深圳市2020届高三数学模拟测试(理科)

1、试卷类型A绝密启用前深圳市2020年普通高中高三年级线上统,测试数学(理科)-3本试卷共23小题，满分网分.考试用时123分钟.一、选择题：相共12小建,每小题0分，共60分，在®小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.1 .已如先令4=(IJ2.3 8三卜|-2-3<0 ,虬38 =A. (-)B. (-U1C. (03)D. (032 .设2 =出，则:的虚部为3-2iA. -IB. 1C. -2D. 23.某JJ .生产的30个笔件编号为OL 02.19. 30,现利用如卜随机数&从中抽取5个道忏检测.若从表中第I行第5列的裂始.从左往右侬次读取数字，则

2、独取的笫5个零件编号为34 57078636 M6J%0823 2345 78M07 84gl25331 25 300732863221 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42A. 25B. 23C. 12D. 074.记S“为等”数列4的前项和，若% =3, %=9,则§6为A. 36R. 32C. 28D. 24， ，不%匚一;=1(>(), b>0)的条品近於经过则该双由战的离心 (ryA. 73出9C75D.226.己如 Una =-3,则sni2(a+：l =3&g

3、t;3八44A. -B. C.D.5557.(工-1).的触开式中小的系数为 XA. 168B. 84C.421)21NW畲20204/ (由中高三年汉代上及一间箕学(罡科)试名区 1及45奚2月年8.函数/（" = ln|c"-l|T的图像人致为9.如图,网相纸上小正方形的边K为1,川纹画N：的是某四而体的三视图,则即恤体的处接球表面和为A.旭3B. 321rC. 36xD. 48x（第9包即10. W如动点M在以用5M位*的剧3F + L = IL动点NA以“为13心, *在长为|地I4的阿匕剧峭的最大n为A. 2B. 4D. 1611 .苫Z数学家欧拉提出如下定理：三

4、用形的外心、中心、幸心依次位上同一网线上，且电心到 外心的电寓是市心争住心走离的一匕此自我被称为三角形的权拉找，该定理则被称为欧扣找 定牌.谀点。,分别企3BC的外心、（心，RM为BC中点,则A. ABAC = 3HM-3MO B.WC = 3HM-3M）( 川-" ll!f-4f() D. AB¥AC = 2，M -4M)12 . ti知定义何a以上的函数f（x）=sin（-2乂。>0）的最大侪为2,则正实效。的取值个数 463录多为A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题：本大题共4小题,每小匙5分，共20分.x+2y-2>013 .若“满，（件x-y+1

5、20 ,则-2.了的最小值为. x<l设数列与的曲项和为，%则。L.:当2020斗高中高三半灰线上婕一制iUt芋（理科）祺W ¥ 2竟& 5E广一与工15 .很多网站利用，:开网拉勺显松34川亚的有录轮证码由0, L 2.，9中的四个数7隙机如成，将从左往右教7依次增大的验证用称为"递增4! 一一码”（如0123）.已知某人收封了母豫做*,娟为验怔科的占化数字是1的同 率为.16 .已如点%见加二）和点“5.“）（，入），若我段.1川上的隹意一点布满足；挣过点。的 22俯仰饯中恰好。两条宜："：二；/+（-1"43）相切，则|mf |的最大

6、值为一1三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17 21题为必考题，每 个试I国考生都必须作答.第22、23题为选考联.考生粮比要求作答.（-）必考髭：共60分.17 .（木小题满分12分）LimZS/BC的内加儿8, C的0边分别为。，b. c, 48（：的面枳为5.°:+力-3=25.（I）求cosC：（2）苦“00S8+力疝d=c, U二&*b18-（本小题满分12分）如留，在。四椅样,"CD-4BG。中，底面18（刀是平忏四边形，点M , N分别在校CC，求二曲向N-iD-M的止弦他（第18曲图）19 .（本小题满分12分）2020

7、高中高三年执代上ft一刈认其学（罡科）试W ¥ 3 1 * 5巨字劲翁己如以广为色点的抛物线C:产=2p.p>0）过点PQ.-2）.自纭/0C交f8两点. M为 巾苴，且说+而=7凉.（I）当i = 3U，求点”的小尿：（2）当订而=12时，求百线/的方程.20 .（木小血满分12分）。传染病学中,通常把从致桶刺激物发入机体或啬对机体发斗淮川起,到机体出现反应或开始呈现谛灰系对"的相关症状时止的这一阶段称为洒伏期.一研究团以统计/其地区1000名患者的（2）谈传染病的潜伏期受i&Z闪索的比响，为一究潜伏凯ij患青年龄的关系,以潜伏期足任 超过6天为标准进行分层

