青岛版(六年制)四年级数学上册第四单元交通中的线——平行与相交爬坡题

1、第四单元交通中的线平行与相交【例 1】下面图形中，各有几组平行线。思路分析： 本题考查的知识点是利用“观察法”来判断平行线的组数。解答时要明确的是：在同一平面内， 永不相交的两条直线叫做平行线， 这样可以得出第一个图形有 3 组平行线，第二个图形有 4 组平行线，第三个图形有 3 组平行线。解答：【例 2】如下图 , 用直线 l 表示公路 , 用点 C 表示 C 村, 为了方便 C 村的人乘车 , 要在公路边设一个车站 , 他们选了几个适合施工的地方 ( 分别用点 E、F、M、N 表示 ), 你认为车站设在哪儿比较合适 ?要点提示：直线外一点到直线的距离，垂直线断最短。思路分析： 为了方便村民

2、乘车 , 所选的位置距离 C 村应该最近。观察 C 点与这几个点的连线 , 发现 CM与 l 垂直 , 根据从直线外一点向已知直线所作的线段中 , 垂直线段最短 , 可知 CM是这几条线段中最短的 , 所以选 M处比较合适。解答：车站设在 M处比较合适。【例 3】在下图中分别找出与DC,AD平行的线段。思路分析：这个图形是一个立体图形 , 它一共有 7 个面 , 与 DC，AD平行的线段有多条。 不仅在同一平面内可以要点提示：解决此类问题时， 要按照一定的顺序来找， 做到不重复、不遗漏。找到与 DC,AD互相平行的线段 , 而且不在同一平面内也可以找到与行的线段。解答：与 DC平行的线段有 A

3、B,A'B',EF,D'C'。DC,AD互相平与 AD平行的线段有 BC,B'C',A'D' 。【 例 4】小兔子和小乌龟在同一渡口 A 处摆渡，同时用相同的速度向对岸驶去，小兔子的船在 B 码头靠岸，小乌龟的船向 C 码头驶去。你认为哪个先到岸？为什么？思路分析：本题考查的知识点是垂直的性质， 从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，进行解答即可。解答：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线， 垂线段最短， 所以小兔子先到岸，因为点到直线的垂直线段最短。【例 5】在下面平行线间画一个最大的正方形。思路分析：在一条直线

4、上确定一点A, 通过这点作对边的垂线 , 与对边的交点为B,量出 AB 的长度。通过A 点在 A 所在的直线上截取与要点提示：AB同样长的线段 , 另一端点为 C 点。通过 C 点作对边 解决此题的关键是掌握的垂线 , 与对边的交点为 D。ACDB即为最大的正方形。 平行线的基本特征。解答：【例 6】兔兄弟赛跑，它们同时从 A、B 两点向大树跑，它们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛。这个规则公平吗？为什么？思路分析： 本题考查的知识点是点到直线的距离。解答时先根据图得出， 从大树到 B 点的距离是点到直线的距离， 为最短；又因为两只兔兄弟的速度相同， 所以距离越短的越快到达终点，这样比赛是不公平的。解答：不公平。从大树到 B 点的距离是点到直线的距离，为最短；又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，所以B 兔子会赢。【例 7】如图所示，小康家北面有一条小河，东北面有他家的菜园，他想从家修条路到菜园， 再从河边修条水渠到菜园， 要求修的路和水渠都最短。 请你帮小康设计一下。思路分析：本题考查的知识点是过直线上或直线外一点作直线的垂线