中考黑白卷数学

1、甘肃科源教育内部专用资料2019甘肃中考黑白卷数学（黑卷）A 卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1. 3的相反数是( )(A)3(B) (C) 3 (D) 2. 计算(3a2)2的结果是( )(A)3a4 (B) 3a4 (C) 9a4 (D) 9a43. 如图所示的几何体的俯视图为( ) 4. 2017年3月17日，全国第二批地下综合管廊试点项目成都成洛大道地下综合管廊项目首台盾构机“天府管廊1号”从9号综合井顺利始发，标志着成洛大道地下综合管廊正式进入盾构施工阶段项目总投资概算约14.57亿元，其中14.57亿用科学记数法表示为( )(A)14.57×108 (B

2、) 14.57×109 (C) 1.457×109 (D) 1.457×1010 5. 下列图形中，不是中心对称图形的是( ) 6. 平面直角坐标系中，点P(2，7)关于y轴对称的点的坐标是( )(A)(2，7) (B) (2，7) (C) (7，2) (D) (2，7)7. 如图，在等边ABC中，BD平分ABC交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且CE1.5，则AB的长为( )(A)3 (B) 4.5 (C) 6 (D) 7.58. 一元二次方程(k1)x22kxk30有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是( )(A)1 (B) 3 (C) 0 (D) 19

3、. 已知一次函数y(k3)x1，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是( )(A)k3 (B) k3 (C) k3 (D) k310. 如图，点A、B、C在O上，若BAC30°，OB2，则图中阴影部分的面积为( )(A)2 (B) 2 (C) (D) 二、填空题(每小题4分，共16分)11. 分解因式：ab24ab4a_12. 随着经济的快速发展，人们的生活及环境正在急剧发生变化我们在努力创造一个舒适的生活世界的同时，也在加速破坏我们赖以生存的环境为了增强市民的环保意识，某校50名学生调查了各自家庭每天丢弃废旧塑料袋的情况，有关数据如下表：每户每天丢弃废旧塑料袋的个数2345户数61

4、61513根据以上信息回答：50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均数是_个13. 如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF.若255°，则1_ 第13题图 第14题图14. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，B45°，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得ABE，AB与CD边交于点F，则BF的长度为_三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15. (12分)(1)计算：12(2)24sin60°(2017)0； (2)解不等式组： .16. (6分)化简：.17. (8分)如图，一直升机在空中A处测得地面的第一个观测点C的俯角为60

5、°，第二个观测点B的俯角为30°，此时飞机的飞行高度AD为1.5千米求两个观测点的距离BC的长？(取 1.73，结果精确到0.1千米) 18. (8分)成都市大力建设国际大都会，为了提高学生的国际视野，在中小学中开展“国际理解教育”，某校为了了解教育活动的情况，在某班进行了“国际理解教育了解情况”问卷调查，问卷调查情况分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、“不了解”五个等级，分别记作A、B、C、D、E.学生可根据自己的情况选填一项，学校李老师对某班所有同学的情况进行调查统计，制成了如下的统计图(如图)请你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查的学生共有

6、_人；(2)该班班委4人中，男女各2人，他们都属于A级，李老师要从这4人中任选2人参加学校交流会，请用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好同性的概率 19. (10分)如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数ykx的图象与直线yax2相交于横坐标为3的点A，且直线yax2过点(1，1)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)如果点B在直线yax2上，点C在反比例函数图象上，BCx轴，BC4，且BC在点A上方，求点B的坐标 20. (本小题满分10分)已知AB为O的直径，C为O上一点，D是弧BC的中点，连接OD、BD，过点D作O的切线交AC的延长线于点E，DE4，CE2.(1)求证：DEAC

7、；(2)求O半径；(3)若I是ABD内心，DI延长线交O于N，求IN长度B卷(共50分)一、填空题(每小题4分，共20分)21. 比较大小： _.22. 有七张正面分别标有数字2、0、1、3、4、7、9的卡片，除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程的解为正数的概率是_23. 如图，直线yx2交y轴于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y0.5x1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线yx2于点A1，再过点A1作x轴的平行线交直线y0.5x1于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线yx2于点A2，依此类推，得到直线yx2上的点A1，A

8、2，A3，直线y0.5x1上的点B1，B2，B3，则A2017B2018的长为_24. 定义1：在ABC中，若顶点A，B，C按逆时针方向排列，则规定它的面积为“有向面积”；若顶点A，B，C按顺时针方向排列，则规定它的面积的相反数为ABC的“有向面积”“有向面积”用S表示，例如图中，SABCSABC，图中，SABCSABC.定义2：在平面内任取一个ABC和点P(点P不在ABC的三边所在直线上)，称有序数组(SPBC，SPCA，SPAB)为点P关于ABC的“面积坐标”，记作P(SPBC，SPCA，SPAB)，例如图中，菱形ABCD的边长为2，ABC60°，则SABC3，点D关于ABC的“

9、面积坐标”D(SDBC，SDCA，SDAB)为D(3，3，3)在图中，我们知道SABCSDBCSDABSDCA，利用“有向面积”，我们也可以把上式表示为：SABCSDBCSDABSDCA.应用新知：如图，正方形ABCD的边长为1，点D关于ABC的“面积坐标”是_25. 已知A，B，P是O上不同的三点，APB，点M是O上的动点，且使ABM为等腰三角形若45°，则所有符合条件的M共有_个；若满足题意的点M有2个，则_二、解答题(本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上)26. (本小题满分8分)要设计如图所示的四边形花坛，AB长120米，CD长180米，AB与CD相距80米，在A

