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1、2. 设，具有连续偏导数，证明： 。证明：由于 2分 4分所以： 6分3、设 ，求.解： 3分 6分4. 设，其中具有连续的偏导数，求.解： ； 4分 。 8分6、设，而，求.解： 2分 = 4分 = 6分11、设，求.解： 3分 6分15、设 ，求，.解： 3分 6分 18、设，求.解： 3分 6分20、设, 证明: 证： 2分 2分 6分21、设 求解：，4分 5分 6分23、设函数由方程确定，证明：证：设则 2分 4分 6分24、求解： 2分 4分 =-2 6分25、已知 ，且 ，求 解：由得 2分 于是， 4分 6分27、设，而，求. 解： 2分 4分 6分28、设，求及. 解： 设，
2、则 2分 4分 6分32. 设，证明。解: 2分 4分代入整理得 ，得证 6分33、设,求.解： 3分 6分 34、设,其中求.解： 3分 6分36、求由方程所确定的函数的偏导数.解：有题意 3分 7分37、设求.解：4分 8分 39、设,求.解： 3分 6分 41、设函数由方程=0 确定，且具有连续的偏导数，证明： 。 令 2分 6分42、设,求. 解：有题意 3分 得： 6分 44、设可微,证明.解：令 4分代入左式即等于右边，得证 45、解： 1分 6分46、解： 47、解： 3分 7分 8分51、解： 2分 3分 4分 5分 6分52、解： 对方程两端关于求偏导得： ，且 4分 再对上式两端关于求偏导得： 7分 从而有 8分 53.方程 确定，求.解： 54设，其中具有二阶导数，求解： 56.设，求.解： 60. 设，证明：.证明：对等式两边同时关于求偏导得： 得 2分对等式
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