苏教版八年级期末考试复习题库

1、2015-2016学年第二学期3月月考压轴题初二篇一、选择题1如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得PAB、PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有（）A1个B3个C5个D无数多个2如图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G现有以下结论：AB=；当点E与点B重合时，MH=；AF+BE=EF；MGMH=，其中正确结论为（）ABCD3如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60°，AB=BC，连接OE下列结

2、论：CAD=30°；SABCD=ABAC；OB=AB；OE=BC，成立的个数有（）A1个B2个C3个D4个4如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB点B到直线AE的距离为EBEDSAPD+SAPB=0.5+其中正确结论的序号是（）ABCD5在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A10BC10或D10或6如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M为BC

3、中点，连接AM，过D作DEAM于E，则DE的长度为（）A2BCD7ABCD是边长为1的正方形，BPC是等边三角形，则BPD的面积为（）ABCD8如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）A4次B3次C2次D1次二、填空题1已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（1，0）、（0，2）（2，0），则第四个顶点的坐标为 2如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC

4、，AD=CD，A=C=90°，B=150°将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD= 3如图，在直角坐标系中，OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过 秒该直线可将OABC的面积平分4如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是 5如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E

5、是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是 6如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，则OF的长为 7如图，菱形OABC中，点A在x轴上，顶点C的坐标为（1，），动点D、E分别在射线OC、OB上，则CE+DE+DB的最小值是 8如图矩形ABCD中，AB=4，BC=7，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=CG=3，AH=CF=2点P为矩形内一点，四边形AEPH、四边形CGPF的面积分别记为S1、S2，则S1+S2=_三、解答题

6、1如图，正方形ABCD的边长为4、点E在边AB上，且AE=1点F为边CD上一动点，且DF=m，以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系（1）连接EF，求四边形AEFD的面积s关于m的函数关系式；（2）若直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分：求此时直线EF对应的函数关系式；（3）在正方形ABCD的边上是否存在点P，使PCE是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由2如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线时的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着ACG的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，

7、连接BM并延长AG于N（1）是否存在点M，使ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；（2）当点N在AD边上时，若BNHN，NH交CDG的平分线于H，求证：BN=HN；（3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与ACG重叠部分的面积为S3如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，ODE是OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC=2，OC=4（1）求直线BD的解析式；（2）求OFH的面积；（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，

8、请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由4如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动（1）经过多少时间，四边形ABQP成为矩形？（2）问四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度5如图，已知以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边三角形ABD、BCE和ACF（1）求证：四边形AD

9、EF是平行四边形；（2）ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？并说明理由；（3）这样的平行四边形ADEF是否总是存在？请说明理由6在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F（1）依题意补全图1；（2）若PAB=20°，求ADF的度数；（3）如图2，若45°PAB90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明7在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B

10、（1）在图1中请你写出BF与CG满足的数量关系，并加以证明；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，若AG：AB=5：13，BC=4，求DE+DF的值8已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O连接AF、CE（1）如图1，写出

11、所有和AF相等的线段答： ；AF= cm；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，则a与b满足的数量关系是a+b= 9通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45

12、6;，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由（1）思路梳理AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90°至ADG，可使AB与AD重合ADC=B=90°，FDG=180°，点F、D、G共线根据 ，易证AFG ，得EF=BE+DF 请证明类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45°若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系 时，EF=BE+DF任然成立，请证明（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45°猜想BD、DE

13、、EC应满足的等量关系，并写出证明过程10如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE（1）求证：AFD=EBC；（2）是否存在这样一个菱形，当DE=EC时，刚好BEAF？若存在，求出DAB的度数；若不存在，请说明理由；（3）若DAB=90°，且当BEF为等腰三角形时，求EFB的度数11如图，平面直角坐标系中，直线y=x+8分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终

14、点D运动；同时，动点N从点A出发，沿射线AO以每秒2个单位长度的速度运动，当点C到达D点时，两点同时停止运动过点P作PHOA，垂足为H，连接NP设点P的运动时间为t秒是否存在NPH的面积为4，如果存在，请说明理由点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由12如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，ACO=30°（1）求B、C两点的坐标；（2）过点G（0，6）作GFAC，垂足为F，直线GF分别交AB、OC于点E、D，求直线DE的解析式；（3）在（2）的条件下，若点M在直线DE上，平面内是否存在点P，使以

15、O、F、M、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由13邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形如图1，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形（1）判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE请证明四边形ABFE是菱形（2）操作、探究

