旋转超声加工变幅杆有限元分析

1、旋转超声加工变幅杆有限元分析夏天煜, 汤晓华, 罗红旗, 郑维智（北京工商大学 材料与机械工程学院，北京 100048）摘要：旋转超声加工中，主轴变幅杆设计是关键。本文基于超声机床主轴外筒的尺寸，设计了一种由双节点固定、能夹持刀具的满足加工要求的变幅杆。首先基于实际需求利用解析法对变幅杆进行尺寸计算及建模，然后对该模型进行有限元分析论证和装配，得出优化后的变幅杆结构。关键词：旋转超声；变幅杆；解析法；有限元中图分类号：TS642 文献标识码：A 文章编号：1001-036X(2011)06-0001-03Finite element analysis of the amplitude tran

2、sformer of the rotaryultrasonic machiningXIA Tian-yu, TANG Xiao-hua, LUO Hong-qi, ZHENG Wei-zhi( Beijing Technology and Business University, Beijing 100048, China )Abstract: Design of the spindle amplitude transformer is the key of rotary ultrasonic machining. In this article, according to the size

3、of the spindle rotary drum of the ultrasonic machine tool, designing a two-node fasten amplitude transformer which can grip a cutter and meet the requirements of the processing. Firstly, by using analytical method to nd the size of the amplitude transformer and modeling. Then, finite element analysi

4、s of the model demonstration and assembly, obtaining the optimized structure of the amplitude transformer.Key words: rotary ultrasonic；amplitude transformer；analysis； nite element随着硬难加工材料，特别是新型陶瓷材料加工的需求日益增多，超声加工特别是旋转超声加工作为一种重要的特种加工技术，得到了广泛的研究和应用。旋转超声加工机床的核心部件是超声主轴系统，其主要包括：旋转动力系统、主轴套筒、换能器、变幅杆、刀具等。其中变

5、幅杆的功能是将换能器输出的振幅加以放大，以便刀具在变幅杆前端获得加工所需振幅；同时起着聚能的作用。另外，由于变幅杆存在位移为零的节点，通常在节点处与主轴套筒固定，以减少超声机械能的损耗，提高整个主轴系统的稳定性。超声变幅杆按截面面积变化主要分为指数型、圆收稿日期:2011-10-25作者简介:夏天煜（1989-），男，硕士研究生，研究方向为视频 检测与运动控制。通讯作者:汤晓华（1963-），男，教授，主要从事机电一体化及 视频检测技术研究。基金项目:北京工商大学研究生科研学术创新基金项目。锥型和阶梯型。指数型变幅杆计算简单，振幅放大比等于两端截面直径比，但加工难度大；圆锥型变幅杆易于加工，但

6、是振幅放大比较小；阶梯型变幅杆振幅放大比大，聚能效果强且易于加工，但由于阶梯处存在截面突变，工作时容易产生较大的应力集中，因此通常需要在粗端和细端过渡处加以过渡圆弧，减小和消除应力集中。综合考虑以上三种变幅杆的特性及加工性能，选择阶梯型变幅杆，既利用了振幅放大比大、聚能效果强的特点，又通过合理设计过渡段圆弧大小，降低变幅杆上的应力集中，避免杆件的疲劳断裂。考虑到加工成本、材料抗疲劳强度及易于机械加工等因素，选用45号钢。由于过渡圆弧和螺纹连接的存在，解析解和实际解会有一定的偏差，因此采用inventor2010对变幅杆、刀具和螺母等组装后进行有限元分析，计算和验证变幅杆的结构和尺寸，最后总装，

7、对其进一步的优化。-1-1 解析法设计计算主轴外筒内壁配合。变幅杆材料为45号钢，刀具已购回，材料为不锈钢，从机械设计手册中查出二者的密度和杨氏模量值，振动频率为f=23kHz，得出超声波在45号钢内传播的cc波长为=-=217mm，在不锈钢内传播的波长为=-ff=210mm。因此得出:X2=-109mm；两处节点X1=0，粗端长度a=163mm，细端长度b=53mm；考虑到刀具长度，过渡圆弧设计为7.5mm2。由于刀具尾部的结构为一个最大径为11.5mm的圆锥体，刀具与变幅杆配合时需添加一个锁紧螺母。如图2、3为变幅杆的剖视图和主轴装配的剖视图：22振动频率在16kHz以上的声波称为超声波，