8、抽箱从上述1000 名患rI例取200人小到如卜列联总请珞列联表补 先完整,并根据列联表判惭是介行95%的把握认为潜伏期。患者年龄行关:潜伏期4 61港伏期>6天总计50岁以上（含50岁J10050岁以下55总计200以这1000 M者的潜伏IW超过6天的频率,代售该地MI %忍者潜伏胡超过6天发生的微率,每名电赤的潘伏岷醐过6天相互独立为了深入研总该研究团队随机调9/20名患才.其中潜伏期即过6天的人数最有可能（即U率地火）是多少？ 附:K：=西缁捻丽.其中+»+/“闻0.050.0250.0103.8415.0246.63521.（本小题沽分12分）乂址有20204去W高中

9、岛三年葩我上比一用氏技学（，科）W契# 4 5（再5叉已切函数/a）=d-alnU-l）.（其中常致c-2.71828，是自然对数的底数）（I）若awR,求函牧/（x）的极值点个机（2）若函数/（»在区间（LHT）上不单训,证明：a。+1（z）选考超：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.注亨：只能做所选定的脓目.如 果多做，则按所做的第一85计分.22 .（本小（谪分10分）选修4 &一标系与参数方程在先向坐标系中，口浅。的参数程为、= -2、，5"q$" "为专收'a为怵舒的）. y = /smct,以上'为极点.

10、 H由的正单轴为极轴隹”"卜.林系，曲线G的般中万JF；为。=4蛇1,（1）求C：的用角坐标方程：直找C；与J相交于E,F两个不同的点，点P的极坐斥为（2©x）,若4团=|P£|+|PF|,求直,6的杵通方程.23 .（木小跳涧分10分）选作45：不等大选讲已加。力"为正数,fl满足a + /> + c = L证明:( 2)ac + bcAub-uhc«. 27X”市2020 4，过高中高三年嫉松二比一用认2¥ （总科）秋毛7 5天总5支绝密启封并使用完毕前试题类型：A深圳市2020年普通高中高三年级线上统一测试理科数学试题答案

11、及评分参考一、选择期I B2,B3.C4. A5.C6.07.B8,A9.D10,BII D12.C12 .就折：当?时,时，/（x）m=1 = T，常存0=3：4 6 233当时,即时,/（k皿=M?-：）=，. 4 6 254 63令gf）=«n（=一二）"二二， 4 63如图,易知y=g（助,y=如昉的图象有两个交苴4财,乂）, B（s所以力程加?）二%两个娜/飞 4 6 3又g（3=lg = M3,所以易知仃秋：华，所以此时存在一个实数。=明满是题设，综上所述,存在两个正实效©满足题设，故应选C二、馍空题：13 . -314. 6315. -16.-153

12、16 .解析：由对称性不妨证用（心易如线段MY所在直线的方程为f =又!.工工_ ； .苴p必定不在曲线°卜.不妨设PU"）,佣金"）.11过点P的直线八州线C杆切）点。（44+勺）,22易知y即/+i-二-整理用（_况t=o,玉一（法一）威热七二（）,所以力=%.令/（» = x_l, h-L0）U（0,3）,X如图,宜-y力和函/y/（x）的图一有两个交点,Q 乂/（T） = 0, k/（3） = j.,-.0<2/<p 即04/4：,444.04用<4一.二|刑的最火值为一.故应填- 333（法二）由整点可知1£%43,

13、令/（幻=/9一1,:.附数/（X）在区间11,3 M两个半点,/（-1）=2/>0则俨8产0,网0,/， -l</<33V= 4r+4>04d40W”$ ,"的反大值为，故应埴；. nJJ三、解答题：砰答应弓出文字说明，证明过卷或演算步骤.17.（本小题满分12分）已如A欣的内角/, B, C的对边分别为。，b, J A.必C的面枳为S, a:+6：-d=2S.求cosC：(2) i?flcos5+6sin/f = c. a = & 求b.解；(I) vS=a/>sinG+6：。=二25. 一:.a2 + 护-c2=ahsmC. 2分一 /si

