小学六年级奥数题后附答案

1、小学六年级奥数题1 .某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及 格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数2 .电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售，观众增加一半，收入增加五分之一，一张电影 票原价多少元3 .甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%,再从中存款中提120元给 乙。这时两人钱相等，求乙的存款4 .山奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加 30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗巧克力糖多少颗5 .小明和小亮各有一

2、些玻璃球，小明说：你有球的个数比我少皿！ 小克说：你要是能给我 你的必，我就比你多2个了。小明原有玻璃球多少个6 .搬运一个仓库的货物，甲需要io小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A 和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途乂转向帮助乙 搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间7 .一件工作,若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，内也一起工 作，三人再一起工作4天，完成全部工作的论,乂过了 8天，完成了全部工作的前,若余下的工作 由丙单独完成，还需要几天8 .股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易

3、额的1%和2%分别交纳印花税和佣金 （通常所说的手续费）。老王10月8日以股票元的价格买进一种科技股票3000股，6月26 日以每月元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱9 .某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用I。元，按该书定价元出售，很 ，“住号第三次购书时，每本的批发价比第一次增多了元，用去150元，所购数量比第一次 孑;0本，当这批书售出嵇时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次 售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少10 .仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2： 7.如果乂运走64吨，那么剩下 的货物只有仓库原有

4、货物的五分之三。仓库原有货物多少吨11 .育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3： 5,后来乂有60名同学达标，这时达标 人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人12 .小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的3,等于小张的1/8, 而且小张比小王多做了 72道/卜王，小张/J、李各做多少道13 .甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完 成这批零件时，两人各做了多少个零件14 .某工会男女会员的人数之比是3： 2,分为中乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7, 甲组中男女比是3： 1,乙组中男女比是5： 3o

5、求丙组男女人数之比15 .甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8： 7： 5原来三个村计 划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由中 乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人， 问甲乙两村各应分得工钱多少元16 .李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利元。后来李明建 议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了 1倍，每天获利比原来增加了 50%。问：每 千克水果降价多少元哈利波特参加数学竞赛，他一共得了 68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一 道倒扣6分

6、。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷 共有多少道题17爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要 另付行李费，三人共付了 4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么 除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。18.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只 船，求有多少只船19.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，一堆剩的是2堆的2倍, 两堆沙子原来各有多少吨20,甲乙两地相距420千米，其中一段路面铺了柏油，另一段是泥土路

7、.一辆汽车从甲地驶到乙地 用了 8小时，已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时 40千米.泥土路长多少千米21 .一少先队中队去野营，炊事员问多少人,中队长答：一个人一个碗，两个人一只菜碗，三个人一 只汤碗，放在你这儿有55只碗，你算算有多少人22 .学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年 级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书23 .学校田径组原来女生人数占出,后来乂有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的 鹤。现在田径组有女生多少人24 .小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那

8、么小华所有本数是小明4倍两人原来 各有连环画多少本25 .小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷 爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少答案26 .甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1 人，甲乙两校各多少人参赛27 .在浓度为40%的盐水中加入千克水，浓度变为30%,再加入多千克盐，浓度变为50%28 .某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店 给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%,已知他买了蓝 钢笔30枝，那么。

9、他买了几支红钢笔29 .甲说：我乙丙共有100元。乙说：如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的的，丙 的钱不变，我们仍有钱100元。丙说：我的钱都没有30元。三人原来各有多少钱30,某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元，甲种贷款年利率为12%, 乙种贷款年利率为14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元31 .某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到 书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的狗只有中种书得到了 90%的优惠。 其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本元，那么甲种书每本 定价多少元32

10、.两支成分不同的蜡烛，其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时，傍晚6 时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍33 .学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回, 下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时, 返回时间为时。问：他们一共行了多少路工程问题1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16 小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再 打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成

11、，乙队需要30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，中队的工作效率 是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要 求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作儿天？3. 一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2 小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？4. 一项工程，第一天中做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么 恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天中做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮 流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工

