武汉二中广雅中学2019~200学年上学期九年级数学起点考(Word版无解析)

1、武汉二中广雅中学 2019200学年上学期九年级数学起点考（ Word版无解析）4 / 4武汉二中广雅中学2019200学年度上学期九年级数学起点考、选择题（共 10小题，每小题3分，共30分）1 , 一次项系数是2,常数项是一1 .将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3的方程是（）A. 2x= x2+3B. x2-2x=3C. 2x+3=x2 D. x2+ 2x=32 .若代数式 及工在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x>3B.x>3C. x>- 3D. x< - 33 .将抛物线y=2x2向左平移一个单位，再向下平移2个单位，就得到抛物线（

2、）A. y = 2（x-1）2-2B.y=2（x- 1）2+2C. y=2（x+1）2+2 D. y=2（x+1）224 .下列图形中，是轴对称图形的是（）5 .关于x的一元二次方程（a - 1）x2 + x+ a21=0的一个根是0,则a的值是（）A. 1B. 1C. 1 或1D. 1或 06 .用配方法解方程 x2-6x=5,下列变形正确的是（）A （x-6）2= 41B. （x- 3）2 = 4C. （x-3）2=14D. （x-3）2=97 .为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请 n个好友转发，每个好

3、友转发之后，又邀请 n 个互不相同的好友转发，依次类推.已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则 n的值为（）A. 9B. 10C. 11D.128 .若二次函数 y= ax2+4x+a- 1的最小值是 2,则a的值为（）A. 4B. - 1C. 3D.4 或一19 .如图，OMLON, A、B分别为射线 OM、ON上两个动点， 且OA+OB = 5 , P为AB的中点.当B由点O向右移动时，点P移动的路径长为（）A. 25.2C.210.有两个一元二次方程B. 2行D . 5M: ax2+bx+c=0,N： cx2+bx+a=0,其中a cw 0, a w c,下列四个结论：如果

4、M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根如果M与N有实数根，则 M有一个根与 N的一个根互为倒数如果M与N有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1 如果M的两根符号相同，那么 N的两根符号也相同其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题 3分，共18分）11 .已知3是一元二次方程 x2=p的一个根，则另一个根是 12 .武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：5C）分别是32、31、31、27、30,这组数据的中位数是 13 .计算： 2a '的结果是a 9 a 314 .如图，点 E是菱形 ABCD的边AD延长线上的点， AE = AC, CE

5、 = CB,则/ B=15 .工人师傅童威准备在一块长为60,宽为48的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路.四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小总宽度的 8倍.若四条小路所占面积为160 .设小路的宽度为 x,依题意列方程，化为一般形式为 16 .如图，RtAABC中，/ C=90°, AC =9 cm, BC的长度大于 4 cm但不超过9 cm. D为BC延长线上一点，且 DC=1bC,过D作直线l II AC, E在直线l上且DE = BC,连接 AE、BE,3则 ABE的面积的取值范围是 三、解答题（共 8题，共72分）17 .（本题8分）解方程：x

6、2-4x+ 1= 018 .（本题8分）如图，点 E、F分别为 DABCD的边BC, AD上的点，且/ 1 = / 2,求证：AE =CF19 .（本题8分）“大美武汉诗意江城”，某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随 机调查了本校3000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A、黄鹤楼；B、东湖海洋世界;C、极地海洋世界； D、欢乐谷.要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据 调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：人数调查绪果条形统计图妇:喟查岩果扇形统计图册请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 一共调查了学生 人（2）扇形统计图中表示“最想去的景点D”的

7、扇形圆心角为 度（3）如果A、B、C、D四个景点提供给学生优惠门票价格分别为20元、30元、40元、60元，根据以上的统计估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是多少元？20 .(本题8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，抛物线 Ci 过格点 A、B、C、D,其中 O (0, 0)、D (1, 0)(1)写出A、B两点坐标及 Ci的解析式(2)用无刻度的直尺在 OB上画一点E,使/ AEB = / CEO (保留作图的痕迹，不要求说明理由)(3)将抛物线Ci平移至抛物线 C2,使A与D对应，写出C2的解析式21 .(本题8分)已知关于 x的方程x24(k1)

8、x+4k2=0有两个实数根xi、X2 (1)求k的取值范围(2)若 x1x2 2|x1 + x2|=4,求 k 的值22 .(本题10分)某商店以每件 40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件 72元，此时每月可售出 188件商品(1)求该商品平均每月的价格增长率(2)因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售.经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每天的利润可达到4000元23 .(本题10分) ABC为等腰 RtA , /ACB = 90°, D为AABC外直线 AC右侧一点，且 CD = CA,连接BD(1)如图1,若点D在直线BC的下方，画出图形，并求出/ADB的度数BF、(2)如图2,若点D在直线BC的上方，连接 BD交AD边上的高CH于F点，试探求线段CF与AD三者间的数量关系cm(3)若BD = 10 cm,则线段AB的最小值为24 .(本题12分)已知抛物线 y=ax2+bx+c开口向上，与x轴交于点A、B,与y轴交于点C (1)如图1,若A (1, 0)、C (0, 3)且对称轴为直线 x=2,求抛物线的解析式(2)在(1)的条件下，如图2,作点C关于抛物线对称轴的对称点D,连接AD、BD,在抛