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文档简介

我们还是从特殊情况 开始探究这种关系 .由 前面对图3 - 5 的探究 可知, 对于椭圆的长轴 端点G2 , 有 G2 F1 = cos j = 定值. G2 E 当点P在椭圆的任意位 置时, 过P作l1的垂线, 垂 足为Q, 过P作平面a的 垂线, 垂足为K1 , 连接K1Q, 得 Rt DPK1Q, 则ÐQPK 1 = j .从而有 PF1 PQ = PK1 PQ = cos j = 定值. E Q l1 A O1 K1 F1 B a G1 P D F2 G2 b l2 g O2 K2 C F 图3 - 8 所以 , 椭圆上任意一点到焦点 F1的距离与到直 线 l1的距离之比为定值 cos j .我们把直线 l1叫做 椭圆的一条 准线. 同理 , 椭圆上任意一点到焦点 F2的距离与到直 线 l2的距离之比也为定值 cos j .所以 l2是椭圆的 另一条准线 . 记 e = cos j , 我们把 e叫做椭圆的 离心率. 将两个球嵌入圆柱内, 使它们分别位于斜截面 的上方和下方, 并且与圆柱面和斜截面均相切, 这是证明定理的关键.这种方法是数学家Dan - dlin

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