14、. .( a2 b2 -c2 absinC smCGbAB(中,由余弦H库存cosC-=» /.sinC=2cosC» 4 分又,. sMOcas>l，.-.5cos:C=l. cosC=±g，由C&0,10. WsinC>0,那么cosOO.所以coO9.6分5(2)(法一)在A/*'中，由正弦定理得sin/kos8+sinBsin4=sinC, 7分vsinC = snx-(/f+5)J sin(/l+)- smAwsBwsAsmB, 8分/. sin /co$8+sin 5sin A=sin /cos B+cos Asm B,即

15、sin 8sin 4=cos 4sin 8，而2020年普通3中高三年雌上玩一»展数学（理科）试愚参考答宾第2页共16页次方字数翁又48e(0,x). .sinS工0, sin4=oo&A,得/ =工. 9分4vsmfi = sinx-(4 + C)| = sin(/1+C)t 10 分 近代32行3师. sinfl = sin JcosC+ms«in=11分x +-x =2 5 2:10有又355在*冲，曲卜弦产的二空=-4 = 31.sm A 722a（法一）&cos8+b$m/=c,又 acos 8+Acos/=c,acos8+bsm/<=&am

16、p;cos6+8cos/f，8 分tsin= cos/. %Vj<e(0,ic)f ；/ = . 9分4.r &冰在A 45c中，由正弦定理得c = - =一 =25 I。分sm A yJ2T v/> = Cco$/l i ncosC.,12分.,.c = 2>/2xy+ 75x = 3.（法三）求如司法或法二在A.4C中,由正无定理巧c»又由余弦定理c2 = J勿bcosC用6'-26-3=0.解得b三-1或b三3.所以b=3.12分（余弦定理/5：+F-8$G得/-&,3=0,解存b=l或A=3,囚为当b = 1时.用-c'=,2

17、<0,小满足aM>0（小满足/市-c，= -2*25）故舍去,所以8=3）【命超怠图】垛合电？LJh的收的基本还即、三角函数性桥，¥查利用正弦.余弦定理解决二角形问题,检验学生的政学如赃用能力.而2020年昔通三中马三年级姣上玩一»后数学（理科）试题转答宾第3页共16页IS.（本小题清分12分）如阳，在自四校斗46（7）-44。中，底面48C）是平行四边形，点M.N分别将校第18忠图）4工上，且GA/=ZMC, A.N = 2NA.（D求证：N。/平面8V；（2）若44=& AB=24D=2, ZDAB 求二面角、一助一的止弦值.解Ml）证明，（法）加图

18、连接,4C交用）点G,连登YG.设的中点为£,连接/£.2分 G1是在qACE边C4CE的中点,：.MG/AE. -3分乂CW = 2MC. AN = 2NM AA.f/CC.四边形4rC£是平行四边形,故NC/XE,；. NC/GM, 4 分GMu 平面 8M）,:NC/次面BMD .-5分（法二）力用,设E是38 r A. RBE=2&E,连接EC.设G是鹿的中点,连接GM. 1分: RE = M BEI/MC.-.四边形8ECM是平行四边形,极EC/BV、2分又8”uTiE6VD.二£。平面8"0， 3分同理可证 , AG/DM,

19、 « NE/DM .，N£"平面&亚）乂£（；, NEuY向VECj HMEflGE=£.又尸Cu平面明,所以a。/千面awo.5分.设：面角N-BO- V为。，.面角n-bd-a*B,根/对称性.二值角MM-C的大小与：面向'-2。一力大小相等，故a : N-2。，sina=sin（Jt 20）=即2夕卜面只看来二面角M -即-C的大小即叽 7分由余弦定理得 BDr = AIT + 值-2ADABcos5AB - 3，ttAB2 =4» + Ba ADIBD 8 分四棱柱/伙。一44（；4为曳棱柱.31底面48。，D

20、IXLBD9分；.BD工平面BDDM10分N0u¥ilii/OA4， :,ND1BD、所以二面角V-8D,4的大小为4VD4 .即NM"二夕，在RI&M4D中.派夕二+二7 : 一“分ND 42 2./=:' 优=，41二二而角N-即一 M的正弦值为1.12分（法二）由余值定理行期=/ + /2）,/8cos）/8：=3.深利市2020年普通昌中乌三年蜘凝fj试数学（理科）试题片答宾第5页共16页次乐学数豹深圳市2020年颓m中岛三年雌上统一对试数学（坪科）试敦参考答案第4页共16页二3乐字数翁故力外=/厅+协，ADLHD.6分以。为坐扉果点0,以。40C,