16、与计算：已知ABCD的邻边长分别为1，a（a1），且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；已知ABCD的邻边长分别为a，b（ab），满足a=6b+r，b=5r，请写出ABCD是几阶准菱形14已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF（1）若DG=2，求证四边形EFGH为正方形；（2）若DG=6，求FCG的面积；（3）当DG为何值时，FCG的面积最小15在正方形ABCD中，O是AD的中点，点P从A点出发沿ABCD的路线匀速运动，移动到点D时停止（1）如图1，若正方形的

17、边长为12，点P的运动速度为2单位长度/秒，设t秒时，正方形ABCD与POD重叠部分的面积为y求当t=4，8，14时，y的值求y关于t的函数解析式（2）如图2，若点Q从D出发沿DCBA的路线匀速运动，移动到点A时停止P、Q两点同时出发，点P的速度大于点Q的速度设t秒时，正方形ABCD与POQ（包括边缘及内部）重叠部分的面积为S，S与t的函数图象如图3所示P，Q两点在第 秒相遇；正方形ABCD的边长是 点P的速度为 单位长度/秒；点Q的速度为 单位长度/秒当t为何值时，重叠部分面积S等于9？16如图，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm点P从点A出发，沿ABCD路线向点D匀速运动，

18、到达点D后停止；点Q从点D出发，沿 DCBA路线向点A匀速运动，到达点A后停止若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图是P、Q两点在折线ABBCCD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象（1）请解释图中点H的实际意义？（2）求P、Q两点的运动速度；（3）将图补充完整；（4）当时间t为何值时，PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值17如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM（1）求直线AC的解析式；（2）动点P从点A出发，沿折线ABC的方向以2个单位/

19、秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）动点P从点A出发，沿线段AB方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当MPB与BCO互为余角时，试确定t的值18已知：在ABC中，BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BDCFCF=BCCD（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点

20、A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由19在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为OB的中点，点E为边OA上的一个动点（1）求线段CD所在直线的解析式；（2）当CDE的周长最小时，求此时点E的坐标；（3）当点E为OA中点时，坐标平面内，是否存在点F，使以D、E、C、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由20如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，

21、PQ，QM，MN上，若1=2=3=4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8理解与作图：（1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH计算与猜想：（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想21如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每

22、秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR设运动时间为t秒（1）当t= 时，PQR的边QR经过点B；（2）设PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；22对于两个已知图形G1、G2，在G1上任取一点P，在G2上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小的长度为图形G1、G2的“密距”；当线段PQ的长度最大值时，我们称这个最大的长度为图形G1、G2的“疏距”请你在学习、理解上述定义的基础上，解决下面的问题；在平面直

23、角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（3，4），矩形ABCD的对称中心为点O（1）线段AD和BC的“密距”是 ，“疏距”是 ；（2）设直线y=x+b（b0）与x轴、y轴分别交于点E、F，若线段EF与矩形ABCD的“密距”是1，求它们的“疏距”；（3）平面直角坐标系xOy中有一个四边形KLMN，将矩形ABCD绕点O旋转一周，在旋转过程中，它与四边形KLMN的“疏距”的最大值为7，旋转过程中，它与四边形KLMN的“密距”的取值范围是 ；求四边形KLMN的面积的最大值参考答案一、选择题1解：如图，作AB或DC的垂直平分线交l于P，如图，在l上作点P，使PA=AB，PD=DC，同理，

24、在l上作点P，使PC=DC，AB=PB，如图，在长方形外l上作点P，使AB=BP，DC=PC，同理，在长方形外l上作点P，使AP=AB，PD=DC，故答案为5【回顾】本题考查了等腰三角形的判定；解题中利用等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，结合图形，再利用数学知识来求解2解：由题意知，ABC是等腰直角三角形，AB=，故正确；如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，MBBC，MBC=90°，MGAC，MGC=90°=C=MBC，MGBC，四边形MGCB是矩形，MH=MB=CG，FCE=45°=ABC，A=ACF=45°，CE=AF=

25、BF，FG是ACB的中位线，GC=AC=MH，故正确；如图2所示，AC=BC，ACB=90°，A=5=45°将ACF顺时针旋转90°至BCD，则CF=CD，1=4，A=6=45°；BD=AF；2=45°，1+3=3+4=45°，DCE=2在ECF和ECD中，ECFECD（SAS），EF=DE5=45°，BDE=90°，DE2=BD2+BE2，即EF2=AF2+BE2，故错误；7=1+A=1+45°=1+2=ACE，A=5=45°，ACEBFC，=，AEBF=ACBC=1，由题意知四边形CHMG是