12、程需17天完成，甲单独做这项 工程要多少天完成？5. 师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了以时，徒弟完成了 120个。当师傅完成了任 务时，徒弟完成了钻这批零件共有多少个？6. 一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。 单份给男生栽，平均每人栽几棵？7. 一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管 也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管 用了 18分钟放完，当打开中管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8. 某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好

13、如期完成，若乙队去做，要超过规 定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为儿 天？9. 两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停 电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现 粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二.鸡兔同笼问题1 .鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只？三.数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数9.2005,这个多位数除以9余 数是多少？2 . A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A

14、-B的最小值3 .已知都是非。自然数,A/2 + BA + C/16的近似值市，那么它的准确值是多少?4 . 一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位 数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.5 . 一个两位数，在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.6 .把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加，和恰好是某自然 数的平方，这个和是多少？7 . 一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数.8 .有一个四位数，个位数字与百位数字的和

15、是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字 与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376,求原数.9 .有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字 与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.10 .如果现在是上午的10点21分，那么在经过28799.99（一共有20个9）分钟之后的时间将是儿点儿分？答案是10： 20四.排列组合问题1.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）2若把英语单词hello的字母写错了，则可能出现的错误共有()A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种五.容斥原理

16、问题1 .有100种赤贫.其中含钙的有68种，含铁的有43种,那么，同时含钙和铁的食品种类的最大 值和最小值分别是()2 .在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:某校25名学生参加竞赛，每个学生至少解出 一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍: 只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中，有 一半没有解出第一题，那么只解出第二题的学生人数是()A, 5B, 6C, 7D, 83. 一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、 79%、74%、85%。如果做对三道或三

17、道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六.抽屉原理、奇偶性问题1 . 一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出 几只手套才能保证有3副同色的？2 .有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得 完全一样？3 .某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余 是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多 少只球？4 .地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个， 然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操

18、作，使得这四堆石子的个数都相同（如果能 请说明具体操作，不能则要说明理由）七.路程问题1 .狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。 问：狗再跑多远，马可以追上它？2 .甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇已知，甲车行完全 程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b两地相距多少千米？3 .在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑, 则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4 .慢车车长125米，

19、车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行 驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5 .在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，中平均速度是每秒5米，乙平 均速度是每秒米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6 . 一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火 车鸣笛时离他1360米，（轨道是直的），声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）7 .猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它 跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑

20、2步的时间，兔子却能跑3步， 问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。8 . AB两地,中乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两 地相对行使,40分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多 少分钟？9 .甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后 立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的必。已知中车在笫一次相遇时行了 120 千米。AB两地相距多少千米？10 . 一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小 时2千米，求两地间的距离？11 .快车和慢车同时从甲乙两地

21、相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分 之四，已知慢车行完全程需要8小时，求中乙两地的路程。12 .小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘 车,结果慢了半小时已知，骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，问:甲乙两地相距多少千米？答案1 .某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及 格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）四，及格的就是A+22,不及格的 就是 A+ （A-2） A-（A+22） = （

22、A-90） 而 6* （A-90） /4=A+22,则 A=314, 80 分以下的人数 是（A-2）2,也即是78,参赛的总人数314+78=3922 .电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售，观众增加一半，收入增加五分之一，一张电影 票原价多少元解：设一张电影票价x元（x-3）x （1+1/2） =（l+l/5）x（1+蚱）x这一步是什么意思，为什么这么做仅-3）现在电影票的单价X （1+1/2）假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为（1+1） 左边算式求出了总收入（1+蚱）x其实这个算式应该是：lx* （1+5/D 把原观众人数看成整体1，则原来应收入lx 元，而现在增加了原来