21、/)n分别为为乂:林建"如国什卜的：间直角坐标系.OMWAO). 8(0.0).ML收I).痴;(0,在0). 1)"=(1板1),而=(曲)7分加侬的一个法向量为。，n DJ5 = 0"y = 0n-D,W=07 + 屈| 十:二0令x = l,则二=1, y=0. z.n=(1,0,1)9分忖理可用平面NBD的一个法向量为m=(1,0,-1)卜.所以 cos < tn, n >= ； 0» 11 分所以二面角N-BD-M的大小为g ,正弦值为I.12分【命题直图】考察线面平行、线而垂直列定定理等笔本知识.呼古中间想象能力，计算能力, 考查

22、学生综合运用基本知识处理敢学问题的能力.19 .(本小48满分12分)已加以广为焦点的抛物线C：/=2Mp>0)过点/U-2).宜爱/与C殳/, 8两点，.M为 uuu um ULB48中点，且OM，。尸=乂0£(I)当2:3时.求点V的*林； uu am(2)当。( 08=12%-N线/的方程.解：因为代>2)在炉=2/上,代入方程可得p=2.所以。的方程为炉=4x.焦点为r(L0),2分HU ULM ULB设”(0,%),当加3时.由OM + 0P=3OF，可得"Q2),4分(2)"卜)设4(MX),A"%,%),由OM+OP=M)Fo可

23、得仇川,)2)=(40) 所以%=2.所以/的斜率存在且斜率心匕上=- 二工=1，7分深圳it 2020年髓意中高三年蹴上她一»同数学(理科)试/参考答案第6页共16页可设/方程为y=x+6，联立 昨再F +（乃-4）x+b、0, /=4xA:（26-4。后=1612。,可用力1.9分则%+毛=4-2/1, x内二火 xk=x演+8«+±）+N=4/,ULI IW所以Q4 Q0二七七.）历吨'十&=12，H分解得b = -6,或6=2 （畲去）/ 所以白线/的方程为y=x-6.12分(法二)设/的方程为* =冲'+*飒必 “(&”)

24、，X =陟联立 ,(9v -4wr-4/i=0- A=16m: + 16n>0»6分y =4x母片+为=4川，yji = 7,怎±=R(n +丛)+ 2/1=4刖：+2，所以“（2/+小2加）.7分11am LUU ULM,由0M+0P=406得（2/n +"+1,2川-2）=（乙0），所以m = l, 8 分所以/的方程为x=y+".由AT6+1金0可得，w-L 9分由为必=7得=，16 uu UU 所以 0408=1丙+）0f'-4 = 12, 11 分解得"=6,或=-2（舍去），所以直线，的方程为y=x6.12分【命题老田

25、】本数以直线与粒物线为我体考查迫物线方程，直线与抬物战的位世关系、向是 的数量机运算，考在学生也逻辑推理，数学运算等数学核心索养及生济能力.20 .（本小题旖分12分）在传桀病学中，通常把从改质期激物N入机体或者对机体发生f用起，到机体出殂反应或产始 里观谈疾病对应的相关症状时小 阶段谷为澹伏期.一研究团队统计/某地区1000名患者的 机关佰息，得到如下表格：潜伏期（单位:天）0,2(2,4J(4.6(6,8(810(10,12他14人数8520>>10250B0155（I）求这1000名患者的潜伏期的祥和平均我7（同组中的数幅用该组区间的中点值作代表）:深圳市2020年普诵言中有

26、三年帼上跳一酗数学（普科）试需参考答案第7页共16页忑乐手金的（2）该传染病的漕伏期受诸多因索的影响，为研究电伏期与业匕年龄的关系，以潸伏期、超过6人为标准进斤分层抽样.从坟1000Z思占中油取200人，存到如卜列灰衣.请将夕1I联表补 允克号R根据列灰衣列际是否有95%的把其认为潜伏象V患名年龄有关；潜伏期W6大潜伏期6大总计50岁以上（含50岁）10050岁 C1F55总计200（3）以达1000Z出?;的潜伏期超过6天的熟冬，代西汉地区1名患者潜伏期超过6天发生的现奉，号名患者的潜伏期是 毗6天相互独立为/深入研扎谈好完团队鼠机调查了20名患乱K中潜伏期超过6天的人殳显“可能（即以率员大

