大连理工大学化工原理课程讲义-过滤1

1、 第第3章章 流体相对颗粒流体相对颗粒(床层床层)的流动及机械分离的流动及机械分离 3.1 概述概述 非均匀混合物的分离及流动：非均匀混合物的分离及流动： 从含有粉尘或液滴的气体中分离出粉尘或液滴； 从含有固体颗粒的悬浮液中分离出固体颗粒； 流体通过由大量固体颗粒堆集而成的颗粒或床层的流动 （如过滤、离子交换器、催化反应器等）。 均涉及到流体相对于固体颗粒及颗粒床层流动时的基本规律以及与之有关的非均相混合物的机械分离问题。 3.2 颗粒及颗粒床层的特性颗粒及颗粒床层的特性3.2.1 单颗粒的特性参数单颗粒的特性参数 (1) (1) 描述颗粒形状描述颗粒形状 颗粒的球形度颗粒的球形度颗粒的表面积

2、粒的表面积与颗粒等体积的球形颗球形度AAs公式表示： 表明表明：颗粒形状接近于球形的程度； ，则颗粒越接近于球形。 球形颗粒球形颗粒： 11球形颗粒非球形颗粒 颗粒的比表面积颗粒的比表面积 aVAa)m()m(32颗粒体积颗粒表面积VAas说明说明：V相同时，a，则颗粒越接近球形。a 与与关系：关系：s3s2sss66dddVAa球形颗粒比表面积：球形颗粒比表面积：(2) 描述颗粒大小描述颗粒大小 等体积当量直径等体积当量直径 dv 指指：与颗粒体积相等的球形颗粒的直径。 V3ss6ddVV即：31V)6(Vd因此，dv 与与 a、关系：关系：aAVVAass31V)6(Vd3/12V3/12

3、V)6()/6(adadad6V因此， 等比表面积当量直径等比表面积当量直径 da 与非球形颗粒比表面积相等的球形颗粒的直径。saa s3s2s/66dddadad/6a因此，ad6V比较：dd/aV得：)(VaVadddd3.2.2 混合颗粒的特性参数混合颗粒的特性参数 (1) 颗粒的筛分尺寸颗粒的筛分尺寸 标准筛：标准筛：有不同的系列，常用泰勒标准筛。 筛号筛号(目数目数)：每英寸长度筛网上的筛孔数目； 筛过量筛过量：通过筛孔的颗粒量； 筛余量筛余量：截留于筛面上的颗粒量。颗粒的筛分尺寸颗粒的筛分尺寸21p,iiiddd算术平均：iiiddd1p,几何平均： 筛分尺寸与颗粒特性参数的关系筛

4、分尺寸与颗粒特性参数的关系颗粒颗粒不是明显的长或短不是明显的长或短： 颗粒在某方向上略长颗粒在某方向上略长： (2) 颗粒群的平均特性参数颗粒群的平均特性参数 平均比表面积：平均比表面积： iiddp,a,21) 2(p,a,长短比iiddiiidwawaia,m6di-1didi+1di+2 颗粒群的等比表面积当量直径颗粒群的等比表面积当量直径iidwada,mma,1163.2.3 颗粒床层的特性颗粒床层的特性 (1) 床层空隙率床层空隙率 定义：定义：床层中，空隙所占体积分率。表明表明： 床层堆积的松散程度； ，空隙越大，床层越松散； 对流体流过床层的阻力影响很大。空隙颗粒颗粒床层BBB

5、1VVVVVLu 影响床层空隙率的因素影响床层空隙率的因素 （a）装填方法：装填方法：干装 湿装（b）颗粒特性的影响颗粒特性的影响 颗粒形状：颗粒形状： 靠壁面处：靠壁面处： 粒径分布粒径分布： 空隙率测量空隙率测量-充水法、称量法(2) 床层的自由截面积床层的自由截面积 即即：床层中空隙的面积(流体的流通截面积)。 自由截面积分率：自由截面积分率：；， ；Dd /P。壁效应，使；颗粒均匀，颗粒光滑，SSSSSSPPo1So与与关系关系：同样表明颗粒堆积的松散程度 均匀颗粒，则So，。(3) 床层的比表面积床层的比表面积 aB BBVAa床层体积床层中颗粒的表面积)1 ()1 (BBaVAVA

6、aaaB忽略颗粒相互重叠减少的面积，则：颗粒静止，流体绕过颗粒流动； 流体静止，颗粒流动；颗粒和流体都运动，维持一定相对速度。3.3.1 流体绕过颗粒的流动流体绕过颗粒的流动 (1) 曳力曳力 阻力：颗粒对流体的作用力； 曳力：流体对颗粒的作用力。 流体和颗粒相对运动的情况：3.3 流体和颗粒的相对运动流体和颗粒的相对运动不同颗粒的形状物体的不同形状和位向对曳力的影响(a) 平板平行于流向(b) 平板垂直于流向(c) 流线型物体AApFdsindcosdwD颗粒微元：AApFAAdsindcoswD总曳力： 水平方向，颗粒所受曳力：水平方向，颗粒所受曳力： 流体流过固体时，固体表面的受力情况：