10、C，BD中点连线(虚线)处有一条横向的甬道，AB，CD之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，设甬道的宽为x米(1)用含x的式子表示横向甬道的面积；(2)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？ 27. (本小题满分10分)某研究性学习小组在探究图形旋转问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(ABBC)的对角线交点O旋转(如图)，图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点(1)该学习小组

11、中一名成员意外地发现：在图(三角板的一直角边与OD重合)中，BN2CD2CN2；在图(三角板的一直角边与OC重合)中，BN、CN、CD之间的关系为_；(2)试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由；(3)若AB8，BC10，是否存在某一旋转位置，使得CMCN等于445？若存在，请求出此时DM的长；若不存在，请说明理由 28. (本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax+bxc(a0)的图象与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，点C的坐标为(0，3)，OC3OA，D与C关于抛物线对称轴对称(1)求这个

12、二次函数的解析式；(2)设Q为x轴上任意一点，P是抛物线上的点，且在抛物线对称轴的左侧，满足QBP45°，是否存在这样的点P、Q，使得P、Q、B为顶点的三角形与BDC相似？若存在，求出点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点E是该抛物线的顶点，点M是y轴上一点，N是坐标平面内一点，如果以点A、E、M、N为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点N的坐标 甘肃科源教育内部专用资料2019甘肃中考黑白卷数学（白卷）A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1. 在3，1，3，0这四个数中，最大的数是( )(A)3(B) 1(C) 3(D) 02. 如图所示的几何体是由5个完全相

13、同的小正方块组成的几何体，其主视图是( ) 3. 据统计2017年1月26日至2月2日，成都铁路局累计运送旅客超过5500000人次，运送人数达到最高峰值这一数据用科学记数法表示为( )(A)5.5×107 (B) 55×105 (C) 5.5×106 (D) 0.55×1074. 下列运算正确的是( )(A)x3x3x6 (B) x8÷x2x4 (C) 5x2x3 (D) (2x2)36x65. 函数y中，自变量x的取值范围是( )(A)x1 (B) x1 (C) x1且x3 (D) x1且x36. 已知x1是关于x的一元二次方程2x2xa0

14、的一个根，则a的值是( )(A)2 (B) 2 (C) 1 (D) 17. 为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了主题为“建设生态文明，成就美丽成都”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：则下列说法错误的是( )(A)共调查了40名学生 (B) 学生成绩的平均数是80(C) 学生成绩的众数是80 (D) 学生成绩的中位数是808. 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是( )(A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6第8题图 第9题图 第10题图9. 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列关于抛物线的说法错误的是( )(A)顶点

15、坐标为(1，4) (B) 当x1时，y随x的增大而增大(C) 抛物线的对称轴是直线x1 (D) 抛物线与x轴的另一个交点为(3，0)10. 如图，以边长为4的等边ABC的高AD为直径作O交边AC于点E，则劣弧AE的长为( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题(每小题4分，共16分)11. 不等式2x4x8的解集是_12. 含30°的直角三角形如图放置，直线l1l2，若155°，则2_13. 已知反比例函数y1kx的图象上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，当x10x2时，有y1y2，则k的取值范围是_14. 如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC5，ABC60

16、°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OEAD，则OE_三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15. (本小题满分12分，每题6分)(1)计算：4(2017)0(12)12cos60°； (2)解方程组：.16. (6分)先化简，再求值：，其中a1，b1.17. (8分)如图，九年级的李敏同学为了测量成都市塔子山公园内古塔AB的高度，站在一建筑物的C处测得古塔底端B的俯角为45°，测得古塔顶端A的仰角为30°，若古塔与建筑物的水平距离CD为9 m，则古塔的高度是多少？(结果保留根号)18. (8分)2016里约奥运会上，中国女排神级

17、逆袭，时隔12年再次登顶，在女排训练中，甲、乙、丙三位队员进行战术演练，排球从一个队员随机传给另一个队员，每位传球队员传给其余两个队员的机会均等，但每位队员都不允许连续两次接触排球，现要求经过两次传球(即经过一传、二传)后，第三次触球的队员再将排球扣到对方场地(1)若由甲开始第一次传球(一传)，经过第二次传球(二传)后，最后排球还是由甲扣出的概率是多少？(2)若三次触球都是随机的，求正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率19. (10分)如图，直线yx2与反比例函数y的图象相交于点A(a，3)，且与x轴相交于点B.(1)求该反比例函数的表达式；(2)若P为y轴上的点，且AOP的面积

18、是AOB的面积的，请直接写出点P的坐标20. (10分)如图，ABE内接于O，过直径AB上的点G作弦CDAB，交AE于点F，连接AD、DE.(1)求证：ADFAED；(2)若DF3CF，CF2，AF3，求tanAED；(3)在(2)的条件下，若AD21，求O的半径B卷(共50分)一、填空题(每小题4分，共20分)21. 已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x，则ax3bx2cx1的值为_22. 某校为了解学生最喜欢一年四季中的哪一个季节，随机调查了100人，并将调查结果制成如图所示的统计图，若该校共有 5000人，则喜欢春季的人数为_第22题图 第23题图23. 在平面直角坐标系xO

19、y中，点A在直线l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E.给出如下定义：若线段OE，A和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形(点A，B，C，D顺时针排列)，则称矩形ABCD为直线l的“理想矩形”若点A(1，3)，则直线l的“理想矩形”面积的最大值为_，此时点D的坐标为_24. 如图，直角三角形纸片ABC中，AB3，AC4，D为斜边BC的中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn1Dn2的中点为Dn1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn1重合，折痕与AD交于点Pn(n2)，则AP3的长为_，APn的长为_25. 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB ，AP1.将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF(如图)当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合(如图)，将直角尺从图中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止在这个过程中，从开始到停止，线段EF的中点所经过的路径(线段)的长为_第24题