27、）是多少？ *瑞）0.050.0250.01043.8415.0246.635心而湍就两,其中也-祥：(I) jr=_Lx<|x8543x205>5x3l(l4.7x25049xl30d 1x15+13x5)=54X. 1000-2 分（2）根据题京，林充充天茨列联表如下:漕伏期6天潜伏期2 6天总计50岁以M含50岁）653510050岁以下5545100总计12080200(65x4555x35)：x200 25 ，击, =-* 2.UX3 120x80x100x10012经查表,用K、2.0833.841所以没有95%的把祁认为潜伏期。年龄有关.6分（3）由题可知，该地区将1

28、名患者潜伏期超过6天发生的概率为任;工，7分1000 5设调杳的20名患方中潜伏JW超过6天的人数为1,购*伙20,2),片>=劝=或仔己' ,A=o, L 2, , 20, 8分55 J 5)深物市2020年茹用白中岛三年级埃上统7J周教学（邸）磴参考答案第8页共16页10分乂上w、,所以左二8,即这2。名患才中潸伏期如过6天的人数最TT可能是8人.12分【命题意图】以厌学案例为实际背景，考台探数分布表,考台T均或，一.项分行的施机变错微 中最大时的取值；考自分析问题、解决问苞的能力：处理数耨能力、建校能力和核心索布21 .(本小题河分12分)已知祖教/(x)=e'-G

29、ln(i-D.(其中常数+271828，足自然对数的底数)(I)rR.求函数八丫)的极值点个数：(2)若的数/("在区间(LHf°)上不单调，阳小a a+1解：易知八工)=("-"二°- x>l, 分.r-1若"SO,则/6)>0,函数/(x)在(LX)上单调递增， 二困数人工)无极偃点,即函数x)的极低直个数为0：2分若。>0.(法一)考虑的数F=(."l)e'-a(x2l),Q V'(l + a) = ae, J-a>a-a = 0t 刈=r<0,，由教=(1-1£

30、”-。(121)。零点4，Rl<xo<l+a,Qy'=x/>0,；.的数j=a-ne'-aO?l)为单词递增的凯，函覆y=(Al)6r-0(x21)有唯一零点4,.)=。"卜二°亦存在唯一零点2，4分X-I二当xw(Lq)时.易知7(灯<(),W函数/(x)在(L%)上单调速当xwl.yo)时，易知f(x)>0, W由数/(X)在($xo)上单调速M，潮帏2020年额高中高三年黜坟-»同渭(理科)由脑看答案第9页共16页.由效幻白极小值点/，即曲数/（X）的极值点个数为1. 5分爆上所述,当a40时，函数/（x）的极位

31、点个数为0：当。0时,函数/（幻的极依也个数为I. （法二）易知而数，=F的图象与=六（。0）的图象有唯一交点”（七,£）,.*. eK =且% 1 -3分.当xw（L%）时，同妞r（x）0,即函黄x）在（1,%）上单调出战.当XE（跖80）时，易知/（公0 .印函我/（工）在（耳,XO）上单调递增.:.函数/（x）白极小他点即南数五）的极值之个数为I. 4分综上所述，当。40时，的数/（x）的极值点个数为0；当。0时，的数/（幻的极值点个数为1.（注：第1）问采用法二作答的考生应扣1分，即总分不得超过4分）（法:）对FV”0,必存心XwN',使仔心三蛔，即2-Mvlnc.

32、a0厂（1, .,"1”。”-“小-”。， -.r（l+eM）=-0,又八1 +公="二"，10. a南粒八x）J1及:飞行车点,不妨没其为, X-I显然/U）=C'-言门1）为递增函款，.为由数r（x）的唯零点，-4分.当xw（UJ时，易如/（x）0,即函数/（x）隹（1.d）上单调电减.当xwg,w）时，易知/（幻0,昨函数f（x）在（心内）HF调递增，函数/（x）有极小值点小，即函数力的极值点个敛为I，5分块上所述，当。40时，函敛/（X）的极位点个数为0：当。0时.小教/（X）的极低也个致为I.（2 Q函数/（外在区间（1,He"）上不单

33、调，深卵市2020年普通高中高三年级线上垸一涧试数学（理科）试盘畚考答案第10页共1顷存在王片”代7）为由收/（K）的极俗点.，由（D 可知a>0. 11八1十屋声_ ；1一£>（）. BPe1 °>a.两边取6得I-ar”>In* 即|y"-lna>a. 7分（法一）欲证1+-L>a,不妨考虑证l+-、21+eT-ln% a a 4-1a a + l先证明一个楸1的不等式：c'21 + x.令第）=c'7-l,则g3=-1,或0）=0.不难知道函数g（x）的极小的 （即最小侑）为8（0） = 0./.er-x-

