《材料结构与性能》习题

1、材料结构与性能习题第一章1、一25cm长的圆杆，直径2.5mm,承受的轴向拉力4500N。如直径拉细成2.4mm,问：1）设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，求拉伸后的长度；2）在此拉力下的真应力和真应变；3）在此拉力下的名义应力和名义应变。比较以上计算结果并讨论之。2、举一晶系,存在S143、求图1.27所示一均一材料试样上的A点处的应力场和应变场。4、一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O（3E=380GPa）和5%的玻璃相（E=84GPa）,计算上限及下限弹性模量。如该陶瓷含有5%的气孔，估算其上限及下限弹性模量。5、画两个曲线图，分别表示出应力弛豫与时间的关系和应变弛豫和时间的关系。并注出

2、：t=0,t=00以及t=5（或pQ时的纵坐标。图1.27均匀材料试样图（提示：当口0时6、一Al2。3晶体圆柱（图1.28）,直径3mm,受轴向拉力F,如临界抗剪强度rc=130MPa,求沿图中所示之一固定滑移系统时，所需之必要的拉力值。同时计算在滑移面上的法向应力If图】.28Al?6晶体圆柱受力情况第二章1、求融熔石英的结合强度，设估计的表面能为1.75J/m2；Si-O的平衡原子间距为1.6X10-8cm;弹性模量值从60到75GPa。2、融熔石英玻璃的性能参数为：E=73GPa;丫=1.56J/m2;理论强度。如材料中存在最大长度为的内裂，且此内裂垂直于作用力的方向，计算由此而导致的

3、强度折减系数。3、证明材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：K=笑1.933,07S/9+14,一25.07。/小产+25.ku=W；/29（4即）w-聂2h8心律）37,6(4?/)Tfl+38.7(c/K),/l是一回事。4、一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图2.41所示。如果E=380GPa,u=0.24,求K1c值，设极限载荷达50kg。计算此材料的断裂表面能。5、一钢板受有长向拉应力350MPa,如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm（=2c）。此钢材的屈服强度为1400MPa,计算塑性区尺寸r0及其与裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求

4、Kic值的可能性。产金二50”图 2. 41试样切口位置图6、一陶瓷零件上有以垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：2mm;0.049mm;2m,分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为21.62MPam。讨论诸结果。7、画出作用力与预期寿命之间的关系曲线。材料系ZTA陶瓷零件，温度在2-40Jr900C,Kic为10MPam，慢裂纹扩展指数N=40,常数A=10,Y取兀。设保证实验应力取作用力的两倍。8、按照本章图2.28所示透明氧化铝陶瓷的强度与气孔率的关系图，求出经验公式。9、弯曲强度数据为：782,784,866,884,884,890,915,922,922,927,942,

5、944,1012以及1023MPa。求两参数书伯模量数和求三参数书伯模量数。第三章1、计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和安杜龙一伯蒂规律计算的结果比较。2、请证明固体材料的热膨胀系数不因内含均匀分散的气孔而改变3、掺杂固溶体与两相陶瓷的热导率随体积分数而变化的规律有何不同。4、康宁1723玻璃(硅酸铝玻璃)具有下列性能参数：入=0.021J/(cmC)；-622a=4.6x10/C；ap=7.0kg/mm,E=6700kg/mm,、=0.25。求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。5、一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率入=0.184J/(cmC)，最大厚度=

6、120mm。如果表面热传递系数h=0.05J/(cm2s)，假设形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。第四章1、一入射光以较小的入射角i和折射角r穿过一透明玻璃板。证明透过后的光强系数为(1-m)2。设玻璃对光的衰减不计。2、一透明AL2O3板厚度为1mm，用以测定光的吸收系数。如果光通过板厚之后，其强度降低了15%,计算吸收及散射系数的总和。第五章1、无机材料绝缘电阻的测量试件的外径=50mm,厚度d=2mm,电极尺寸如图5.55所示：D1=26mm，D2=38mm，D3=48mm，另一面为全电极。采用直流三端电极法进行测量。(1)请画出测量试件体电阻率和表面电阻率的接线电路图。

7、(2)若采用500V直流电源测出试体的体电阻为250MQ,表面电阻为50MQ,计算该材料的体电阻率和表面电阻率。图5.55试样尺寸2、实验测由离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：1lg-AB-T(1)试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。1-9系11(2)若给定T=500K,a1=10(.cm)-6T1=1000K,a2=10(a.cm)13、本征电导体中，从价带激发至与带的电子和价带产生的空穴参与电与。激发的电子数n可近似表示为：n=Nexp(E/2kT)p式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。试回答以下问题：23-3-5-1(1)设N=10cm,