26、矩形，MGBC，MH=CG，MGBC，MHAC，=；=，即=；=，MG=AE；MH=BF，MGMH=AE×BF=AEBF=ACBC=，故正确故选：C【回顾】考查了相似形综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度3解：四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=60°，BAD=120°，AE平分BAD，BAE=EAD=60°ABE是等边三角形，AE=AB=BE，AB=BC，AE=BC，BAC=90°

27、，CAD=30°，故正确；ACAB，SABCD=ABAC，故正确，AB=BC，OB=BD，BDBC，ABOB，故错误；CE=BE，CO=OA，OE=AB，OE=BC，故正确故选：C【回顾】本题考查了平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，平行四边形的面积公式，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键4解：在正方形ABCD中，AB=AD，APAE，BAE+BAP=90°，又DAP+BAP=BAD=90°，BAE=DAP，在APD和AEB中，APDAEB（SAS），故正确；AE=AP，APAE，AEP是等腰直角三角形，AEP=APE=45°

28、，AEB=APD=180°45°=135°，BEP=135°45°=90°，EBED，故正确；AE=AP=1，PE=AE=，在RtPBE中，BE=2，SAPD+SAPB=SAPE+SBPE，=×1×1+××2，=0.5+，故正确；过点B作BFAE交AE的延长线于F，BEF=180°135°=45°，BEF是等腰直角三角形，BF=×2=，即点B到直线AE的距离为，故错误，综上所述，正确的结论有故选A【回顾】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰

29、直角三角形的判定与性质，勾股定理的应用，综合性较强，难度较大，熟记性质并仔细分析图形，理清图中三角形与角的关系是解题的关键5解：如图：因为CD=2，点D是斜边AB的中点，所以AB=2CD=4，如图：因为CE=5，点E是斜边AB的中点，所以AB=2CE=10，原直角三角形纸片的斜边长是10或，故选：C【回顾】此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解6解：在矩形ABCD中，M是边BC的中点，BC=3，AB=2，AM=，ADBC，DAE=AMB，DEA=B=90°，DAEAMB，即，DE=故选：B【回顾】此题考查了相似三角形的判定与性质

30、，以及矩形的性质解题时要注意识图，准确应用数形结合思想7解：BPD的面积等于BCP和CDP面积和减去BCD的面积因此本题求解BCP、CDP面积和BCD的面积即可，SBCP=，SCDP=，SBCD=×1×1=，SBPD=+=故选B【回顾】本题考查了三角形面积的计算，考查了正方形对角线平分正方形为2个全等的等腰直角三角形解决本题的关键是找到BPD的面积等于BCP和CDP面积和减去BCD的面积的等量关系8解：四边形ABCD 是平行四边形，BC=AD=12，ADBC，四边形PDQB是平行四边形，PD=BQ，P的速度是1cm/秒，两点运动的时间为12÷1=12s，Q运动的路

31、程为12×4=48cm，在BC上运动的次数为48÷12=4次，第一次：12t=124t，t=0，此时两点没有运动，点Q以后在BC上的每次运动都会有PD=QB，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次，故选B【回顾】本题考查了矩形的性质和平行线的性质解决本题的关键是理解以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数就是Q在BC上往返运动的次数二、填空题1解：如图，平行四边形的三个顶点坐标分别为（1，0）、（0，2）（2，0），若四边形ABDC是平行四边形，则D1（3，2），若四边形ABCD是平行四边形，则D2（3，2），若四边形ACBD是平行四边形，则D3（1，2

32、）综上所述：第四个顶点的坐标为：（3，2），（3，2），（1，2）故答案为：（3，2），（3，2），（1，2）【回顾】此题考查了平行四边形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用2解：如图1所示：作AEBC，延长AE交CD于点N，过点B作BTEC于点T，当四边形ABCE为平行四边形，AB=BC，四边形ABCE是菱形，A=C=90°，B=150°，BCAN，ADC=30°，BAN=BCE=30°，则NAD=60°，AND=90°，四边形ABCE面积为2，设BT=x，则BC=EC=2x，故2x×x=2，解得：

