湖南省常德市七级数学下学期期中试题湘教版

1、湖南省常德市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题（时量：120分钟 总分：120分）、选择题：（3*8=24分）1.下列多项式中，含有因式 （y 1）的多项式是（22a、y 2xy 3xC、(y 1)2 (y2 1)b、(y 1)2 (y 1)2D (y 1)2 2(y 1) 1座位号2.已知多项式2x2 bxc分解因式为2（x 3）（x 1）,则b,c 的值为（A、b 3,c 1 B、b 6,c 2 C、b6,c4 D b 4,c63.下列方程中，是二元一次方程的有（5711C、 y 3x 2D> mn+m=72n 12y z aA、 mb、 464 .下列多项式乘法，能用平

2、方差公式进行计算的是（）A.(x+y)( -x- y)B.(2x+3y)(2x - 3z)C.( a b)(a b)D.(m n)(n m)5 .下列多项式： 16x5-x;(x-1) 2-4(x-1)+4 ;(x+1) 4-4x(x+1) .2+4x2;-4x2-1+4x,分解因式后，结果含有相同因式的是()(A)(B)(C)(D)226 .若mx kx 9 （2x 3）,则m k的值分别是（）A、m= 2, k=6, B、m=2, k=12, C、m= 4, k=-12、D m=4, k=-12、7 .下列计算中，正确的是()A. (a+b) 2=a2+b2 B. (a-b) 2=a2-

3、b2C. (a+rnj) (b+n) =ab+mn D. (m+n) (- m+ri) =- m2+n28.下列分解因式正确的是()A. 100p2-25q2= (10+5q) (10-5q) B. x2+x- 6= (x+3) (x-2)C. 4m2 n2= ( 2m+rj)(2m n)D . 一次"一(工一*二、填空题：(3*8=24分)9 .已知 x+y=6, xy=4,贝U x2y+xy2 的值为 .10 .多项式x2y(ab) xy(b a)+y(ab)提公因式后，另一个因式为 11 .已知3a2,则1-2，,，一a的值是x 212 .已知 y 1是方程2x+ay=5的解，

4、则a= 13 .如果3x3m 2-2y2+n+10=0是二元一次方程，那么 mn= 14 .已知 m2+n26mi+ 10n+34 = 0,则 mi+ n= 15 .如果x, y满足方程组2X-2y=1,那么x2-y2 =x + y = 4,216 .若x 2(m 3)x 16是完全平方公式，则m=三、解答题(共72分)17. (8分)解下列方程组：x+ 3y = 8, 5x 3y= 4;(2)x3+ 1=y，2 (x+1) -y = 6.18. (8分)分解因式：(1)a3a；(2)8(x2- 2y2) x(7x +y) +xy.19. (8 分)已知 |3x - 2y+5|+ (3x-5y

5、+2) 2=0,求(xy2) 2的值20. (8分)已知二次三项式 x2+px+q的常数项与(x - 1)(x 9)的常数项相同，而它的一 次项与(x -2)(x 4)的一次项相同，试将此多项式因式分解.21. (10分)先化简，再求值：(1 +a)(1 a) + (a2)2,其中 a=2；(2)(2x +3)(2x -3) -4x(x -1) +(x -2)2,其中 x=- 3.ax+ 5y = 15 ，22. （10分）已知方程组甲由于看错了方程中的a,得到方程组的解为4x by= 2.x= - 3.x= 5.乙由于看错了方程中的b,得到方程组的解为若按正确的a, b计算，求y= 1.y=

6、 4.原方程组的解.23. （10分）为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在 80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实行“基本电价”； 当居民家庭月用电量超过 80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”.（1）小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家 6月份应上缴的电费.24. (10分)观察下列各式：(x -

7、 1)(x +1) =x2- 1 ,(x 1)(x 2+ x+ 1) = x3- 1 ,(x - 1)(x 3+ x2+ x+ 1) = x4- 1 , (1)根据以上规律，可知 (x 1)(x 6+ x5+x4+x3+x2 + x+ 1) =;(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x - 1)(x n+xnT + x+1) =根据(2)计算：1+2+22+ 234 + 235.座位号17.（8分）解下列方程组:x+ 3y = 8, 5x 3y= 4;(2)2 (x+1) -y = 6.18.a（8分）分解因式:-a；(2)8(x22y2) x(7x +y) +xy.19.(8 分)已知 |3x

