解题技巧专题练习：解决抛物线中与系数a,b,c有关的问题

1、解题技巧专题：解决抛物线中与系数a， b，c 有关的问题 类型一 由已知函数的图象确定其他函数图象的位置1已知抛物线 y ax2 bx 1 的大致位置如图所示，那么直线y ax b 的图象可能是()第 1题图第 2题图2二次函数y ax2 bx c 的图象如图所示，反比例函数y ax与正比例函数ybx 在同一坐标系内的大致图象是()3已知一次函数y kx k 的图象如图所示，则二次函数y kx 2 2x k 的图象大致是()第3题图第4题图 类型二由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值4 (2017 成·都中考 )在平面直角坐标系xOy 中，二次函数yax2 bx c 的图象如图

2、所示，下列说法正确的是()Aabc 0， b24ac 0Babc 0， b24ac 0C abc 0， b24ac 0D abc 0，b2 4ac 05已知二次函数y ax2 bx c(a 0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()第1页共3页Aa 0Bc 0C 3 是方程 ax2 bx c0 的一个根D当 x1 时， y 随 x 的增大而减小第5题图第 6题图6(2017 烟·台中考 )二次函数 y ax2 bx c(a 0)的图象如图所示， 对称轴是直线x 1，下列结论： ab 0； b2 4ac； a b 2c0； 3ac0.其中正确的是 ()ABCD 7 (2017 营&#

3、183;口一模 )函数 y x2 bx c 与 y x 的图象如图所示，有以下结论：b24c 0； b c 1 0；3b c 60；当 1x 3 时， x2(b 1)x c 0.其中正确的是_( 填序号 )8二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示， 且 P |2a b| |3b 2c|，Q |2a b| |3b 2c|，比较 P， Q 的大小关系第2页共3页参考答案与解析1A2C 解析：由 y ax2 bx c 的图象开口向下，对称轴在y 轴右侧，得 a 0， b 2aa的图象位于第二、四象限，正比例函数y bx 的图象位于第0， b 0，反比例函数 y x一、三象限故选 C.3B 解

4、析：由一次函数的图象可知k 1， k 0， 1< 1<0，抛物线开口向下，k对称轴在直线x 1 与 y 轴之间，与 y 轴的交点在 (0， 1)的上方故选 B.4 B 5.C 6.C7解析：二次函数 y x2bx c 与 x 轴无交点， b2 4ac 0，故错误；当 x 1 时， y 1 b c 1，故错误；当x 3 时， y 93b c 3， 3b c6 0，故正确；当1x 3 时，二次函数值小于一次函数值，x2 bx c x， x2 (b 1)x c 0，故正确故正确的为.b8解：抛物线的开口向下，对称轴在y 轴右侧， a 0， 0， b 0， 2a b 0. b 1，2a b0，a 1b.当 x 1 时，y a b c 0，1b b c 0，2a22 3b 2c0.抛物线与y 轴的正半轴相交，c 0， 3b 2c 0，P |2ab| |3b 2c| 3b 2c，Q|2a b| |