《核反应堆物理分析》公式

1、第1章一核反应堆物理分析中子按能量分为三类：快中子(E0.1MeV),中能中子(1eVE0.1MeV),热中子(E10时可采用以下近似L系内的平均散射角余弦二二慢化剂的慢化能力s慢化比s/a由E)慢化到日所需的慢化时间tEthIEJdE2二11tsEovE2反后热中子平均寿命为td(E)上月dE_E2(A1),A1ln2AA1231Acosc1.,2-sincdc20A22Acosc13A(吸收截面满足1/va(E)Va0V0律的介质)中子的平均寿命1tstd慢化密度q(r,E)EdE:s(r,E)f(EE)(r,E)dE稳态无限介质内的中子慢化方程为Et(E)(E)s(E)(E)f(EE)d

2、ES(E)无吸收单核素无限介质情况t(E)(E)s(E)(E)dEE(1)E无限介质弱吸收情况dE内被吸收的中1子数dqq(E)q(EdE)a(E)dEq(E)Soexp(EE2咀)逃脱共振俘获概率EsEP(E)嗖exp(：0年,SosE第j个共振峰的有效共振积分IjEj,a(E)*(E)dE逃脱共振俘获概率r等于r1/exp丛Iiss整个共振区的有效共振积分IIia(E)(E)dEi热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式N(E)2-/e(kTn)E/kTnE/2中子温度TnTm(1C=皿)S核反应率守恒原则，热中子平均截面为EcEc一0(E)N(E)vdE0(E)N(E).EdEEcEc一oN(

3、E)vdEoN(E)、EdE若吸收截面？a服从“1/v”律a(E)VEa(0.0253)j0.0253若吸收截面不服从“1/V”变化，须引入一个修正因子gn-a(0.0253)293ga1.128Tn9n第3章-中子扩散理论菲克定律u Dss 2tr031 o 3A中 子 数 守恒（中子数平衡）-dvn(r,t)dV产生率(S)泄漏率(L)吸收率(A)中子连续方程n(r，t)sgt)a(r,t)divJ(r,t)如果斐克定律成立，得单能中子扩散方程a (r,t)1(r,t)2,S(r,t)D(r,t)vt设中子通量密度不随时间变化，得稳态单能中子扩散方程D2(r)a(r)S(r)0直线外推距离

4、d0.7104ltr扩散长度L2 口aatras11g2=-r33(10)3as(10)6慢化长度L1d2111021U0L2且一1lnEhLi13atrE0L21称为中子年龄，用Jh表示，即为慢化长度中子的年龄（E）：节螳d节建当热中子能谱按麦克斯韦谱分布时，热中子吸收截面等于a,0 2293Tn gaM2称为徙动面积，而M称为徙动长度M2L2th加鬲靛第4章-均匀反应堆临界理论无外源无限平板反应堆单群扩散方程1(x,t)t一 2D (x,t)a (X,t) k a (X,t)裸堆单群近似的临界条件为k1占1稳态反应堆的中子通量密度空间分布满足波动方程2_2(r)Bg(r)0不泄漏概率中子吸

5、收率中子吸收率中子泄漏率a dVa V 2dV DBq dVVg V裸堆单群近似的临界条件可写为k1 k球形反应堆d2 (r) 2 d (r)1 2dr rdrB2(r)有限高圆柱体反应堆2 (r,z)(r,z)r2 (r,z)2-2Bg (r,z)z反应堆功率可表示为Eff (r)dV材料曲率B；丁临界条件可写为B2=B2keffk.2c21LBg单群理论的修正K.g1BmkM12芯部稳态单群扩散方程(角标c)Dc2c(r)acc(r)kac(r)引入一个特征参数k来进行调整使其达到2kDcc(r)acc(r)acc(r)0kr(r) 0反射层稳态单群扩散方程(角标为r)2r(r)kr2热中

6、子通量密度分布不均匀系数/功率峰因子KHmax1VV(r)dV第5章分群理论与能量相关的中1子扩散方程n(r,E,t)产生率泄漏率损失率t与能量相关的中子扩散方程稳态无外源中子扩散方程?D(r,E)t(r,E)(r,E)0s(r,EE)(r,E)dE(E)0(E)f(r,E)(r,E)dE任意系统稳态中子扩散方程?D(r,E)t(r,E)(r,E)0s(r,EE)(r,E)dE平0(E)f(r,E)(r,E)dE00keff在每一个能量区间对稳态中子扩散方程进行积分，可得G个不含能量变量E的扩散方程，其中第g群扩散方程为引入关于能群g的相关物理量的定义g群中子通量密度g(r)Eg1(r,E)d

7、EEgg群总截面 t gg1Eg 1一E t(r,E)Egg(r,E)dEEg ig群扩散系数Dg gEgD(r,E)Eg i(r,E)dE或者Eg(r,E)dEDgEg 1f D(r, E) (r,E)dEEgE) (r,E)dE群转移截面gg,EgdEEgs(r,Eg散射源项g群中子产生截面(1f)gE(E)f(r,E)(r,E)dEEgg群中子裂变谱g(E)dEEg根据以上定义的物理量，得多群扩散方程一侧有反射层的双区均匀反应堆芯部双群方程反射层的双群方程第七章反应性随时间的变化核燃料中重同位素的燃耗方程对于给定的燃耗区，给定的燃耗步长内，燃耗方程为裂变产物中毒：由于裂变产物的存在，吸收

8、中子而引起的反应性变化135Xe的产生与衰变过程-1356135Te19.2sI6.58hXe92hCs2.3106aBa忽略其中半衰期短的过程，简化为：135II135XeXe135CS135I和135Xe的浓度随时间变化的方程式135I和135Xe的平衡浓度平衡氤中毒Xe()3aaXeXea最大氤浓度发生时间tmaxln,11.3hIXeXe149sm的裂变产物链Nd.149Nd；149Pm5；h149sm平衡浓度NPm()mfNSm(t)T3PmaSm平衡彩中毒 Sm( )NSm( ) aPm f燃耗深度表示方法BU0rp(t)dt/dWUMWd/t核燃料的转换与增殖铀.钵循环238U(n，)239U23min239Np2.3d239P