23、的五分之一，就应该再*（1+91）,减缩后得到（l+l/5x）如此计算后得到总收入，使方程左右相等3 .甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%,再从中存款中提120元给 乙。这时两人钱相等，求乙的存款答案取40%后，存款有 _9600x （1-40%） =5760 （元）这时，乙有：5760+2 + 120 = 3000 （元）乙原来有：3000： （1-40%） =5000 （元）4 .由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加 30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗巧克力糖多少颗 答案加10颗奶糖，

24、巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,巧克力是奶糖的60ao=1。5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍增加了 二倍，说明30颗占倍奶糖=30/=20颗巧克力=*20=30颗奶糖=20-10=10颗5 .小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少皿！ 小亮说：你要是能给我 你的优，我就比你多2个了。小明原有玻璃球多少个 答案小明说：你有球的个数比我少皿！，则想成小明的球的个数为4份，则小完的球的 个数为3份4*优=如（小明要给小亮明份玻璃球）小明还剩：4-如=3 乂 3 （份）小凫现有：3+4=3 乂羽（份）这多出来的3份对应的量为2,则一份

25、里有：3*2 = 6 （个）小明原有4份玻璃球，乂知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6 = 24 （个）6 .搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A 和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途乂转向帮助乙 搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间2+（工+工+工）=8 （小时）,是 -10 12 15?“甲冰时能完成，尚耦丙帮助搬运。-书£= 3 （小时）.乙8小时能完成尚需要丙帮助搬运L乙（1-3 +. =5 （小

26、时）-答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时&解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设 搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6,乙每小时搬运5,丙每小时搬运4三人共同搬完，需要60 X 2 4- （6+ 5+4） =8 （小时）甲需丙帮助搬运（60-6X 8）+ 4=3 （小时）乙需丙帮助搬运（60-5X 8） 4-4=5 （小时）7 .一件工作,若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工 作,三人再一起工作4天，完成全部工作的始,乂过了 8天,完成了全部工作的前,若余下的工作 由丙单独完成，还需要几天答

27、案 甲乙丙3人8天完成：%-的=1/2 甲乙丙3人每天完成：V2+8=1/16, 甲乙丙3人4天完成：1/16x4=1A则甲做一天后乙做2天要做：的-皿=1/12 那么乙一天做:V12-1/72x3/2=1/48则丙一天做：1/16-：1/72-皿8=啰6则余下的由内做要：1-洸内/36=6天答：还需要6天8 .股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金 （通常所说的手续费）。老王10月8日以股票元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱（答案*1%=（元）*2%=（元）+=（元）+=（元

28、）*1%=（元）*2%=（元）+= +=（元）元）答:老王卖出这种股票一共赚了元.9 .某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价元出售，很 快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了元，用去150元，所购数量比第一次 多10本，当这批书售出书时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次 售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少 答案（100+40）/=50 本100/50=2 150/（2+） =60 本 60*80%=48 本 48*+*50*12-150= 盈利元对我有帮助一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成，需要增加

29、多少人解：设需要增加X人（40+x）（15-3）=40*15x=10（所以需要增加10人10 .仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2： 7.如果乂运走64吨，那么剩下 的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨解：第1次运走：（2+7） =2/9.64/ （1-菸-狗）=360 吨。答：原仓库有360吨货物。11 .育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3： 5,后来乂有60名同学达标，这时达标 人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人答案原来达标人数占总人数的3-? （3 + 5）二28现在达标人数占总人数的$9/114- （1 + 9/11） =9/20

30、育才小学共有学生604- （9/20一 38） =800 人12 .小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的伪，等于小张的例, 而且小张比小王多做了 72道/卜王/卜张,小李各做多少道答案设小王做了a道，小李做了 b道，小张做了c道由题意 l/2a=b=iyScc-a=72解得 a=24 b=36 c=9613 .甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完 成这批零件时，两人各做了多少个零件答案设甲做了 X个，则乙做了 （242-X）个6X=5 （242-X ）X=110242-110=132 （个）答：中做了 110个，乙做了 13

