方程与不等式的综合应用

1、12999 数学网课时 9方程与不等式的综合应用班级 _姓名 _【课前热身】1.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000 元，再对每户收费500 元 . 某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000 元，则这个小区的住户数()A至少 20 户B至多 20 户C至少 21 户D至多 21 户2某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5 支，所付金额大于26 元，但小于27元已知签字笔每支2 元，圆珠笔每支1.5 元，则其中签字笔购买了多少支？【考点链接】应用问题中常见数量关系：（

2、1）行程类：路程 =速度 时间，解题时分清相向、同向、反向、相遇、追及、早到、晚到、顺流、逆流等含义。2） 工程类：工作量 =工作效率 工作时间，在工作量不明确的情况下，一般把工作量看作 1.3）利润类：利润 = 售价进价 = 进价利润率12999 数学网112999 数学网【典例精析】例 1. 在一条笔直的公路上有A、B两地，它们相距 150 千米，甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B、A两地甲、乙两车的速度分别为70 千米 / 时、 80 千米 / 时，设行驶时间为x小时(1) 从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？（结果用含x的代数式表示）（ 2

3、）已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15 千米之内（含15 千米）时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？例 2. 师徒二人分别组装28 辆摩托车，徒弟单独工作一周（7 天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2 辆，求：1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？2）若徒弟先工作 2 天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？例 3.某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10 元，售价 15 元；乙商品每件进价30 元，售价40 元（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80 件，恰好用去160

4、0 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80 件的总利润（利润售价进价）不少于600 元，但又不超过610 元请你帮助该超市设计相应的进货方案12999 数学网212999 数学网【当堂反馈】1、商店为了对某种商品促销，将定价为3 元的商品， 以下列方式优惠销售：若购买不超过5 件，按原价付款；若一次性购买5 件以上，超过部分打八折如果用27 元钱，最多可以购买该商品的件数是2、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用 55 座客车，则可以少租一辆，且余45 个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

5、（2）已知 35 座客车的租金为每辆320 元， 55座客车的租金为每辆400 元根据租车资金不超过 1500 元的预算， 学校决定同时租用这两种客车共4 辆（可以坐不满） 请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金3. 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加. 据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64 辆， 2008 年底家庭轿车的拥有量达到100 辆 .d8c6d-Bulleted_74650691-7aae-43a9-aacf-767c544a6dd6-若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009 年底家庭轿车将达到多少

6、辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位 . 据测算，建造费用分别为室内车位 5000 元 / 个，露天车位 1000 元/ 个，考虑到实际因素， 计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.12999 数学网312999 数学网【课后精练】1、“保护环境， 人人有责”为了更好的治理巴河， 巴中市污水处理厂决定购买 A、B 两型污水处理设备，共 10 台，其信息如下表：单价 ( 万元 / 台)每台处理污水量( 吨/ 月)A 型12240B 型10200(1) 设购买 A 型设

7、备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为 y 吨，试写出 W 与 x， y 与 x的函数关系式(2) 经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106 万元，月处理污水量不低于2040 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?deb( 下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定要满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜）甲乙丙每辆汽车能满载的吨数211 5每吨蔬菜可获利润（百元）5740 1）若用 8 辆汽车装运乙、丙两种蔬菜 11 吨到 A 地销售， 问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？（2）公司计划用20 辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36 吨到 B 地销售（每种蔬菜不少于一车），如何装运，可使公司获得最大利润，最大利润是多少？3、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件1）求饮用水和蔬菜各有多少件？2）现计划租用甲、 乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各