2011年度八年级数学竞赛试题卷(10)

1、班级_姓名_考号_-装-订-线-2011年度八年级数学竞赛试题卷(10)一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分以下每小题均给出了代号为A，B，C，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的请将正确选项的代号填入题后的括号里不填、多填或错填均得零分）1、设a是一个无理数，且a、b满足abab+1=0，则b是一个（）A. 小于0的有理数 B.大于0 的有理数 C. 小于0的无理数 D.大于0 的无理数2、若关于x、y的方程有无限多组解，则km的值等于（）A2B4 C6D83、在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，ABC=70°,则ADC等于（ ）A.145° B.15

2、0° C.155° D.160°4、如图，已知四边形ABCD中，ADBC，若DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分ABC，则AB的长与ADBC的长的大小关系是（ ）AABADBC BABADBC. CABADBC D无法确定5、若关于x的不等式|x3|+|x+2|a有解，则a的取值范围是（）Aa6Ba5 Ca5Da46、若x是一个不等于0的数，且x23x+1=0，则等于（）AB C10D127、如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，如果其中图形、的面积分别为8、6、5，那么图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D8、在平面

3、直角坐标系中，满足不等式x2y22x2y的整数点坐标（x，y）的个数为（ ） A.10 B.9 C.7 D.5二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9、已知实数a、b、c满足a+b5，c2ab+b-9，则c= 10、如图，A60°，线段BP、BE把ABC三等分，线段CP、CE把ACB三等分，则BPE的大小是_11、已知：如图4，长方形ABCD中，F是CD的中点，,若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于_平方米12、正方形ABCD的边长为5，E为边BC上一点，使得BE=3，P是对角线BD上的一点，使得PE+PC的值最小.则PB= .13、按如图的程序进行操作，规定：

4、程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”为一次操作. 如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是 .14、正五边形广场ABCDE的周长为2000米甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿ABCDEA方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分那么出发后经过_分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上三、解答题：（共6题，分值依次为8分、8分、8分、8分、10分和10分，满分52分）15、已知关于x、y的方程组：，求出所有整数a，使得方程组有整数解（即x、y都是整数），并求出所有的整数解。16、某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和

5、定额损耗费c元（c5）；若用水量超过am3时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费根据上表的表格中的数据，求a、b、cADEPCBF17、如图，在菱形ABCD中，A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，求FPC的值.18、已知 求的值19、在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，m）在直线y2x上，在x轴上有点B（10，0）连接AB，直线AB交y轴于点C。（1）求直线AB解析式，并求出C点坐标；（2）若点M是在x轴上方，问是否在点M，使0，B，M，A为顶点的四边形是平行四边形。若是，求出点M坐标，若不是，试说明理由。（3）若点P是直线AB上一个动点，平面内存在点N，使以O，C，N，P为顶点的四边形是菱形，请写出点N的坐标（直接写出结果，不需要过程）。20、有三种操作，对于整数对(m，n)，第一种操作将之变为(mn，n)，第二种操