(完整)八年级数学上册全等三角形练习题

1、八年级数学上册第十三章全等三角形练习题一、填空题（每小题3 分，共 27 分）1 如果ABC 和DEF 全等， DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI _全等， 如果ABC和DEF 不全等， DEF 和GHI 全等，则 ABC 和GHI _全等（填“一定”或“不一定”或“一定不” ）2 如图 1，ABC ADE，B 100 °，BAC 30 °，那么AED _3 ABC 中，BACACBABC 4 32 ，且ABCDEF，则DEF _4 如图 2， BE， CD 是ABC 的高，且 BD EC，判定 BCDCBE 的依据是“ _”AABDDACEOCE图 1BC图 2D

2、B图 35如图 3， AB， CD 相交于点 O， AD CB，请你补充一个条件，使得 AOD COB你补充的条件是 _6如图 4， AC， BD 相交于点 O，AC BD， AB CD，写出图中两对相等的角 _7如图 5 ，ABC 中，C90 °，AD 平分BAC，AB 5 ，CD2 ，则ABD 的面积是 _ADBDEOCDABCB图 4AC图 6图 58 地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离 ”你认为甲的话正确吗？答： _9 如图

3、 6 ，直线 AEBD，点 C 在 BD 上，若 AE 4，BD 8 ，ABD 的面积为 16 ，则 ACE的面积为 _二、选择题（每小题3 分，共 24 分）A1 如图 7， P 是BAC 的平分线 AD 上一点， PEAB 于 E， PFEF AC 于 F，下列结论中不正确的是（）BDCAPE PFB AEAF图 7CAPEAPFD APPEPF2 下列说法中： 如果两个三角形可以依据“ AAS ”来判定全等， 那么一定也可以依据 “ ASA ”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对A应相等正确

4、的是（）A 和B和C和D E3如图 8， AD 是 ABC的中线， E， F 分别是 AD 和 AD 延长线BCDF图 8上的点，且DEDF ，连结 BF，CE下列说法：CE BF；ABD 和ACD 面积相等； BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4 直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A 形状相同B周长相等C面积相等D 全等5 如图9， ADAE ， BD =CE， ADB =AEC=100 ， BAE=70，下列结论错误的是（）A ABEACDBABD ACECDAE=40 °D C=30 °ADEGFAOCE

5、BDCEAB图 10BD AC图 11图 96 已知：如图10 ，在ABC 中， AB AC，D 是 BC 的中点， DE AB 于 E，DF AC 于 F，则图中共有全等三角形（）A5 对B4 对C3 对D2 对7 将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC，BD 为折痕，则CBD 的度数为（）A60 °B75 °C90°D95 °8 根据下列已知条件，能惟一画出 ABC 的是（）A AB3，BC4，CA8B AB4， BC 3，A30 °CA 60 °，B 45°，AB4DC 90 °，AB 6三、解答题

6、（本大题共69 分）1 （本题 8 分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画POQ 60 °，在它的边 OP 上截取OA 50mm ，OQ上截取OB70mm ，连结AB，画AOB的平分线与AB交于点，C并量出AC和OC 的长 (结果精确到 1mm ，不要求写画法 )2 (本题 10 分)已知：如图12 ，AB CD ， DE AC， BF AC， E， F 是垂足， DEBF 求证：（ 1 ） AFCE ；（ 2） ABCD CDFEAB图 123 (本题 11 分 )如图 13 ，工人师傅要检查人字梁的B 和C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在 B

7、A 和 CA 上取 BECG ；在 BC上取 BDCF ；量出 DE 的长 a 米， FG 的长 b 米如果 ab ，则说明 B 和C 是相等的他的这种做法合理吗？为什么？AEGBCDF图 134 (本题 12 分)填空，完成下列证明过程如图 14，中，BC，D，E，F 分别在AB，BC，AC上，且， ABCBD CEDEF=B求证： ED =EF A证明：DECBBDE（），FD又DEFB（已知），_（等式性质） BEC图 14在EBD 与FCE 中，_（已证），_ _（已知），BC（已知），()EBD FCEED EF()5 (本题 13 分)如图 15 ， O 为码头， A， B 两个灯

8、塔与码头的距离相等，OA ， OB 为海岸AOB线，一轮船从码头开出，计划沿AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由6 (本题 15 分)如图 16 ，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，（ 1 ）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（ 2 ）设 AED 的度数为 x， ADE 的度数为 y ，那么 1 ，2的度数分别是多少？（用含有x 或 y 的代数式表示）（ 3 ）A 与1+ 2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律B1EAA2CD图 16参考答案一、 1一定，一定不2 50 ° 3 40 ° 4 HL5略 ( 答案不惟一 )6 略 (答案不惟一 )7 58正确9 8二、 1D2C3D4C5 C6A7C8C三、 1略2 证明 :（1 ）在 ABF 和CDE 中，aABFCDE(HL) AFCE （ 2 ）由（ 1）知ACD = CAB，AB CDABCD，DEBF，3 合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了 BEDCGF，所以可得 B= C4 三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF， BDE，