31、2个14 .某工会男女会员的人数之比是3： 2,分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7, 甲组中男女比是3： 1,乙组中男女比是5： 3o求丙组男女人数之比答案>设男会员是3N,则女会员是2N,总人是：5N甲组有：5N*10/10+8+7=2N,其中：男：2N*列=3N/2,女：2N*lA=N/2乙级有：5N*8/25=N,其中男：的N*酩=N,女：防N*狗二狗N丙级有：5N*/5=N丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2,女有：2N-N/2-的N=9/10N那么丙组中男女之比是：N/2： 9/10N=5： 915 .甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比

32、是8： 7： 5原来三个村计 划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲 乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人， 问甲乙两村各应分得工钱多少元答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份需要的人数：（60+40）+20=5人甲村需要的人数：8x5=40人，多出劳力人数：60-40=20人乙村需要的人数：7x5=35人，多出劳力人数：40-35=5人丙村需要的人数：5x5=25人 或20+5=25人每人应得的钱数：13504-25=54元甲村应得的工钱：54x20=1080元乙村应得的工钱：

33、54x5=270元16 .李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利元。后来李明建 议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了 1倍，每天获利比原来增加了 50%。问：每 千克水果降价多少元答案设以前卖出X 降价a那么* (1+= * 2x 则=2aX a=哈利波特参加数学竞赛，他一共得了 68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一 道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷 共有多少道题解：设哈利波特答对2X题，答错X题 20x2X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2 答对：2x2=4题 共有：4+2=6题 (1

34、7 .爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要 另付行李费，三人共付了 4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么 除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。答案 设可免费携带的重量为X kg,则：(150-3x) a=(150-x)咫队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船答案 解法一： 设船数为X,则 (15X+9) /18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有9只船。解法二：(15+9) (18-15) =8只船一每船坐18人时坐了 8只船 8+

35、1=9只船19.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，一堆剩的是2堆的2倍, 两堆沙子原来各有多少吨 答案设2堆为X吨，则一堆为X+85吨 X+85-30=2(X-30)x=115(2 堆)x+85=115+85=200(l 堆)自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432,问这六个数最小的是儿 答案 六个数分别是46 47 48 96 97 9820 .甲乙两地相距420千米，其中一段路面铺了柏油，另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地 用了 8小时，已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时 40千米.泥土路长多少千

36、米答案:两段路所用时间共8小时。柏油路时间:(420-x) 4-60泥土路时间：x-407-(Xv60)+(Xv40)=8有 Xvl20=l所以x=12021 .一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答：一个人一个碗，两个人一只菜碗，三个人一 只汤碗，放在你这儿有55只碗，你算算有多少人设有X个人x+x/2+x/3=55x = 3022 .学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年 级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得(3X-120)本x+2x+3x-120=8406x-

37、120=8406x=840+1206x=960x=960龙x=160高年级段为：160*2=320(本)中年级段为：160*3-120=360(本)答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.23 .学校田径组原来女生人数占地,后来乂有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的 鹤。现在田径组有女生多少人解 设原来田径队男女生一共X人ly5x+6=的(x+6)x=30iy5x+6=30*l+6=16女生16人24 .小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来 各有连环画多少本解：设小华的有x本书4(x+2)=6x+24

38、x+8=6x+2x=36x=1825 .小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷 爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少答案1设小春x岁,则妈妈x+27岁，爷爷（x+x+27）*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。2爷爷+爸爸+ （妈妈+小春）=爷爷+ （爷爷-38） + （爷爷/2）=147爷爷=74岁爸爸=36岁妈妈+小春=小春+27+小春=7轨=37小春=5岁妈妈=5+27=32岁小春一家四口人的年龄各是

39、74, 36, 32, 5岁3（147+38）X2x2+1）=37（岁）36x2 = 74 （岁）爷爷的年龄74 - 38 = 36 （岁）爸爸的年龄（37+27） +2 = 32 （岁）妈妈的年龄32-27 = 5 （岁）小华的年龄26.甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1 人，甲乙两校各多少人参赛解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。x= （22-x） xx=1022-10=12 （人）答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。27 .在浓度为40%的盐水中加入千克水，浓度变为30%,再加入多千克盐，浓度变为50%答案1a解设原有盐水x千