33、x=1（负数舍去），则AE=EC=2，EN=，故AN=2+，则AD=DC=4+2；如图2，当四边形BEDF是平行四边形，BE=BF，平行四边形BEDF是菱形，A=C=90°，B=150°，ADB=BDC=15°，BE=DE，AEB=30°，设AB=y，则BE=2y，AE=y，四边形BEDF面积为2，AB×DE=2y2=2，解得：y=1，故AE=，DE=2，则AD=2+，综上所述：CD的值为：2+或4+2故答案为：2+或4+2【回顾】此题主要考查了剪纸问题以及勾股定理和平行四边形的性质等知识，根据题意画出正确图形是解题关键3解：四边形ABCD是平

34、行四边形，且点B（6，2），平行四边形ABCD的对称中心M的坐标为（3，1），直线的表达式为y=2x+1，直线和x轴交点坐标为（，0），若该直线可将OABC的面积平分，则需经过此平行四边形的对称中心，直线运动的距离为3+0.5=3.5，直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过3.5÷1=3.5秒的时间直线可将OABC的面积平分故答案为：3.5【回顾】本题考查了平行四边形的性质以及直线和坐标轴的交点坐标的求法，解题的关键是掌握直线将OABC的面积平分，则需经过此平行四边形的对称中心4解：如图1所示，作E关于BC的对称点E，点A关于DC的对称点A，连接AE，四边形AEPQ的周长

35、最小，AD=AD=3，BE=BE=1，AA=6，AE=4DQAE，D是AA的中点，DQ是AAE的中位线，DQ=AE=2；CQ=DCCQ=32=1，BPAA，BEPAEA，=，即=，BP=，CP=BCBP=3=，S四边形AEPQ=S正方形ABCDSADQSPCQSBEP=9ADDQCQCPBEBP=9×3×2×1××1×=，故答案为：【回顾】本题考查了轴对称，利用轴对称确定A、E，连接AE得出P、Q的位置是解题关键，又利用了相似三角形的判定与性质，图形分割法是求面积的重要方法5解：如图所示：当BFE=B'EF，点B在DE上时，此

36、时BD的值最小，根据折叠的性质，EBFEBF，EBBF，EB=EB，E是AB边的中点，AB=4，AE=EB=2，AD=6，DE=2，BD=22【回顾】本题主要考查了折叠的性质、全等三角形的判定与性质、两点之间线段最短的综合运用；确定点B在何位置时，BD的值最小是解决问题的关键6解：如图，在BE上截取BG=CF，连接OG，RTBCE中，CFBE，EBC=ECF，OBC=OCD=45°，OBG=OCF，在OBG与OCF中OBGOCF（SAS）OG=OF，BOG=COF，OGOF，在RTBCE中，BC=DC=6，DE=2EC，EC=2，BE=2，BC2=BFBE，则62=BF，解得：BF=

37、，EF=BEBF=，CF2=BFEF，CF=，GF=BFBG=BFCF=，在等腰直角OGF中OF2=GF2，OF=故答案为：【回顾】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的判定以及射影定理、勾股定理的应用7解：连接AC，作B关于直线OC的对称点E，连接AE，交OC于D，交OB于E，此时CE+DE+BD的值最小，四边形OCBA是菱形，ACOB，AO=OC，即A和C关于OB对称，CE=AE，DE+CE=DE+AE=AD，B和E关于OC对称，DE=DB，CE+DE+DB=AD+DE=AE，过C作CNOA于N，C（1，），ON=1，CN=，由勾股定理得：OC=2即AB=BC=OA=OC=2，CO

38、N=60°，CBA=COA=60°，四边形COAB是菱形，BCOA，DCB=COA=60°，B和E关于OC对称，BFC=90°，EBC=90°60°=30°，EBA=60°+30°=90°，CF=BC=1，由勾股定理得：BF=EF，在RtEBA中，由勾股定理得：AE=4，即CE+DE+DB的最小值是4故答案为：4【回顾】本题考查了菱形性质，勾股定理，轴对称最短路线问题的应用，关键是找出符合条件的点D和E的位置8解：连接EF、FG、GH、HE，四边形ABCD是矩形，A=C=90°，AE=

39、CG，AH=CF，在AEH和CGF中，AEH和CGF（SAS），HE=FG，同理得HG=FE，四边形EFGH为平行四边形，HEP的面积+GPF的面积=EFGH面积的一半，AB=4，BC=7，AE=CG=3，AH=CF=2，BE=ABAE=43=1，BF=BCCF=72=5，DG=CDCG=43=1，HD=ADAH=72=5，HEP的面积+GPF的面积=EFGH面积的一半=（矩形ABCD4个三角形的面积）÷2=（4×71×5×1×2×）÷2=8.5，求得S1+S2=HEP的面积+GPF的面积+AEH的面积+GFC的面积=8.5