34、l>0» BPeT>l+x» 8分（酬1：放缗思想），钎=,«一,即一2钎， 9分C4 "I fl4|乂c？. J 4% J l-lglno,即 121 一Ina. II 分aa a/.-+2n-In。，A-+ >a.12 分a d + la fl + 1(路2：构曲数)令可。)=,+ 1。"1,则'()=' =上 aa fl- a"不难知道.函数权a)有最小(fidl)=0,，da)2。，10分当0>0时.Je7 = J 上 So. II分a + 1(a+l)e":.-+lna-1

35、+c 4 >01 即一 >l*e4- Ina,a fl + la o + lI I.*. -+>o.-12分a o+l(法：)令F(x)=l依 Jin- Wr(x) = -e J -l<0. x西敢r（x）为单调ifi诚由故,显然内（2）<2Tn2-2<0, flF（o）>0. ?.0<a<2,若0<q<1.则！+>l>q即1+<>。或立； 8分a a+l a a a+1若14*2,只需证 a a + l1 I |414不虚证明一 十 只需证明K>ht"-lna, 9分a d + 1 7a

36、 + 37a+398Qfl-e + lna-h l<o<2> 则。履卜尸 + 工-1,a (7"31a (7”3u/ 八2 19849<r-56a当 14。42 时，7=a (7a 3)* a(7a 4 3)显然的乳149/-5M+9在2上单调速端RW)= 2>0, ，G(a)>0.即函数G(G为单调递增的数. 10分2 1 2e-5 二当 1“<2时. G(a)2G(1)=*'=>0即6(。)0II 分5 e 5c14| |:,21 " -Ina.即一>。.7a+3a o + l馀上所述，必行l+'7&

37、gt;a成芯 -【2分a fl+l(怯三)同(法二)得0<。<2,苦0<。<1,+>->a. EP+>a®i： 8分a a+ a a d+1告14”2,只斋证！+-21比7-1% a "1令G(a)+-e"+lno-l, l<a<2, a a + 1财C(a)=e$ +二次$， (+】) (r (a + 1)下证当IW2时.ca-二>0,即ife“«a+l，即证/9分("I)，a令 (a)=/-。-1 1W2.则00=/：-1, %a=21n2时，'=0,不造知道,函数m)在U

38、，2h)2)上单悯通诚，在(2MZ2卜单调递增.函$11(a)的最大值为(1),或11(2)中的收火值,显然 (1)=及-2<0,且 (2) = c-3<0.函敖(。)的最大值小f0,即(。)<0,亦即c：<a + 1, 10分；.C“!-r>0.即G'(0)>O，("I)?深圳市2020年普通高中高三年僦上疣一j!试数学(弊|)试题参考答案笫12页共1顷，由数 G(o) =- +e 11n” 1, 14。W 2单调送增.a a + l易WG(1) = !.!)0,G(a)>0，即+2l*e_lnq,11分2 ea a+114。<

39、;2时. fj -+ >aiH<» a a+l集上所述. 日分a a+1【命世息图】本题以基本螭函数如、:M证明为毂体，考查学生利用，数分心解决何题的生力，分类讨论思想及逻辑推理、数学运算等数学核心素养.！“1状强的壕合性.22 .(本小题满分10分)选修44： %标系9参数方程在一角坐标系咐中,惟g的参数方程为xlSxcQsa 3为由加。为系耳知. y=zsin a,以生榇晚点为极点，x轴的止y轴为极轴建立帔坐标系，曲我G的，及坐标方程为0-4加。.(I)求G的fim*标方百：直线G与A相殳£F两个不同的点点P的极坐标为a6x).若2|“闫阳+"求出线G的普通方样.M： (I)也题总价.g的微坐标方程为0=4疝10,所以p?=4psin。，1分乂x=pcosHy = psin®, 2 分代入上式化的可储F+j，2-4j，=0, 3分所以G的近角坐标方程f+(y-2)2 = 4. 4分(2)易得点P的扎角坐标为(-2收0),招工=-24+/8网代入G的汽角型加方乱可得 y = /smff.p_(4V5cosa+4smer" + l2=0, 5分A = (4j3a)sa + 4sina)* -48=|8sm(a +-48 >0,Wflsin(a