40、克，则有盐40%x千克，所以根据关系列出方程：(40%x)/(x+l尸30%得出x = 3,再设须加入y千克盐，则有方程：(+y) /(4+y)=50%得出 y=54比45多20%,算法，设所求为x, x (1 + 20%) =54算出结果45答案2设原有溶液为x千克，加入y千克盐后，浓度变为50%由题意，得溶质为40%x,则有40%x/(x+5)=30%(解之得x=15千克则溶质有15*40%=6千克由题意，得(6+y) /(15+5+y) =50%解之得y=8千克故再加入8千克盐，浓度变为50%28 .某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店 给予优惠

41、，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%,已知他买了蓝 钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔答案红笔买了 X支。(5x+30x9) x ( 1-18%)=5xx+30x9xx=36.29 .甲说：“我乙丙共有100元。乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的必，丙 的钱不变，我们仍有钱100元。丙说：我的钱都没有30元。三人原来各有多少钱答案乙的话表明：甲钱5倍与乙钱力一样多所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数丙钱不足30,所以，甲乙钱和多于70,而乙多于甲的6倍，所以，乙多于60设乙=75,甲=75*羽小5=10,丙=100-10-75=15设乙=90,甲=90

42、* 力小5=12,90+12>100,不行所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元30 .某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元，甲种贷款年利率为12%, 乙种贷款年利率为14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元答案设：甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额(30-x)万元。列式：x*+(30-x)*=4化简： =解得：x=10(万元)31 .某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到 书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的狗只有中种书得到了 90%的优惠。 其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已

43、知乙种书每本元，那么甲种书每本 定价多少元答案1根据题意，甲种超过了 100本，乙种不到100本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：(2-r)： 1=20:9甲乙册数比为5:3甲乙单价比为(20+5)： (9+3) =4:3优惠前,甲种每本:X明=2元答案2答案设甲买了 x本,则乙为5x/X>100买乙共付了:狗*=元则中共付了 ：*2=元所以甲优惠后每本为:乂=元则优惠前:=2元32 .两支成分不同的蜡烛，其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完，另一支可以燃烧3小时,傍晚6 时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍答案两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，

44、其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧皿B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧3设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍2 (l-x/2) =lx3解得x=由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好33 .学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回， 下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时， 返回时间为时。问：他们一共行了多少路答案1设走的平路是X公里山路是Y公里因为1点到七点共用时间6小时返回为小时则去时用小时Y/3-Y=l 小时Y=6公里去时共用小时则X/4+Y/5= X=6所以总路

45、程为2 (6+6) =24km答案2解：春游共用时:7： 00-1： 00 = 6 （小时）上山用时：6=（小时）上山多用：一二1 （小时）山路：（6-3） xl- （3-6） =6 （千米）下山用时:6+6 = 1 （小时）平路：（-1） x4 = 6 （千米）单程走路：6 + 6 = 12 （千米）共走路：12x2 = 24 （千米）答：他们共走24千米。工程问题1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16 小时.丙水管单独开,排一池水要10小时，若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再 打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16 = 9咫0表示甲乙的

46、工作效率9/80x5 = 40表示5小时后进水量1-4780 = 350表示还要的进水量3酩0： （9由0-1/10） =35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率 是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要 求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为00,乙的工效为1/30,甲乙的合 作工效为1/20*4/5+0*9/10 = 100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效

47、。又因为，要求两队合作的天数尽可能少，所以应该让做的快 的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能两队合作的天数尽 可能少。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20* （16-x） +100*x=lx = 10答：甲乙最短合作10天3. 一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小 时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作 要多少小时？解：由题意知，皿表示甲乙合作1小时的工作量，仍表示乙丙合 作1小时的工作量（皿+必）x2 = 9/10表示甲做了 2小时、乙做了 4小时、丙做了 2小时的工作量。根据甲、丙合做2小

