江苏省中考数学复习第七章图形的变化第30课时图形的对称含图形的折叠练习含解析

1、第七章图形的变化第30课时图形的对称（含图形的折叠）命题点1对称图形的识别1.（2016 深圳）下列图形中，是轴对称图形的是（）0 ABCD2.（2016 北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，不是轴对称的3.（2016 齐齐哈尔）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）4.（2016 宜昌）如下左图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）第4题图图图第5题图5.（2016 绍兴）我国传统建筑中，窗框它个轴对称图形，其对称轴有（A. 1条 B. 2条 C. 3条6 .（2016南充）如图，直线 MN四边形对1第6题图卜列判

2、断错误的是（）A. AM= BMB.C. / MA? / MBPD.命题点2图形的折叠7 . （2016 绥化）把一张止方形纸片如图、（如图）的图案玲珑剔透、千变万化.窗框一部分如图,）D. 4条AMBNJ对称轴，点 P是直线MNh的点，AP= BN / ANM= / BNM、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是（）图图第7题图8.（2016聊城）如图，把一张矩形纸片 ABC册EF折叠后，点 A落在CM上的点A处，点B落在点B'处.若/ 2=40° ,则图中/I 的度数为（）A. 115B.120 ° C.130D. 140> <A&

3、quot;"A""第8题图9. （2016天津）如图，把一张矩形纸片ABC册对角线AC折叠，点B的对应点为B' , AB与DCf交于点E,则下列结论一定正确的是（）A. / DAB = / CABB . / ACD= / B' CD.AE= CEC. AD= AEtv第9题图第10题图10. （2016莆田）如图，在 ABC / ACB= 90° , AC= BC= 4,将 AB斯叠，使点 A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若 AE= 3,则sin / BFD的值为（）A. 1 B.32/3C.D.11.（2016临沂）如图，将一矩形纸

4、片ABCDf叠，使两个顶点 A, C重合，折痕为FG若AB= 4, BC=8,则4 ABF的面积为第11题图第12题图第13题图12. （2016宁夏）如图，RtAAOEJ, Z AOB= 90° , OM x轴上，OBB y轴上，点 A, B的坐标分别 为（小,0）, （0, 1）,把RtAAOE1着AB对折得到RtAAO B,则点O'的坐标为 .13. （2016河南）如图，已知 AD/ BC, ABLBC AB= 3.点E为射线BC上一个动点，连接 AE将 ABE 沿AE折叠，点B落在点B'处，过点BYAD的垂线，分别交 AD, BC于点M N当点B'为

5、线段 MN的三等分点时，BE的长为.1. B【解析】四个图形中只有 B图沿正中一条竖线对折，图形的左右两部分能完全重合，所以B图是轴对称图形.2. D 【解析】轴对称图形即：将一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合的图形，根据定义可知，D 不是轴对称图形3. D 【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，即为轴对称图形；中心对称图形是要寻找对称中心，旋车t 180。后与原图重合.，由定义可知，A为轴对称图形，但不是中心对称图形；B为轴对称图形，但不是中心对称图形；C为轴对称图形，但不是中心对称图形；D既是轴对称图形，又是中心对称图形.4. A 【解析

6、】选项 A 既是轴对称图形又是中心对称图形，选项B、 C 既不是轴对称图形也不是中心对称图形，选项D 是轴对称图形但不是中心对称图形5. B 【解析】在确定某个图形是否为轴对称图形时，就看其能否沿某条直线对折之后两边能够完全重合，若能完全重合，则该直线为该图形的一条对称轴因此题图中在水平方向上和竖直方向上各有一条对称轴，即共有2 条6. B【解析】二直线MN四边形 AMBNJ对称轴，.二A阵BM选项A正确；AN= BN选项B错误；.直线 MN1四边形 AMBNJ 对称轴，.AM阵BMN!，/ ANM： / BN触项 D 正确；/ AMB / BMPAM= BM MP MP .AM连 BMPSA

7、S ,，/ MAP/MBP 选项 C 正确.7. C 【解析】由三角形小孔不在正方形的对角线上，可排除B、 D. 由下方三角形中的小孔尖朝下，可排除A,故选C.8. A 【解析】 由折叠性质知，/ B' A' E= /A= 90° ,2= 40° , / C= 90° ,，/ B' A' C=50 , EA D= 40 , DEA = 50 ,/ AEA =130 , ./ AE展 /FEA = 65 ,AD/ BC, .1 = 180 -Z AEF= 115 .9. D【解析】二四边形 ABCD矩形，- AB/ CD，/ACD=

8、/ BAC由折叠性质，得/BAC=/EAC. Z ACO / EAC AE= CE10. A 【解析】如解图，过点 D作DGL AB于点G由折叠性质可知 DE= AE= 3, CE= AC-AE= 4-3=1,在 RtCD计，由勾股定理得 CD= 4DE2 -CE2 =2 啦,. . BD= BC- CD= 4-272, / ACB =90 ,BC= AC= 4,. ./B= 45,AB=V AC2 -BC2=4, .BG= DG=*BD= 2X (4-22)= 22-2,设 AF= DF= x,贝 U FG= AB- AF- BG= 472-x-22+2 = 2+22-x,在 RtADGF,

9、由勾股定理得 DpfG= dG,即 x2(2+2小一x)2=(2 J2 2)2,解得 x=6 6,AF= DF= 626,sin /BFD=吧 2v2-2 DF 6 .12-613.第10题解图11. 6 【解析】 要求 ABF的面积，只需求出 BF的长即可.由折叠的性质，得AF= FC= BC- BF=8 BF,在 RtABF 中，利用勾股定理，得 Ag+bFaR 即 42+BFf = (8 - BF)2,解得 BF= 3, . S1 一 一 ABF= 2 X 4X 3= 6.12.（乎，2）【解析】 如解图，过点 O C± y轴于点C, 点A, B的坐标分别为(g 0),(0,

10、1) ,OB= 1, OA=5，. . tan /BAO= -=3, . Z BAO= 30 ,OBA= 60 , RtAAOB沿着 AB 对折彳#到 RtAAO B, , O' B= OB= 1, . AO BA= 60 , CBO = 60 ,设BC= x,则O C= y3x,x + (3x)2=1,解得：x=；（负值舍去），O' C=专1 3,oc= obf bc= 1+'2='2,第12题解图点o的坐标为（*，2）.13.乎或乎【解析】当点B'为线段MN的三等分点时，需分两种情况讨论：（1）如解图，当1 一 _ _B' M= qMN时，.

11、 AD/ BC 3ABL BC MNL AD，四边形 ABN皿矩形，B' M= 1MN= 1AB= 1, BN= 33AM由折叠的性质可得 AB= AB =3, /AB E= Z ABC= 90° ,AM= q'(AB')2 -BM 2 Z32T2=八八一-一一 EN B' N 口. EN 22 一242, / EB N= / MAB , AMB s b NE =即:=T，解得 EN=",，BEB AM 1222= BN- EN= 2* 哼=乎；(2)如解图，当 B' M= 2MN寸，AD/ BC ABL BC, MNL AD，四边 22322形 ABNM；矩形，B M= -MN= -AB= 2, B&#