8、 - 2y+5|+(3x-5y+2) 2=0求（xy2） 2的值20.（8分）已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x - 1）（x 9）的常数项相同，而它的一常德外国语学校2018年上学期期中考试 七年级数学科目答卷、选择题（3*8=24分）题号12345678答案二、填空题:9、(3*8=24 分)10、11、12、13、14、K15 、16、R三、解答题（共72分）次项与（x2）（x 4）的一次项相同，试将此多项式因式分解.25. (10分)先化简，再求值：(1 +a)(1 a) + (a2)2,其中 a=g；(2)(2x +3)(2x 3) 4x(x 1)+(x 2)2,其中 x=3

9、.、一，ax+5y= 15 ，_ , 一 、一，-,、一，26. （10分）已知方程组J甲由于看错了方程中的a,得到方程组的解为4x by = - 2 .x= - 3,x= 5,乙由于看错了方程中的b,得到方程组的解为若按正确的a, b计算，求y= 1.y= 4.原方程组的解.27. （10分）为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在 80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实行“基本电价”； 当居民家庭月用电量超过 80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”.（1

10、）小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家 6月份应上缴的电费.28. (10分)观察下列各式：(x 1)(x +1) =x2-j ,(x 1)(x 2+ x+ 1) = x3- 1 ,(x 1)(x 3+ x2+ x+ 1) = x4- 1 , x+ 1) =(1)根据以上规律，可知 (x 1)(x 6+x5+x4+x3+x2 + x+1)(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x 1)(x n+xnT +根据(2)计算：1+2+22+ 234

11、 + 235.参考答案：CDCCADDB9、24 10、X2+X+1 11、7 12、1 13、-1 14、-2 15、7 或-1 16、2-X+3y=8，小一 r八，r17.解：（1）/+，得6x=12,解得x=2.（2分）将x=2代入中，得5x- 3y=4，一、r , 1 , , 、，X = 2 ,2+3y=8,斛得y= 2.，方程组的斛为（4分）y=2. 八，x= 3y- 3，一（2）原方程组可化为 将代入中，得2（3y-3）-y=4,解得y=2.（6分）2x- y = 4 ,x= 3, 将y=2代入中，得x = 3.，方程组的解为（8分）y=2.18.解：（1）原式=a（a21） =a

12、（a 1）（ a+1）. （4 分）22222（2）原式=8x - 16y 7x xy + xy = x - 16y = （x + 4y）（ x- 4y） . （8 分）19 .解:|3x - 2y+5|+ （3x5y+2） 2=0, 3x - 2y+5=0 且 3x - 5y+2=0,r二工3k-2y=-54x 3即 I 3k=5y=-2 解得：尸T ,T49（xy2） 2= （ 7） x （ 1） 22= 9 .20 .解：（x- 1）（x-9） =x2-10x + 9,q = 9, （2 分）（x2）（ x4） = x2 6x+8, . p=-6.（4 分）.原二次三项式是 x2-6x+

13、 9.（6分）因式分解，得 x2-6x+9=（x-3）2.（8分）21.解：（1）原式,=1 - a2+ a2 4a+4= 4a + 5.（3 分）当 a= 2时，原式=- 4X + 5= 3.（5分）（2）原式=4x29 4x2+4x + x24x+4 = x25.（8 分）当 x= 3 时，原式=（-3）2-5 =4.（10 分）x= 3.x = 5.22 .解：将代入，得12+b=- 2,b= 10.（3分）将代入，得5ay= - 1y= 4x= 14,一 .一 ，一，一、-I 、， x+ 5y = 15, 一+ 20=15, .=1.（6 分）故原方程组为（8分）解得29 （10分）4x-10y=-2,y=-5.23 .解：（1）设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为 y元/千瓦时，（1分）根据80x+ （ 10080） y=68,80x+ （ 12080） y=88,