40、+2×+2×=14.5【回顾】本题主要考查矩形的性质及全等三角形的判定及性质，注意面积的转化三、解答题1解：（1）如图所示：连接EF，根据梯形面积的求法s=0.5×（AE+DF）×AD，可得：s=2m+2；（2）正方形的面积为16，因为直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分，所以梯形面积为s=8，所以m=3，所以F的坐标为（3，4），又因为E的坐标（1，0），设EF的解析式为y=kx+b，将E和F的坐标代入可得y=2x2；（3）CE长为5，当C为顶点时，CP长为5，P在AD上，根据勾股定理可知AP=1，所以P的坐标为（0，1），当E为顶点时，PE=

41、5，不存在点P，当P为顶点时，P在CB上，CP=PE，设BP=x，根据勾股定理列出等量关系式：（4x）2=9+x2，解得x=0.875，所以P的坐标（4，0.875），P在AD上，同理可以求的AP=3.875，所以P的坐标为（0，3.875），所以P的坐标为（0，1），（4，0.875），（0，3.875）【回顾】本题主要考查对于一次函数的应用，还考查到了对与等腰三角形性质的掌握和勾股定理的应用2（1）解：存在；当点M为AC的中点时，AM=BM，则ABM为等腰三角形；当点M与点C重合时，AB=BM，则ABM为等腰三角形；当点M在AC上，且AM=2时，AM=AB，则ABM为等腰三角形；当点M为C

42、G的中点时，AM=BM，则ABM为等腰三角形；（2）证明：在AB上截取AK=AN，连接KN；如图1所示：四边形ABCD是正方形，ADC=90°，AB=AD，CDG=90°，BK=ABAK，ND=ADAN，BK=DN，DH平分CDG，CDH=45°，NDH=90°+45°=135°，BKN=180°AKN=135°，BKN=NDH，在RtABN中，ABN+ANB=90°，又BNNH，即BNH=90°，ANB+DNH=180°BNH=90°，ABN=DNH，在BNK和NHD中，B

43、NKNHD（ASA），BN=NH；（3）解：当M在AC上时，即0t2时，AMF为等腰直角三角形，AM=t，AF=FM=t，S=AFFM=×t×t=t2；当t=2时，S的最大值=×（2）2=2；当M在CG上时，即2t4时，如图2所示：CM=tAC=t2，MG=4t，在ACD和GCD中，ACDGCD（SAS），ACD=GCD=45°，ACM=ACD+GCD=90°，G=90°GCD=45°，MFG为等腰直角三角形，FG=MGcos45°=（4t）=4t，S=SACGSCMJSFMG=×4×2

44、5;CM×CM×FG×FG=4（t2）2（4）2=+4t8【回顾】本题是相似形综合题目，考查了等腰三角形的判定、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角函数以及三角形面积的计算等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（3）中，需要进行分类讨论，通过证明三角形全等和等腰直角三角形才能得出结果3解：（1）解方程x26x+8=0可得x=2或x=4，BC、OC的长是方程x26x+8=0的两个根，且OCBC，BC=2，OC=4，B（2，4），ODE是OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，OD=OC=4，DE=BC=2，D（4，0），设直线

45、BD解析式为y=kx+b，把B、D坐标代入可得，解得，直线BD的解析式为y=x+；（2）由（1）可知E（4，2），设直线OE解析式为y=mx，把E点坐标代入可求得m=，直线OE解析式为y=x，令x+=x，解得x=，H点到y轴的距离为，又由（1）可得F（0，），OF=，SOFH=××=；（3）以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形，DFM为直角三角形，当MFD=90°时，则M只能在x轴上，连接FN交MD于点G，如图1，由（2）可知OF=，OD=4，则有MOFFOD，=，即=，解得OM=，M（，0），且D（4，0），G（，0），设N点坐标为（x，y），则=，=0，解得

46、x=，y=，此时N点坐标为（，）；当MDF=90°时，则M只能在y轴上，连接DN交MF于点G，如图2，则有FODDOM，=，即=，解得OM=6，M（0，6），且F（0，），MG=MF=，则OG=OMMG=6=，G（0，），设N点坐标为（x，y），则=0，=，解得x=4，y=，此时N（4，）；当FMD=90°时，则可知M点为O点，如图3，四边形MFND为矩形，NF=OD=4，ND=OF=，可求得N（4，）；综上可知存在满足条件的N点，其坐标为（，）或（4，）或（4，）【回顾】本题主要考查一次函数的综合应用，涉及待定系数法、旋转的性质、矩形的性质、相似三角形的性质等在（1）中求