48、时后，余下的乙还需做6小时完成可知 甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为lo所以19/10 = 1/10表示乙做6-4 = 2小时的工作量。1/10"=磔0表示乙的工作效率。1:1/20 = 20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。4. 一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四 天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天 乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项 工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲乙+1/甲=11

49、/乙+1/甲+1/乙+1/甲+.+1/乙+1/甲 x = l(1;甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束 必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多天)1/甲=1/乙+1/甲x (因为前面的工作量都相等)得到1/甲=1/乙x2又因为1/乙= 1/17所以1/甲二217,甲等于17+2 =天5. 师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2时，徒弟 完成了 120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了腑这批零件共有多少个？答案为300个1204- (4/54-2) =300 个可以这样想：师傅第一次完成了 V2,第二次也是1/2,两次一 共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了萌，可以推

50、算出第一次完成了钻的一半是然，刚 好是120个。6. 一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单 份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽儿棵？答案是15棵算式：1-T (优-1/10) =15 棵7. 一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管， 20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开中管，当水 池水刚溢出时，打开乙丙两管用了 18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不 开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。19 (1/2O+V5O) =12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟 数。1/12* (18-12) =1/12

51、*6 = 1/2表示乙丙合作将漫池水放完后， 还多放了 6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。1724-18 =表示甲每分钟进水最后就是(1/20-1/36) =45分钟。8. 某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如 期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由中乙合作二天，再由乙队单独做， 恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作 二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3： 2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2： 3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3彳（

52、3-2） x2 = 6天，就是中的时间，也就是规定日期 方程方法：l/x+v （x+2） x2+v （x+2） X （x-2） =1解得x = 69. 两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一 根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了， 小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案为40分钟。解：设停电了 x分钟根据题意列方程l-V120*x= （1 优0*x） *2解得x = 40二.鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各 有儿只？解：4*100 = 400, 400-0 = 4

53、00假设都是兔子，一共有400只兔子 的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。400-28 = 372实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372 只，这是为什么？4+2 = 6这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数 就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的 相差数就会少4+2 = 6只（也就是原来的相差数是400-0 = 400,现在的相差数为396-2 = 394, 相差数少了 400-394 = 6）372-6 = 62表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子 中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28,

54、一共改了 372只100-62 = 38表示兔的只数三.数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数9.1. 2005,这个多位数除以9余数是多少？解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和 能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数 就是这个数除以9得的余数。解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45； 45 能被 9 整除依次类推：11999这些数的个位上的数字之和可以理9整除1019,20299099这些数中十位上的数字都出现了 10次， 那么十位上的数字之和就是10+20+30+.+90=450它有能

55、被9整除同样的道理，100900百位上的数字之和为4500同样被9整 除也就是说1999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可 以被9整除；同样的道理：10001999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除(这里千位上的 1还没考虑，同时这里我们少005从10001999千位上一共999个的和是999,也能整除；005的各位数字之和是27,也刚好整除。最后答案为余数为0o2 . A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之 A-B的最小值解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1-2* B/(A+B)前面的1不会变了，只需求后面的最

56、小值，此时(A-B)/(A+B) 最大。对于B / (A+B)取最小时，(A+B)/B取最大,问题转化为求(A+B)/B的最大值。(A+B)/B = 1 + A/B ,最大的可能性是 A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B)的最大值是：98 / 1003 .已知都是非。自然数,A/2 + Ba + C/16的近似值市，那么它的 准确值是多少？答案为或因为 A/2 + B/4 + C/16 = 8A+4B+C/16=,所以8A+4B+8,由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+C 为一个整数，可能是102,也有可能是103。当是 102 时，10016 =当是103时，10歹16 =4 . 一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数 字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比 原三位数大198,求原数.答案为476解：设原数个位为a,则十位为a+1,百位为16-2a根据题意