天津市滨海新区大港初中中考二模数学试题

1、2012年天津市滨海新区大港初中毕业生学业模拟考试（二）数 学本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝各位考生考试顺利!第卷（选择题 共30分）注意事项：每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。一、选择题：本大题共

2、10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)cos30的值等于(A) (B) (C) (D)(2)下列各数中，最小的数是(A) - (B) 1 (C) -1 (D) 0(3)下列计算正确的是(A) (B) (C)99=(D) (4)在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (A) (B) (C) (D) (5)如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是 (A) (B) (C) (D) ABCO(6)如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数等于(A) 60 (B) 50 (C) 40 (D) 30(7)如图，已知ABC中，ABC=45,

3、ADBC于点D，BEAC于点E，F是AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为 (A) 4 (B) (C) (D)(8)如图，ABCD的周长为16，AC，BD相交于点O，OEAC，交AD于点E，则DCE的周长为 (A)4 (B)6(C)8 (D)10(9)已知抛物线 ，下列结论：抛物线开口向上；抛物线与轴交于点（-1，0）和点（1，0）；抛物线的对称轴是轴；抛物线的顶点坐标是（0，1）；抛物线是由抛物线向上平移1个单位得到的.其中正确的个数有 (A) 5个 (B) 4个 (C) 3个 (D) 2个(10)二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是 (A) (B

4、) (C) (D) 第卷（非选择题 共90分）注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案直接填在答题卡上(11)分式的值为0时，x的值是 .(12)把代数式 分解因式得 .(13)两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为 . (14)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH (15)如图所示，在半径为的圆内作一个内接正三角形，然后作这个正三角形的一个内切圆， 那么这个

5、内切圆的半径是 (16)如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；0；关于的方程的解为x=2；不等式kx+b0的解集是x2其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上） (17)如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于ABC，则k的值为 (18)如图1：ABO和CDO均为等腰直角三角形，AOB=COD=90. 将AOD绕点O顺时针旋转90得OBE，从而构造出以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的BCE（如图2）.若BOC的面积为1，则BCE面积等于_.A B C D O 图1E A B C

6、 D O 图2 A B C I H D F G E 图3 如图3，已知ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID.在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留作图痕迹）；若ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于_.三、解答题：本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 （19）（本小题6分）解不等式组：（20）（本小题8分）某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时） 4 5 6 7 8 10 户数 1 2 4 6 5 2

7、 (I)求这20个样本数据的平均数、众数和中位数； (II)根据样本数据，估计该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有多少户（21）（本小题8分）已知一次函数 (b为常数)的图象与反比例函数的图象相交于点P(1，a) (I) 求a的值及一次函数的解析式；(II) 当x1时，试判断与的大小并说明理由（22）（本小题8分）如图，是的直径，点在的延长线上，弦垂足为，连接 (I)求证：是的切线； (II)若半径为4，求的长.（23）（本小题8分）如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部

8、的仰角分别为45和60，已知DF=14m，EF=15m，求旗杆CD高(结果精确到0.01m，参考数据： 1.414， 1.732)（24）（本小题8分）某工厂设计了一款产品，成本价为每件20元投放市场进行试销，得到如下数据：售价（元件）30405060日销售量（件）500400300200（I）若日销售量（件）是售价（元件）的一次函数，求这个一次函数解析式； （II）设这个工厂试销该产品每天获得的利润（利润=销售价成本价）为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ （25）（本小题10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线MN经过点O

9、，设锐角DOC=，将DOC以直线MN为对称轴翻折得到DOC，直线A D、B C相交于点P（）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想A D、B C的数量关系以及APB与的大小关系；（）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，（1）中的结论还成立吗？（）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，APB与有怎样的数量关系？请证明（26）（本小题10分）已知抛物线的顶点为P，与轴交于点A，与直线OP交于点B.（）如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；（）在（）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且，求点M的坐标；（）如图2，若点P在第一象限，且PA=PO，过