7、流体流过固体时，固体表面的受力情况：ApdApdcosAdwAdsinwAdu 作用在颗粒上的曳力状、位向有关。：形体曳力，与颗粒形AApdcos有关。起，与颗粒表面积大小：表面曳力，由摩擦引AAdsinw向，颗粒形状、尺寸、位，流体物性)(u影响曳力的因素：影响曳力的因素：实验或经验公式2PD21uAF常用公式：(2) 曳力系数曳力系数，位向），不可压缩流体：uLf (),(sudf球形颗粒球形颗粒总曳力计算：总曳力计算：曳力系数与ReP的关系：（1）圆球（2）圆盘（3）圆柱udResp颗粒运动雷诺数：)(pRe量纲分析得：实验获得与Rep的关系：10-410-310-210-11.0101

8、0210310410510610-11.010102103105ReP（1）（2）（3）pp241ReRe，表面曳力为主。曳力u6 . 0pp5 .1810001ReRe，体曳力增加。发生边界层分离，使形44. 010210005p，Re曳力为主。，曳力系数恒定，形体曳力2u5p105 . 2Re层流区：层流区：过渡区：过渡区：湍流区：湍流区：湍流边界层区：湍流边界层区：。体曳力转化为湍流边界层，形非球形颗粒的曳力系数非球形颗粒的曳力系数 计算方法计算方法： 近似用球形颗粒公式，dsda 或 dV； 实测-Rep 关系。3.3.2 颗粒与流体的相对运动颗粒与流体的相对运动 (1) 颗粒在力场中

9、的受力分析颗粒在力场中的受力分析 esseeaVmaFesesbaVamF2PD21uAFtummaFFFFddDbe合力：合力： 质量力质量力 浮力浮力 曳力曳力颗粒受力分析FeFDFb(2) 颗粒的运动情况颗粒的运动情况运动方向：运动方向：沿合力方向00DFu初始时：颗粒运动的两个阶段：颗粒运动的两个阶段：加速阶段、恒速阶段，沿质量力方向加速。时，besFF ，沿浮力方向加速。时，besFF 时，颗粒速度恒定合力0DbeFFF简化：简化：加速阶段很短，忽略不计。认为全过程中，颗粒匀速运动。esessaVaVF 加速阶段：加速阶段： 恒速阶段：恒速阶段： 终端速度终端速度 : 颗粒在流体中匀

10、速运动的速度。颗粒受力分析FeFDFb 目的目的：流体与固体颗粒分离流体与固体颗粒分离 原理：原理：利用颗粒与流体之间的密度差， 将固体颗粒从流体中分离出来。 常用方法常用方法： (1) 重力沉降重力沉降(分离较大的颗粒） 例例：选矿 3.4 沉沉 降降(2) 离心沉降离心沉降 (分离尺寸小的颗粒） 例例：气体除尘 3.4.1 重力沉降速度的计算重力沉降速度的计算 (1)球形颗粒的自由沉降球形颗粒的自由沉降 自由沉降自由沉降：容器壁和其它颗粒不影响沉降速度； 干扰沉降干扰沉降：实际颗粒的沉降。 匀速阶段受力分析：匀速阶段受力分析：s设：022PsuAmgmgF合sPst)(2)(Amgu速度：

11、终端沉降 颗粒受力分析FeFDFb其它条件相同时，小颗粒后沉降。3)(4sstgdu球形颗粒： 影响沉降速度的因素影响沉降速度的因素tsud，则tu，则tsu，则其它条件相同时，密度大的颗粒先沉降。球形颗粒的沉降速度球形颗粒的沉降速度2sP4dA 因为：s3s6dm 其它条件相同时，颗粒在空气较在水中易沉降。 颗粒直径颗粒直径 流体密度流体密度 颗粒密度颗粒密度 18)()Stokes(s2stgdu公式：斯托克斯 过渡区过渡区 6 . 0pp5 .1810001ReRe，6 . 0psst)(27. 0:)Allen(gRedu公式阿伦44. 010210005p，Regdu)(74. 1)

12、Newton(sst公式：牛顿 沉降速度计算沉降速度计算pp241ReRe， 湍流区湍流区 层流区层流区问题：问题：沉降速度ut未知，如何判断流型？解决方法：解决方法：试差法 或 判据法（避免试差）判据法：判据法：18)()Stokes(s2stgdu公式：斯托克斯将上式代入Rep中，得到：2s3sp)(181gdduRet3p181kRe 则：312ss)(gdk令：采用斯托克斯公式层流区：26 . 2k采用阿伦公式过渡区：1 .6062.2 k采用牛顿公式湍流区：23641.60 k令1pRe则62. 2k(2) 非球形颗粒的沉降速度非球形颗粒的沉降速度球非球球非球, t, tuu处理方法

13、处理方法：可先假定为颗粒球形，然后校正。同样条件下因此ReP 颗粒球形度对沉降速度的影响ut（非球形）/ ut（球形）1.00.950.90.80.60.30.2球形度(3) 不均匀颗粒的沉降速度不均匀颗粒的沉降速度粒径不同时，粒径不同时，大颗粒沉降速度快，小颗粒沉降速度慢。除去所有颗粒，除去所有颗粒，应以最小颗粒直径计算ut。 颗粒分级时，颗粒分级时，以不同粒度，分别进行计算ut。(4) 影响沉降速度的其它因素影响沉降速度的其它因素 干扰沉降干扰沉降-颗粒沉降时彼此影响颗粒沉降时彼此影响 颗粒浓度对沉降速度的影响颗粒浓度对沉降速度的影响 大量颗粒沉降，造成流体反向运动。attmuuu则：)1(tma AuuAtma1uuttmuu因此，tmu，则流体体积分率反向运动速度： 表明表明： 流体表观物性的影响流体表观物性的影响 颗粒存在，改变了流体的