47、得B、D坐标是解题的关键，在（2）中联立两直线求得H点的横坐标是解题的关键，在（3）中确定出M点的坐标是解题的关键，注意分类讨论思想的应用本题考查知识点较基础，难度适中4解：（1）B=90°，APBQ，当AP=BQ时，四边形ABQP成为矩形，此时有t=223t，解得t=当t=s时，四边形ABQP成为矩形；（2）四边形PBQD不能成为菱形理由如下：PDBQ，当PD=BQ=BP时，四边形PBQD能成为菱形由PD=BQ，得16t=223t，解得t=3，当t=3时，PD=BQ=13，BP=13，四边形PBQD不能成为菱形；如果Q点的速度改变为vcm/s时，能够使四边形PBQD在时刻ts为菱形

48、，由题意，得，解得故点Q的速度为2cm/s时，能够使四边形PBQD在某一时刻为菱形【回顾】本题借助动点主要考查了矩形、菱形的判定，勾股定理，等腰梯形的判定与性质，以及方程和方程组在几何图形中的应用，难度适中，用含t的代数式正确表示出相关线段的长度是解题的关键5（1）证明：ABD、BCE和ACF是等边三角形，AC=AF，AB=BD，BC=BE，EBC=ABD=60°，DBE=ABC=60°EBA，在DBE和ABC中DBEABC，DE=AC，AC=AF，DE=AF，同理AD=EF，四边形ADEF是平行四边形；（2）解：当AB=AC时，四边形ADEF是菱形，理由是：ABD和AFC

49、是等边三角形，AB=AD，AC=AF，AB=AC，AD=AF，四边形ADEF是平行四边形，四边形ADEF是菱形；当BAC=150°时，四边形ADEF是矩形，理由是：ABD和ACF是等边三角形，DAB=FAC=60°，BAC=150°，DAF=90°，四边形ADEF是平行四边形，四边形ADEF是矩形；（3）解：这样的平行四边形ADEF不总是存在，理由是：当BAC=60°时，DAF=180°，此时点D、A、F在同一条直线上，此时四边形ADEF就不存在【回顾】本题考查了菱形的判定，矩形的判定，平行四边形的判定，等边三角形的性质，全等三角形的

50、性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，题目比较好，难度适中6解：（1）如图1所示：（2）如图2，连接AE，则PAB=PAE=20°，AE=AB=AD，四边形ABCD是正方形，BAD=90°，EAP=BAP=20°，EAD=130°，ADF=25°；（3）如图3，连接AE、BF、BD，由轴对称的性质可得：EF=BF，AE=AB=AD，ABF=AEF=ADF，BFD=BAD=90°，BF2+FD2=BD2，EF2+FD2=2AB2【回顾】此题主要考查了正方形的性质以及勾股定理和等腰三角形的性质等知识，利用轴对称的性质得出

51、对应边相等是解题关键7解：（1）BF=CG；证明：在ABF和ACG中，F=G=90°，FAB=GAC，AB=AC，ABFACG（AAS），BF=CG；（2）DE+DF=CG；证明：过点D作DHCG于点H（如图），DEBA于点E，G=90°，DHCG，四边形EDHG为矩形，DE=HG，DHBG，GBC=HDC，AB=AC，FCD=GBC=HDC，又F=DHC=90°，CD=DC，FDCHCD（AAS），DF=CH，GH+CH=DE+DF=CG，即DE+DF=CG；（3）仍然成立，证明：过点D作DHCG于点H（如图），DEBA于点E，G=90°，DHCG，四边形EDHG为矩形，DE=HG，DHEG，GBC=HDC，AB=AC，FCD=GBC=HDC，又F=DHC=90°，CD=DC，FDCHCD（AAS），DF=CH，GH+CH=DE+DF=CG，即DE+DF=CG，AG：AB=5：13，设CG=x，AG=x，AC=AB=x，x2+=，解得，x=8；DE+DF的值为8【回顾】本题考查了等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定和性质求解；作出辅助线是正确解答本题的关键8解：（1）平行四边形ABCD中，ADBC，DAC=ACF，则在AOE和COF中，AOECOF，OA=OC，又OE=OF，ACEF，四边形AFCE是菱形，AF=FC=