学案《具有相反意义的量》

1、第一章 有理数1.1 具有相反意义的量学习目标：会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。学习重点：两种意义相反的量； 学习难点：正确会区分两种不同意义的量。学习过程：一、新课导入：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）并回答上面提出的问题：二、自学检测：阅读教材P2至P6后，在解答下列题目：1与“向南走”的意义相反的为_，与“赢利6万元”的意义相反的量为_。2在数，1，2011中，正数有_，负

2、数有_。3有理数包括_和_；整数包括_、_和_；分数包括_和_。4如果支出18元记作元，那么收入26元可以记作_。5写出三个负数为_，三个负分数为_。三、学生探究：探究一：具有相反意义的量的表示：例1：如果上升20米记作米，那么下降10米可以记作_。如果米表示高出海平面50米，那么米表示_。粮食减产80千克可以记作千克，那么千克表示_。某学生六月份存入银行500元记作500元，七月份取款300元可记作_，八月份既不存款也不取款可记作_。说明：表示具有相反意义的量要注明数量和单位；具有相反意义的量是两个表示同类量的意义相反的量；具有相反意义的量由两部分组成：即一对反义词和一对相关数量，数量中的数

3、值不一定相同，但单位必须相同。探究二：有理数的分类：例2：把下列各数填入相应的位置上：，0，50，；正数有： 负数有：整数有： 分数有：非负整数有：说明：正数可以省略“”号，而负数不能省略“”号；0既不是正数，也不是负数；小学所学习过的整数是指正整数和0，而在正整数前加上“”号就表示负整数；分数是指有限小数和无限循环小数，由于无限不循环小数不能化成分数，无限不循环小数不是有理数；通常把正数和0统称为非负数，而把负数和0统称为非正数，正整数和0统称为非负整数（也叫自然数），而把负整数和0统称为非正整数。例3：在下列说法0不是负数；不是整数；正数和负数统称为有理数；非正整数包括0和负整数；没有最大

4、的有理数，也没有最小的有理数；0是最小的有理数中正确的有_。学生课后练习：1在空格处填上适当的文字，使得前后构成具有相反意义的量：向南走80米，_走100米； 赢2场球赛，_4场球赛；_10000元，支出8000元。2用正、负数表示下列具有相反意义的量：今年下期学校七年级招收1200名学生记作名，那么上期九年级毕业900名学生可以记作_；股市上午涨120点记作点，那么股市下午跌80点可以记作_；汽车前进500米记作米，那么汽车后退250米可以记作_；如果浪费电10千瓦时记作千瓦时，那么节约用电30千瓦时可以记作_；如果向北走50米记作米，那么向南走100米可以记作_；如果低于海平面12米记作米

5、，那么高于海平面20米可以记作_。3把下列各数填入相应的位置内：12，0，0.2，正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；负分数集合 ；分数集合 ；4在下列说法中，正确的为（ ）A)整数包括0 B)“米”表示向东走15米 C)一定是负数 D)在一个数的前面加上“”号就变成一个负数5不是（ ）A)负数 B)分数 C)整数 D)有理数6若钟表顺时针转4圈记作圈，那么圈的意义表示_；7在有理数，0.001，1000，0中， 整数有_，分数有_， 正数有_。8某科学院经过研究规定：以45分钟作为1个时间单位，且记每天上午10时为0，10时以前记为负数，10时以后记为正数，那么上午7:45记作

6、（ ）A)3 B) C) D)1.1 具有相反意义的量练习课学习目标：通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.；通过练习使得学生进一步巩固所学知识，逐步培养学生的数学意识。学习过程：一、课前检测：1在足球比赛中，若输一局记作，那么表示_。2在数，0，6，20%，516中，分数有_，整数有_，正数有_，负数有_，正分数有_，负整数有_,负分数有_，正整数有_。3如果自行车车链的长度比标准长度长2毫米，记作2毫米，那么毫米表示_。4如果吨表示减产13吨，那么吨表示_。5如果高出海平面342米记作米，那么米表示_。二、提高练习：1在数，0，100，中整数的个数为（ ）A)1个 B)2个 C)3

7、个 D)5个2在下列说法中正确的为（ ）A)一个有理数不是正数就是负数 B)一个有理数不是整数就是分数 C)有理数是指整数、分数、正有理数、零和负有理数 D)以上均不对3在下列说法中正确的为（ ）A)最小的数是零 B)自然数一定是正整数 C)没有最大的负整数 D)零是自然数4零下15，表示为_，比O低4的温度是_5某零件在图纸上标有数据（其中表示圆形零件的直径），则在加工该零件时最大直径不能超过_，最小直径不能小于_才能满足设计要求。6观察下面两列数，找出规律，填上所空缺的数据： 1，2，3，_，_，_，_， 1，3，5，_，_，_，_，7已知一列数：1，3，5，请你根据上面的规律写出它的第2

8、011个数为_，第2012个数为_。8把下列各数填入相应的位置上：1，0.6，0，0.3，2%，正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；负分数集合 ；分数集合 ；9在一次数学测验中，小樱所在班级的平均分为83分，把高于平均分部分记作正数，小樱实际分为96分，那么应该记作多少？小樱的同桌小华的得分记作分，则他的实际分数为多少？10在一节体育课上，七年级1109班的女生进行仰卧起坐测试，以每分钟30个作为标准，超过的部分的个数用正数表示，而不足的部分的个数用负数表示，其中有10位女生的成绩如下（单位：个）：，0，0，试求这10位女生实际上各做了多少个仰卧起坐？11攸县长鸿中学对九年级进行引体向上测试，其中7次为达标个数，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8位男同学的成绩如下表：姓名彭攀周浩唐武王建罗浩胡勇陈烨杨瓒成绩32010在这8名男同学中有多少人达标？ 他们的达标的百分比为多少？12小明同学记录今年雨季洣江河水一周内的水位变化情况如下表（把上周周末水位达到警戒水位记作0），“”表示水位比前一天上升，“”表示水位比前一天下降