初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一(含答案)(57)

1、初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一(含答案)一组数据：2015,2015,2015,2015,2015,2015 的方差是.【答案】0【解析】,数据组 2015 ,2015 ,2015 ,2015 ,2015 ,2015 中的每个数据都是 2015 ,这组数据的平均数是25,.-,S2=-(2015 - 20152 x 5 = 0.6故答案为：0.点睛：由方差的计算公式S2=匕区一4+(%2-行可知，若 n一个数据组中的所有数据是相等的，则其方差为0 ,即该组数据的波动为0.72老师在计算学期平均分的时候按照如下标准作业占10%，测验占20% ,期中考试占30% ,期末考试

2、占40%，小丽的成绩如表所示，则小丽的平均分是分*生f业55验期中期未/丽80757090【答案】80【解析】由题意可彳导，丽的平均分=80x10%+75x20%+70x30%+90x40%=80 （分）.故答案为80.73 .某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分其中课外体育占20% , 期中考试成绩占30% ,期末考试成绩占50% .小彤的三项成绩（百分制）依次 为95、90、88 ,则小彤这学期的体育成绩为 分.【答案】90【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可.【详解】解：根据题意得：95 x 20%+90 x 30%+88 x 50%=90 （分）.即小

3、彤这学期的体育成绩为90分.故答案为：90 .【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键.74 .已知一组数据X1 ,X2 ,X3 ,X4 ,x 5的方差是1，那么另一组数据3X1-2 , 3x2-2 , 3x3-2 , 3x4-2 , 3xs-2 的方差是.【答案】3【解析】因为将一组数据每个数都乘以同一个数得到新的一组数据的平均数扩大相 应的倍数一组数据每个数同时减去一个数得到新的一组数据平均数要减去同样 的数所以平均数是4,因为一组数据每个数同时加上或减去一个数得到新的一组 数据的方差不变,一组数据的每个数都乘以同一个数得到新的一组数据的方差要 乘以这个数的平方,所

4、以新的这组数据的方差是3,故答案为:4,3.75 . 一组数据2 , 3 , x , y , 12中，唯一的众数是12 ,平均数是6 ,这组 数据的中位数是【答案】3【解析】【分析】【详解】解:数据2,3 , x , y , 12的平均数是6 ,(2 + 3 + x + y +12) = 6 t解得:x+y=13 ,数据2,3 , x , y , 12中,唯一的众数是12 ,.X= 12 , y=l 或 x=l, y=12 ,把这组数据从小到大排列为.1,2,3,12,12,则这组数据的中位数是3 ;故答案为：376 .在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学 生的成绩比

5、较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的.【答案】方差【解析】【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表 明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立.故要判断哪一名学生的 成绩比较稳定，通常需要I：蹴这2名学生立定跳远成绩的方差.【详解】由于方差能反映数据的稳定性,需要1：酸这2名学生立定跳远成绩的方差.故答案为：方差.【点睛】本题考查方差的意义.它是反映一组数据波动大小，方差越大,表明这组数 据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立.77.样本数据3,6 , a,4,2的平均数是5 ,则这个样本的方差是【答案】8【解析】依题意得:3=5x5-3-6-

6、4-2=10 ,方差S2=：( 3-5 尸+( 6-5 尸+( 10-5 尸+( 4-5 )2+( 2-5 )2 = 1x40=8 .JJ78 .一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分1。分，这次测验中甲、 乙两组学生人数都为6人，成绩如下：甲：7,9,1。，8,5,9;乙：9,6, 8,1。，7 . 8 .(1)请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分方差众数中位数甲组89乙组5388(2)甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由【答案】(1 ) 8.5,8 ;( 2 )两队的平均分

7、相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定.【解析】 【分析】(1)根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中位数；(2 )根据(1)中表格数据，分别从反应数据集中程度的中位数和平均分及反应数据波动程度的方差匕蹴甲、乙两组,由此找出乙组优于甲组的一条理由.【详解】(1)甲组方差:1(7-8)2 +(9-8)2 +(10-8)2 +(8-8)2 +(5-8)2 +(9-8)2甲组数据由小到大排列为：5,7,8,9,9,10故甲组中位数：(8+9) +2=8.5乙组平均分：(9+6+8+10+7+8”6=8填表如下：平均分方差众数中位数甲组88398.

8、5乙组85388(2)两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组，所以乙组成绩更稳定.故答案为：g , 8.5 , 8 ;两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差， 所以乙组成绩更稳定.【点睛】本题考查数据分析，熟练掌握反应数据集中趋势的中位数、众数和平均数以 及反应数据波动程度的方差的计算公式和定义是解题关键.79 ,已知，方程2加+3产” 5是二元一次方程，则m+/7=.【答案】3 .【解析】【分析】根据二元一次方程的定义从二元一次方程的未知数次数为1这一方面考虑, 先求出m、。的值，再进一步计算.【详解】解：由22m+3y"1 = 5是二元一次方程，得3-777=1 , 2/7-

9、 1 = 1 .解得 777= 2 , n=l ,m+ /?= 3 z故答案为：3 .【点睛】题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题 的关键.方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是 1次的方程叫做二元一次方程.80 .甲、乙两班学生参加电脑汉字输出速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：ms参加人数中位数方差平均数众数甲55891357880乙55911187880某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字之90个为优秀）;甲、乙两班的每分钟输入80个汉字的人数一样多.上述结论正确的是【答案】【解析】【分析】根据表格数据可得甲、乙两班学生的平均字数一样，因此平均水平相同；根 据中位数可得乙班的中位数比甲大,因此乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多； 根据方差的意义可得：方差越大，波动越大，根据数据不能判断两班的每分钟输 入80个汉字的人数.【详解】解：甲、乙两班学生的平均水平相同，说法正确；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大，说法正确；乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字之90个为优秀），说法 正确；根据数据不能