直线和圆的位置关系练习题附答案

1、直线和圆的位置关系练习题主编：王家玉 审稿：黄晓平 审批：何浪使用时间：2014年12月3日编号：056班级 姓名 类别 等级学习目标：1 .直线和点与圆的位置关系2 .掌握切线长的概念及探索切线长定理3 .掌握三角形的内切圆及内心等概念4 .会作三角形的内切圆重点：切线长定理难点：内切圆、内心的概念及运用A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2 .如右图，A、B是。上的两点，AC是。的切线，/B=70° ,贝U/ BA*于（）/A. 70 °B. 35 °C. 20 ° D. 10°3 .如图，PA切。于A, PB切。于B, OP交。于C,卜

2、列结论中，错误的是（）A. /1=/2B. PA=PBC. AB LOP D. PA2 PC- f34 .如图，已知。O的直径AB与弦AC的夹角为30° ,过C点的切线PC=5则。的半径为（）5.35/3一A. 53B. 53-C. 10D. 5ACO（第4题图）PC与AB的延长线交十P,一、复习回顾：（每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1.已知。的半径为10cm,如果一条直线和圆心 。的距离为10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为（）5. 已知AB是。的直径，弦AA.正弦B. 余弦6. A B、C是。上三点，渤A. 15 °B. 25 ° C. 3

3、（7. AB为。的一条固定直径，它 AB, / OCD勺平分线交。于点A.到CD的距离不变B.D BC相交于点P,那么CD： AB等于/ BPD的（）C.正切D.余切J度数是50° , / OBC=40 ,则/ OA曲于（）°D.40 °把。分成上、卜两个半圆，自上半圆上一点 C,作弦CDL 巳当C点在半圆（不包括 A B两点）上移动时，点 P（ ） 位置不变C.等分DB D.随C点的移动而移动u ?8.内心与外心重合的三角形是（底与腰不相等的等腰三角形 形状不确定的三角形第7题图A.等边三角形C.不等边三角形B.D.9. AR AE和BC分别切。于D、A. 20

4、 B. 30 C. 40 D.E、F,如果AD=2Q则 ABC的周长为（）35-210.在。中，直径 AR CD互相垂直，BE切。于B,且BE=BC CE交AB于F,交。于M连结MO并延长，交。于N,则下列结论中，正确的是（）A. CF=FM B. OF=FB C. BM 小的度数是。D. BC11.。的两条弦AR CD相交于点二、自主探究（每小题5分，共30分）巳已知AP=2cm BP=6cm CP： PD=1 ： 3,贝U DP=12. AB是。的直径，弦CDLAB）垂足为E, P是BA的延长线上的点，连结 PC,交O。于F,如果 PF=7, FC=13,且 PA： AE： EB = 2

5、:则CD =13.从圆外一点P引圆的切线PA,点A为切点,割线PDB交。于点 D B,已知PA=12, PD=8贝” S ABP : S DAPC是。上的一点，点D平分BC,15.如图，AB是。的直径，/ E=25 , / DBC=50 ,贝U/16 .点A B、C、D在同一圆上，AR BC延长线相交于点 Q ABDC延长线相交于点 P,若/ A=50° , / P=35° ,则/ Q=.三、当堂检测：（共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .如图，MN。的切线，A为切点，过点 A作AP，MN交O。的弦BC于点P.若PA=2cmg PB=5cm

6、PC=3cm 求O。的直径.18 .如图，AB为。的直径，BC切。于B,AC交。于P,CE=BE E在BC上.求证：PE是。的切线.19. AB E C31 .解：如右图，延长 AP交。O于点D.由相交弦定理，知 PA PD PB PC.PA=2cm, PB=5cm, PC=3cm, .2PD=5X3.P=.AD=PDfPA=+2=. . MNWOO于点 A, API MN .AD是。O的直径.。0的直径是.2 .证明：如图，连结 OP BP.AB是。的直径，AP&90 .又CE=BE . - EP=EB ，/3=/ 1. OP=OB / 4=/2.BC切。O于点 B, . / 1 +

7、 72=90° .Z 3+Z 4=90° .又 OP为0O的半径，PE是。O的切线.3 . (1) QC用等边三角形.证明：如图2,连结OQ则CQLOQPQ=PQ / QPC60 , / POQ/ PQO60 . .Z C=90 3060 . /CQP/O/QPC60 . .QC浣等边三角形.(2)等腰直角三角形.(3)等腰三角形.4.解：(1) PC切。O于点 C,BA(=ZPCB：30 .又AB为。O的直径，BCA90。. / CBA90 .(2) P CBA PCB 60 3030 PCB, . PB=BC1 1 一一又 BC - AB - 6 3, 22 PA PB

8、 AB 9.5.解：(1)连结OC证/ OCP90即可.(2) / B=30 , .A=Z BG=60 . ./BCP：/BG=60 . .CPH正三角形. PG CP 4,3 .PCWo O于 C,PD PE= PC2 (473)2 48 .又. BC 6V,3,AB 12, FD 33 , EG 超. PD 2 3.PD PE 23 83 10<3 . 以PD PE为根的一元二次方程为 2 10j3x 48 0.(3)当 G为 BC 中点时，ODL BC OG/ AC 或 / BOG/ BAC时，结论 BG2 BE BO 成 立.要证此结论成立，只要证明 BF6 BGCW可，凡是能使

9、 BF6 BGO勺条件都 可以.能力提高练习|1. CD> OO 的切线；CD 2 DB BA ; ACB 90 ; AB=2BC BD=BC 等.2. (1)/ CAE：ZB,ABLEF,/ BAG/CA巨90 ,/ C=/FAB / EAB:Z FAB (2)证明：连结 AO并延长交。O于H连结HC则/ H=/B. AH>直径，ACH90 . Z B =/CAE / CAR/HAC90 . z. EF± HA又 OAOO的半径，EF是。O的切线.3. D.4. 作出三角形两个角的平分线，其交点就是小亭的中心位置5. 略.6. (1)假设锅沿所形成的圆的圆心为Q连结OA OB . MA MBW。相切， ./ OAM/ OBM90 .又/ M=90° , OA=OB，四边形 OAM陛正方形.OA=MA量得MA勺长，再乘以2,就是锅的直径(2)如右图，MC比圆的割线，用直尺量得 MC CD勺长，可 求得MA勺长. MA切线，. MA2 MC MD ,可求得 MAW长.同上求出锅的直径.7. 60 ° .DB2DEDE DA2DB2DA62103.6 .8. (1) BD是切线，DA是割线，BD=6, AD=10, 由切割线定理，得(2)设是上半圆的中点，当 E在BM上时，F在直线AB上；E在AM上时，F