8、据厂方提供的数据，压电晶体的振动频率在23kHz左右可调，单片压电晶体产生的振幅为510m，其最高功率可达300W。考虑到压电晶体成对出现的需要和超声加工中所需的振幅一般为100m左右1，设计所用压电晶体片数为2，振幅放大比为49，理论上可以确保超声加工的需要。主轴外筒的内径为50mm，刀头直径为8mm，由于变幅杆粗端需要2处节点与主轴外筒固定，所以其粗端直径须小于50mm，而细端须大于刀头直径8mm。S1图1 阶梯型变幅杆在一维理论的前提下，变截面杆纵向振动的波动方程为：图2 变幅杆剖视图其中k=为圆波数，图3 主轴装配剖视图幅杆中的传播速度，为变幅杆内质点的纵向振动的位移，E为材料的杨氏模

9、量。有如下边界条件：2 Inventor2010有限元分析论证Inventor2010集成了Ansys有限元分析软件的静态分析模块和模态分析模块，使用户能方便地在Inventor2010中完成设计、造型和有限元计算。在本文中选取的是模态分析模式，设定频率范围为20kHz30kHz，模式数为8。对主轴装配图进行模态分析后得出结果为主轴在频率为24.7kHz时为纵向振动，节点处振动极小，刀具头振幅最大，如图4。由于大小截面之间有过渡圆弧，刀具与变幅杆之间存在螺母连接，刀具与变幅杆材料不一致，导致有限元得到的结果频率24.7kHz比设计频率23kHz稍大，但在可接受的范围内，故变幅杆设计大体样式已确

10、定。¦ax=a=¦1S1E¦¦bx=b=¦2S2E其解可写成：x¦xx=a=0 x=b=F2¦a=¦1cosk(a+x)¦b=¦2jZsink(bx)cosk(bx)其中Z为等效负载力阻抗，位移节点为X1=0和X2=S13，1a=-放大比Mp=-1,初定Mp=9，-处。b=-。S2244基于与主轴外筒和刀具的配合需要，设计变幅杆粗端直径为45mm，细端直径为15mm，节点处直径为50mm，与3 Inventor2010装配和优化在原设计中，变幅杆细端直径为15mm，而刀具尾部最-2-极不便于装卸

11、，所以在节点挡板处按六边形方式铣削，螺母外圆于对角处分别铣削一部分（图6、图7）。图4 解析法结果的有限元分析大径为11.5mm，在变幅杆细端加工外螺纹后，其厚度最小值将不到1mm，在实际的超声加工中容易出现断裂。为满足结构的机械性能要求，针对刀具的形状尺寸将变幅杆细端加粗，其直径值应在保证振幅放大比的前提下变化，同时加长细端长度以保证螺纹圈数，加深内锥孔以保证主轴装配后总长在合理范围内，在深孔内套入一内筒用螺母将刀具压紧（图5）。同时，截面挡板和螺母外表均为圆柱形，图7 结构优化后的有限元分析结果最后，对修改结果进行反复的尺寸尝试及有限元分析验证，其中变幅杆细端直径修改为20mm，放大比为5

12、。有限元分析结果满足要求。计算结果为频率24.2kHz时，主轴振动为纵向，且振幅最小点位于节点处，振幅最大点处位于刀具前端。4 结论超声主轴在旋转超声加工中是核心部件，其性能直接影响到加工质量、加工效率和主轴的寿命。因此在超声主轴变幅杆的设计过程需要从实际条件和实际需求图5优化后的主轴配合出发，利用解析法确定变幅杆的大致尺寸及装配尺寸，在此基础上利用有限元对该装配进行模态分析验证。主轴结构通过有限元分析验证后，再考虑其机械性能的优化。优化结果与解析法结果相比，谐振频率稍大，原因是过渡圆弧的存在和装配体两端的材料不一致，但是在允许的偏差范围内。参考文献1郑书友.旋转超声加工机床的研制及实验研究D.华侨大学,2008.2林仲茂.超声变幅杆的原理和设计M.北京:科学出版社,1987.3霍树青,高长水.夹心式换能器设计中节面位置的选择与分析J. 电加工与模具,2009,(02).4冯冬菊,赵福令,徐占国.使用Inventor软件的超声变幅杆模态分析J.应用声学,2010,(01).5初涛.超声变幅杆的设计及有限