(完整版)北师大版七年级数学下册第二章平行线的特征课前、课堂、课后练习题及答案VIP

1、平行线、课前预习（ 5 分钟训练 ）1. 两条直线平行的特征 ：两条平行直线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角简单地说就是 ：两直线平行 ，同位角；两直线平行 ，内错角；两直线平行 ，同旁内角图 5-3-32.如 图 5-3-1,ac /bd, /a=70 ° ,z c=50 °,则/1 =3. 如b.70a.60c.80d.90图 5-3-2, 已知 ab /cd ，直线 i 分别交 ab、cd 于点 e、f,eg 平分/bef, 若/efg=4°0,则/egf 的度数是 （）ab.a. 图 5-3-2c. d. 4. 在同位角 ，内错角 ，同旁内角 ；

2、三类角中的角的平分线互相平行的是（）c. z dac+ / c=180 °d. /dab= /eac5.如图 5-3-3 ,de /bc , 那么（）二、课中强化（ 10 分钟训练 ）1?如图 5-3-4, 如果 ad /bc ，则有 / a+ /b=180° /b+ /c=180 ° /c+ /d=180°.上述结论中正确的是 （）a. 只有b.只有c. 只有d.只有和图 5-3-4图图 5-3-62?如图 5-3-5 所示，已知/仁 100 °, /2=80 °, /3=50 °,z 4=130 : 则直线 a 与 c

3、的关系是 （ ）a. 相交b.平行c. 垂直d. 异面3. 如图 5-3-6 ,ab /de ,bc /ef ,z 2-/ 仁 90 。，则 /1 与/2 的度数分别为 （）a.20 ,110°b.45°，c.60 ° 20d.30 ,150°4.如图 5-3-7 所示，已知 ab13/5 cd ，ef 分别交 a b 、cd 于 e、f,eg 平分/aef,fh 平分/efd ，求证:eg /fh.?/eg 平分/aef,fh 平分/efd(=-/aef, /21=-/ efd （角平分线定义） ?2.)? eg /fh( 5-3-8, 已知 be /

4、df, z b= / d, 试说明 :ad?/bc.5?如图6. 如图5-3-9, 已知 ab /cd, 求/abe+ /bed+ /edc 的度数 .图 5-3-8图 5-3-97?如图 5-3-10 ，已知 ab /de ,/3= /e, 且 ae 平分/bad ，试判断 ad 与 bc 的关系？请说明理由 ?三、课后巩固 （30 分钟训练 ）a. t/ 1 = / 2, ? ab / cdc.t ad /bc, ： /3= /41?如图 5-3-11, 下面推理中正确的是 （b. ?/abc+ /bcd=180° ,?ad /bc d. ?/abc+ /dab=180°

5、; , ?ad /bcf)o图 5-3-112?如图 5-3-12,1 1 /12,/a是/3 的 2 倍，则/a等于()a.12 ob.60c.90d.1503?如图 5-3-13,bc/de,df /ac, 在图中与 /c 相等的角有 （）a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个4?一个人从 a 点出发向北偏东 60 。方向走到 b 点，再从 b 点出发向南偏东15 。方向走到 c 点,那么/abc 等于（a.30b.35c.40d.755?如图 5-3-14 ，已知 ab /cd ,ef 分别交 ab、cd 于 e、f,/仁 60 °则/2=图 5-3-14图 5-3-15图

6、5-3-166?如图 5-3-15 ,ab /cd ，直线 ef 分别交 ab、cd 于 e、f,eg 平分/bef ，如果 /1=72 ° 则/2= 7?如图 5-3-16 ,ab /cd ，若/abe=120 °， /dce=35° ，则有 /bec= _.8?如图 5-3-17, /acb= /abc,bd 平分/abc ,ce 平分/acb, /dbf= /f,问 ce 与 df 的关系怎样 ？并说明理由c0图 5-3-179?如图 5-3-18 所示，在 afd 和厶 bec 中，点 a、e、f、c 在同一直线上 ，有下面三个判断(1)ad /bc;(2

7、)be /df;(3) /b= /d;请用其中两个作为已知条件 ，余下一个作为结论 ，编一道数学问题 ，并写出解答过程图 5-3-1810. 巡逻在海上的缉私艇正在向东航行，在 a 处发现在它的东偏南37 °的方向 b 处有一走私船 ，缉私艇马上调转船的方向、 直逼走私船 ，并一举截获 ?这时从雷达上看出港口就在船的正西方，于是船长下令将船头顺时针调转143 °直接返港运用所学知识分析船长所下返航命令的方向是否正确11?如图 5-3-20 ，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的/果第三次拐的是 /c, 这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，问/a 是 12