10、点P作PD轴于点D.将抛物线平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC的形状，并说明理由.A A P P B O O 图1 图22012年天津市滨海新区大港初中毕业生学业模拟考试（二）数学参考答案及评分标准一、选择题 (1) C (2) A (3) D (4)C (5) A (6) B (7) A (8) C (9) B （10）D二、填空题： (11)1 (12) (13) (14) (15) (16) (17)4(18)F M BCE的面积等于 2 . 1分 如图（答案不唯一）： 以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形是EGM . 2分 以E

11、G、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于 3 3分三、解答题 （19）（本小题6分）解不等式组：，由得， （2分）由得， （4分）所以，原不等式组的解集为， （6分）（20）（本小题8分）解：(I) 观察表格可知这组样本救据的平均数是=7 这组样本数据的平均数为7 （2分） 在这组样本数据中7出现了6次，出现的次数最多， 这组数据的众数为7 （4分） 将这组样本数据按从小到大的顺序排列其中处于中间的两个数都是7， 这组数据的中位数为7 （6分） () 20户中月均用水量不超过7千瓦时的有13户，有 =130 根据样本数据，可以估计出该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有130

12、户 （8分） （21）（本小题8分）已知一次函数 (b为常数)的图象与反比例函数的图象相交于点P(1，a) , (I) 求a的值及一次函数的解析式；(II) 当x1时，试判断与的大小井说明理由解 (I) 将(1，a)代入，解得a=2， （2分）将(1，2)代入，解得b=1一次函数的解析式为 （4分） ()理由如下： （5分） 当x=1时，y1=y2=2 （6分） 又当x1时一次函数随x的增大而增大反比例函数随x的增大而减小， 当x1时 （8分）（22）（本小题8分）（I）证明：连接，因为是的直径，所以因为而所以所以从而即所以是的切线. （5分）（）因为所以AOP是Rt，APO=90因为tanA

13、 =（6分）所以 所以所以, （7分）所以 （8分）（23）（本小题8分）解：CDFD,CAD=45, ACD=45. AD=CD. （2分） AF=14-CD. （3分） EFFD,FAE=60, . （5分） （6分） （7分）CD5.34 （8分）答：旗杆CD高是5.34米（24）（本小题8分）某工厂设计了一款产品，成本价为每件20元投放市场进行试销，得到如下数据：售价（元件）30405060日销售量（件）500400300200（1）若日销售量（件）是售价（元件）的一次函数，求这个一次函数解析式； （2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润（利润=销售价成本价）为W（元），当售价定为每件

14、多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 解： （I）设这个一次函数解析式为 y=kx+b(k0) （2分） 解得 y= （4分）（II） （5分）分 （6分） （7分）当售价定为50元时，工艺厂每天获得的利润W最大，最大利润是9000元 （8分）（25）（本小题10分）（）A D=B C，APB= （2分）（） A D=B C 仍然成立，APB=不一定成立 （ 4分）（）APB=180- （ 6分）证明：如图3，设OC，PD交于点E 将DOC以直线MN为对称轴翻折得到DOC， DOCDOC， OD=OD， OC=OC，DOC=DOC 四边形ABCD是等腰梯形， AC=BD，AB=

15、CD, ABC= DCB BC=CB， ABCDCB DBC=ACB OB=OC，OA=OD AOB= COD=CO D， BOC = DO A OD=OA，OC=OB， DOCAOB， （8分） ODC= OAB OD=OA，OC=OB，BOC = DO A， ODA = OAD=OBC=OC B CEP= DEO， CPE= COD=COD=CPE+APB=180，APB=180- （10分） （26）（本小题10分）解：（）依题意, , 解得b=-2. 将b=-2及点B(3, 6)的坐标代入抛物线解析式得 . 解得 c=3. 所以抛物线的解析式为. （2分） （）抛物线 与y轴交于点A， A(0, 3). B(3, 6),可得直线AB的解析式为. 图1设直线AB下方抛物线上的点M坐标为（x，），过M点作y轴的平行线交直线AB于点N, 则N(x, x+3). (如图1) . (2分) . 解得 . 点M的坐标为(1, 2) 或 (2, 3). （5分） （）如图2，由 PA=PO, OA=c, 可得.抛物线的顶点坐标为 , . .