8、k=8.6x10eVK时，Si(Eq=1.1eV),TiO2(Eq=3.0eV)在室温(20C)和500c时所激发的电子数(cm-3)各是多少？(2)半导体的电与率b(Q-1cm-1)可表示为C)为式中n为载流子速度(cm),e为载流子电荷(电子电荷1.6x10迁移率(cm2V-1s-1)。当电子(e)和空穴(h)同时为载流子时，(T=neeUe+nheUh假设Si的迁移率心e=1450(cm2V-1s-1),hh=500(cm2V-1s-1),且不随温度变化。试求Si在室温20c和在500c时的电导率。4、根据费米一狄拉克分布函数，半导体中电子占有某一能级E的允许状态几率f(E)为：f(E)

9、=1+exp(E-EF)/kT-1Ef为费米能级，它是电子存在几率为1/2的能级。如图5.56所示的能带结构，本征半导体导带中的电子浓度n,价带中的空穴浓度p分别为*式中：me,mh分别为电子和空穴的有效质量，h为普朗克常数。试回答下列问题：(1)本征半导体中n=p,利用上二式写出E的表达式。f*(2)当me=m时，Ef位于能带结构的什么位辂。通常memEf的位辂随温度将如何变化。(3)令n=p=hp,Eg=Ec-E%试求n随温度变化的函数关系(含Eg的函数)。(4)如图5.56所示，施主能级为Ed,施主浓度为Nd,Ef在Ec和Ed之间，电离施主浓度nD为：若n=nD,试写出Ef的表达式。当T

10、=0时，Ef位于能带结构的什么位辂5.56能带结构(5)令n=nD=JnnD,试写出n随温度变化的关系式。5、(1)根据缺陷化学原理，推与NiO电导率与氧分压的关系。(2)讨论添加AL2O3对NiO电与率的影响，并写出空穴浓度与氧分压的关6、(1)根据化学缺陷原理推导ZnO电导率与氧分压的关系。(2)讨论AL2O3,Li2O对ZnO电与率的影响。7、p-n结的能带结构如图5.57(a)所示，如果只考虑电子的运动，那么在热平衡状态下，p区的极少量电子由于势垒的降低而产生一定的电流(饱和电流I0)与n区的电子由于势垒的升高Vd,靠扩散产生的电流(扩散电流Id)相抵消Id可表示为d=Aexp(-eV

11、d/KT)式中A为常数，当p-n结上施加偏压V,能带结构如图5.57(b),势垒高度为(Vd-V).求：(1)此时的扩散电流I；的表达式。(2)试证明正偏压下电子产生的静电流公式为I=Ioexp(eV/kT)-10国也航能蹄器何（3）设正偏压为Vi时的电流I1,那么，电压为2Vi时，电流I2为多少（用含Ii的函数表示）？（4）负偏压下，施加电压极大时（V-X）,I的极限值为多少？但是实际当施加电压至某一值（-Vb）时，电流会突然增大，引起压降，试定性描绘p-n结在正负偏压时的V-I特性。第六章1、金红石（TiO2）的介电常数是100,求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。2、一块1c

12、m*4cm*0.5cm的陶瓷介质，其电容为2.46/F,损耗因子tg8为0.02。求：（1）相对介电常数；（2）损耗因素。3、镁橄榄石（MgSiO）瓷的组成为45%SiO,5%AlO和50%MgO,在1400c烧成24223并急冷（保留玻璃相），陶瓷的&r=5.4。由于Mg2SiO4的介电常数是6.2,估算玻璃的介电常数er。（设玻璃体积浓度为MgSiO的1/2）。244、如果A原子的原子半径为B的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子A的电子极化率大约是B的多少倍？5、为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n2相等。6、从结构上解释，为什么含碱土金属的适用于介电绝缘？7、细晶粒金红石陶瓷样品在20.5100Hz时，&r=100,这种陶瓷&r高的原因是什么？如何用实验来鉴别各种起作用的机制。8、叙述BaTiO3典型电介质中在居里点以下存在四中极化机制用有关机制解释引起非线性关系的原因。9、画出典型的铁电体的电滞回线，10、根据压电振子的谐振特性和交流电路理论，画出压电振子的等效电路图，并计算当等效电阻为0时，各等效电路的参数（用谐振频率与反谐振频率表示）。第七章1、当正型尖晶石