8、0 °第二次拐的 /b 是 150 °如c 是多少度？请说明理由图 5-3-19、课前预习（ 5 分钟训练 ）参考答案1. 两条直线平行的特征 ：两条平行直线被第三条直线所截 ，同位角 _，内错角，同旁内角 简单地说就是 ：两直线平行 ，同位角；两直线平行 , 内错角；两直线平行 ，同旁内角. 解析:平行线的特征 ：两直线平行 ，同位角相等 ；两直线平行 ，内错角相等 ；两直线平行 ，同旁内角互补 .答案:相等相等互补相等相等互补2. 如图 5-3-1 ，ac /bd，/a=70°，z c=50°，则/1=解析：因为 ac /bd ，所以/ 仁/a=70

9、° （两直线平行 侗位角相等） .所以/2= /c=50 （两直线平行 ，内错角相等） .所以/3=180 ° /1-/2=180-70 ° -50 °=60°.答案:70 ° 50 ° 60 °图 5-3-1图 5-3-23. 如图 5-3-2, 已知 ab /cd ，直线 i 分别交 ab、cd 于点 e、f，eg 平分/bef ，若/efg=4°0，则/egf 的度数是 （）a.60 °b.70 °c.80 °d.90 °解析：已知 ab /cd, 所以/ef

10、g+ /bef=180 . 又 因 为/efg=40 ,eg平分/bef, 所以/beg=70 . 又因为ab /cd, /egf= /beg=70° ，故选 b.答案:b4. 在同位角 ，内错角 ，同旁内角 ；三类角中的b. a. d. c. 角的平分线互相平行的是（）解析:如图所示，同位角、内错角的角平分线互相平行；同旁内角的角的平分线互相垂直答案:b5.如 图 5-3-3 ,de /bc, 那么（ ）图 5-3-3c. z dac+ / c=180 °解析:首先搞清各选项中两个角的位置关系，再根据平行线的性质作出判断d. /dab= /eac. 选项 a、b、d 中的

11、两个角不是同位角不是内错角 ，也不是同旁内角， ?它们不一定成立；选项c 中两角是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补得选项 c 成立?答案:c二、课中强化（ 10 分钟训练 ）1?如图 5-3-4, 如果 ad /bc, 则有 / a+ /b=180 ° / b+ /c=180 ° ; /c+ /d=180 ° 上述结论中正确的是 （）d.只有和a. 只有b.只有c. 只有图 5-3-4解析：注意分清所得的三线八角”由/a+ /b=180° ,得 ad /bc; 由/ b+ /c=18c ° , 得 a b /cd; 由/c+ z d=18

12、c °，得 ad /bc. 故选 d.答案:d2?如图 5-3-5 所示，已知 z 1=100 °, z 2=80 °, z 3=50 °z 4=130 : 则直线 a 与 c 的关系是 （）a. 相交b.平行c. 垂直d. 异面解析：因为 z 1= 100 °,z 2=80°,所以 z 1+2=180° （已知） .所以 a/ b （同旁内角互补 ，两直线平行） .同理 c/b. 所以 a/c（平行于同一条直线的两条直线平行） .答案:b3?如图 5-3-6 ,ab /de ,bc /ef,z 2-z 仁 90 °

13、; 则 z 1 与 z 2 的度数分别为 ()a.20 ° 10 °b.45°, 135 °c.60 ,120°d.30 °, 150 °解析：?/ ab /de ,?/1 = z dgc. tz 2+ z dgc=18 °, 1 + z 2=180°, 又 tz 2- z 仁 90°,1=45 ° z 2=135°.答案:b4?如图 5-3-7 所示，已知 ab /cd,ef 分别交 a b、cd 于 e、f,eg 平分 z aef,fh 平分 z efd, 求证:eg /

14、fh.?/eg 平分 z aef,fh 平分 z efd(),11?_/ 二一/aef, / 二 /efd （角平分线定义） .?-z _ 22= z.? eg /fh（）.解析:根据已知条件和图形 ，熟练证明步骤 ? 答案:两直线平行 ，内错角相等 已知 gef efh gef efh内错角相等 ，两直线平行5?如图 5-3-8, 已知 be /df,z b= /d, 试说明 :ad /bc.证明：因为 be /df （已知） ,所以/d=/ead （两条直线平行 ，内错角相等） .因为/b=/d（已知） ,所以/b=/ead.所以 ad /bc（同位角相等 ，两直线平行） .6?如图 5-

