小数的，引导学生讨论，分析分母，探索能化成有限小 数分母的特点。即：分母只含有质因数2和5。再通过判断题3/12能否化成有 限小数，因为12里面有质因数3,可是通过试验，3/12也能化成有限小数，因 此告诉学生需要补充一个前提条件：必须是一个最简分数。这样

13、不仅使学生掌 握了针对具体分数的1W况去用合适的方法转化，也掌握了一个最简分数化成有 限小数的规律。把教材100页的“你知道吗？ ”提到这里来讲解。本节教学中，分数与小数的相互转化，沟通了分数与小数的联系，既使学 生对已学的旧知识加深了理解，也让学生认识到事物是相互联系，相互转化 的。更重要的是让学生清楚在解决具体的问题时， 是选择分数化成小数”还 是小数化成分数”要根据具体情境和数的特征来确定。分数与小数的互化 7教学目标:1、利用教材提供的问题情境让学生产生把分数与小数进行互化的心理需 求，并通过自己的探索找到分数与小数的互化方法。2、培养学生培养独立探索，解决问题的能力。教学重点：分数与

14、小数的互化方法教学流程一、理解4分之3米:1、问：“4分之3米”有多长？你能用线段图来表示吗?画法一：把1米平均分成4份，这样的3份就是4分之3米画法二：把3个1米的线段对齐后，平均分成4份，其中的1份，有3个4分之1米也就是4分之3米。理解：4分之3米可以是1米的4分之3,也可以是3米的4分之1。2、联系生活理解：生活中的4分之3个苹果，可以是1个苹果的4分之3,.也可以是3个苹果的4分之1二. 比较4分之3和0.5：1、出示悄境图：看懂图意，讨论“怎么比两条彩带的长短？ ”方法一：佔算的方法。4分之3大于一半，所以比0.5大。方法二S 4分之3=34-4=0. 75, 0. 75大于0.

15、52、揭示课题:分数和小数有时都可以表示一个具体的数量，有时就需要互化后进行有关 的比大小或是计算等。我们这节课就来学习分数和小数的互化。3、学习分数化成小数的方法:方法一：可以用除法，分子除以分母方法二：可以利用分数的基本性质，把分母改写成10、100、1000后再转 化成小数。三. 掌握并记忆常见的分数与小数的转化1、要求学生拿出自备本，有条理的记一记，算一算。分母是2的真分数：2分之1=0.5分母是4的真分数：4分之1=100分之25=0. 254分之2=2分之1=0. 5； 4分之3=0. 25X3=0. 75分母是5的真分数：0分之1=0.2； 0分之2=0. 45分之3=0. 6；

16、 5分之4=0. 8（依次加0. 2）分母是8的真分数：8分之1=0. 125； 8分之2=4分之1=0. 258分之3=0. 375： 8分之4=4分之1=0.25： 8分之5=0.6258分之6=4分之3=0. 75； 8分之7=0. 875分母是9的真分数：（略）2、记一记：上面这些分数转化为小数，你觉得哪些特别好记？你是怎么记 的？依次说一说，尝试背一背。3、把25分之9、6分之5化成小数问：你用的是什么方法？遇到了什么困难?第一个分数：也可能会有学生把它转化成100分之36,再改写成0.36第2个分数：是循环小数。读题U要求“除不尽的保留三位小数”。指 分数转化成小数的时候，有时能除

17、尽，有时不能除尽，那就根据题U要求保留。三、巩固练习:1、练一练：比较每组中两个数的大小。基本步骤：把分数转化成小数，然 后再比较大小。2、（第7题）学生填一填。掌握：一位小数可以改写成10分之儿；两位 小数可以改写成100分之几；三位小数可以改写成1000分之儿。3、（第8题）把小数化成分数。4、（第9题）把分数化成小数。重点讲解：（1）除不尽时的处理方法，注意“8”和四舍五入的使用(2)假分数，先要转化成带分数，然后再转化成小数。或直接除。5、(第10、11题的比较)(1)掌握该类题的书写格式：先把分数转化成小数，再把两个小数比一 比，最后写出完整的比较结果。(2)注意根据具体的悄况分析该

18、选大数还是小数，如速度快，可以看工作 量大或是看工作时间少。6、思考题：a和b都是大于0的整数，当a()时，a分之b是真分数。当a ()时，a分之b是假分数。当a ()时，a分之b能化成整数。填空时，请学生说说思考的依据是什么。四、检查预习作业，完成全课的总结。分数与小数的互化 8教学目标:1、通过整理，使学生熟练掌握常见的分数转化成小数，提高il算能力。2、通过练习讲解，使学生熟练掌握分数有关问题的解答方法，提高解决问 题的能力。教学重点：分数与小数的互化教学流程一. 分数转化为小数的方法:要根据具体的数据选择合适的方法。如1/2可以用1除以2等于0. 5算； 而2/25可以先等于8/100再等于0. 08而带分数转化成小数的时候，直接把整 数部分写成整数部分，分数部分转化为小数部分。指出学生的错误：转化成假 分数后再转化成小数。举例：2乂2/25二. 学生在作业本上完成指定的练习:1/2=1/3=2/3=1/4=2/4=3/4=1/5=275=3/5=4/5=1/6=2/6=3/6=4/6=5/6二1/8=2/8=3/8=478=5/8=6/8=7/8=1/9=2/9=3/9=4/9=5/9=6/9=7/9=8/9=分母是两位数的分数:算一算：1/16=()可以用除法算，也可以想它是1/8的一半也就是0. 125的一半。继续推算：1/321/64小结：分数转化