《 二次根式》3（北师大）

1、?二次根式?第3课时二次根式第3课时是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章?实数?第7节内容。本节内容分为3个课时 ,本课时是第3课时。继续稳固二次根式的概念 ,熟练二次根式的化简 ,进而完善实数的运算。二次根式化简掌握以后 ,初中阶段实数的运算根本完成 ,本节课就是进一步完善二次根式的运算。假设能够在含字母的二次根式的化简方面再深化一下 ,那么在今后的学习中 ,实数的计算问题根本解决了。经历本节课的学习 ,学生对实数的运算 ,就有了较全面的了解。【知识与能力目标】1、进一步理解二次根式的概念 ,进一步熟练二次根式的化简。2、了解根号内含有字母的二次根式的化简。【过程与方法目标】

2、利用二次根式的化简解决简单的数学问题。 通过独立思考 ,能选择合理的方法解决问题。【情感态度价值观目标】在运算过程中稳固知识 ,通过与人交流总结方法。【教学重点】继续稳固二次根式的概念 ,熟练二次根式的化简 ,进而完善实数的运算。【教学难点】根号内含字母的二次根式的化简。课前准备 学生每人准备好草稿纸、铅笔；教师准备课件。教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识稳固；第三环节：问题解决 ；第四环节：知识提升；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置。第一环节：复习引入内容：1最简二次根式的概念；2二次根式化简过程中 ,你有哪些体会？3上节课课后作业：假设 , , ,求

3、。你是怎样解决的？意图：借助复习 ,在稳固旧知的同时 ,导入新课。第二环节：知识稳固1.稳固提升例4 计算：1；2；3。解：1；2；3说明：可以放手让学生独立完成 ,然后通过交流 ,发现问题 ,给出一个统一的意见。2.交流收集第3小题有多少种解决方法。让学生说说想法。3.反思以上过程每位同学都是怎样化简的 ,方法好不好 ,能做到快而准确吗？ 4.练习化简：1；2；3。解：1；2；310。第三环节：问题解决如下图 ,图中小正方形的边长为1 ,试求图中梯形的面积 ,你有哪些方法 ,与同伴交流。1.交流让学生充分发表意见。2.答案1直接求法。过点D作AB边上的高DE ,可发现边AB ,DC及DE都是

4、某一个小直角三角形的斜边。根据勾股定理可求得AB , CD ,DE ,面积梯形ABCD的面积是18。2间接求法。将梯形ABCD补成一个5×7长方形 ,用长方形的面积减去3个小三角形的面积 ,得梯形ABCD的面积是18。第四环节：知识提升 1.知识探索问题：等于多少？根据算术平方根的定义 ,可知。2.知识运用例5 化简：1 ,；2；3 ,。解：1；2；3。3.课堂练习1.当 ,时化简：1；2；3；4。解：12；342. 求代数式的值 ,其中 ,。解：由题知 ,。当 ,时 ,。第五环节：课堂小结1二次根式的化简：二次根式的化简一定要化成最简二次根式。2利用式子可将根号内含字母的二次根式化简 ,结果也要化成最简二次根式。第六环节：课后作业习题 2.11 1 , 3补充作业：化简：1； 2； 3； 4； 5。答案：1；2；3；4；5。 教学反思本节课继续熟练二次根式的化简 ,要求化成最简二次根式。同学们需通过练习认真体会各类方法 ,做到熟练并能灵活运用。