15、3-9, 已知 ab /cd, 求/abe+ /bed+ /edc 的度数 .解? ：cd/a/b ef（/两b条ed直+线/ 都e和dc第=三36条0直线平行理由：过点 e 作 fe/ab, 如图?/ ab /cd （已知 ），则两直线互相平行 ）?/? b+ / bef=180 ，/ fed+ / d=180? /abe+ /bed+ /edc= /b+ /bef+ /fed+ /d=360 .7?如图 5-3-10 ，已知 ab /de ,/3= /e, 且 ae 平分/bad ，试判断 ad 与 bc 的关系？请说明理由 ?图 5-3-10解?/ a:abd/dbec,.?理?由/2如

16、= 下/e:( 两直线平行 ,内错角d相. 等v/）abc+ / dab=180° ,?/3=/ 1.? ad /bc （同位角相等，两直线平行三、课后巩固 （30 分钟训练 ）1?如图 5-3-11, 下面推理中正确的是 （a. v/ 1 = / 2, ? ab / cdb. v/ abc+ / bcd=180° ,? ad /bcc. v ad / bc ,： / 3= / 4? ad /bcd图 5-3-11解析：v/ 1 与/2 是 ad 与 bc 被直线 bd 所截而成的内错角， ?当 /?选项 a 错误.v/ abc 与/bcd 是 ab 与 dc 被直线 bc

17、 所截而成的同旁内角 ,?当/abc+ /bcd=180时,应得出 ab /dc.?选项 b 错误，选项 d 正确.v/ 3 与/4 不是 ad 与 bc 被第三条直线所截而成的角 ,? ad /bc 不能得出 /3= /4.答案:d仁/ 2 时，应得出 ad /bc.a.120b.60c.90d.1502.如图 5-3-12,1 1 /12,/a是/3 的 2 倍，则/a 等于(解析：因为 11 /12,所以/a与/3 的邻补角相等 ，即/a +1所以/a+/ a =180°所以 /a=120°.2=180 又. a是/3 的 2 倍,答案:aa.1 个b.2 个d.4

18、个c.3 个3. 如图 5-3-13,bc/de,df /ac, 在图中与 /c 相等的角有（解析:由 bc /de, 得/c= /dea; 由 df /ac, 得/c= /dfb;由 bc /de, 得/dfb= /edf.答案:c4. 一个人从 a 点出发向北偏东 60 方向走到 b 点，再从 b 点出发向南偏东 15 方向走到 c 点,那么/abc 等于（解:ad /bc. 理由如下 :）a.30答案：95 °b.35c.40d.75解析:如图，注意方向标的应用 ，同一个方向是平行的答案:d5?如图 5-3-14 ，已知 ab /cd ,ef 分别交 ab图、cd 于 e、5-

19、3-14f,/仁 60 ° 则/2= 图 5-3-15解析：?/ ab /cd ,?/仁/2 （两直线平行，同位角相等）?/2=60°.答案：60°6?如图 5-3-15 ,ab /cd ，直线 ef 分别交 ab、cd 于 e、f,eg 平分/bef ，如果 /1=72 ° 则/2= 解析：?/ ab /cd ，?/2= /beg （两直线平行，内错角相等），/1+ /bef=180（两直线平行，同旁内角互补）?/ bef=180 -72 ° =108°.?/ eg 平分/bef ,?/ beg=54 .?/2=54°.答

20、案：547?如图 5-3-16 ,ab /cd ，若/abe=120 °， /dce=35° ，则有 /解析:过点 e 作 ef /ab，则/bef=180 -z abe=60（两直线平行，同旁内角互补）?/ ab /cd ,?ef /cd （平行于同一条直线的两直线平行）?z cef= z c=35（两直线平行，内错角相等）?/bec=60 +35° =95°?答案：95 °8?如图 5-3-17, / acb= /abc,bd 平分 /abc , ce 平 分/acb, /dbf= / f, 问 ce 与 df 的关系怎样 ？ 并说明理由

21、解:ce /df.因为 bd 平分/abc,ce 平分/acb （已知 ），11所以/dbc= /abc, /ecb=/acb （角平分线定义） .22又因为 /acb= /abc （已知 ），所以/dbc= /ecb （等量代换） .又因为 /dbf= /f,所以/ecb= /f（等量代换） .所以 ce /df （同位角相等 ，两直线平行） .9?如图 5-3-18 所示，在 afd 和 bec 中，点 a、 e、f、c 在同一直线上 ，有下面三个判断图 5-3-18（ 1） ad /bc;（ 2） be /df; （ 3） /b= /d;请用其中两个作为已知条件 ，余下一个作为结论 ，编一道数学问题 ，并写出解答过程解:如题图所示 ，已知点 a、