硅微电容式加速度传感器结构设计-

1、¹1998-11-26收稿;1999-01-25定稿 º本刊通讯编委第20卷第4期半 导 体 光 电1999年8月Semiconductor Optoelectronics文章编号: 1001-5868(199904-0237-04硅微电容式加速度传感器结构设计¹吴 英,江永清,温志渝º,胡 松(重庆大学光电工程学院,重庆400044摘 要: 通过建立传感器的力学模型,对硅微电容式加速度传感器的特性作了详细的分析与讨论,为系统结构的优化设计提供了理论基础。关键词: 硅微机械 电容式加速度传感器 PWM 调制中图分类号: TP212 文献标识码:AStru

2、cture optimization design of silicon micro capacitive accelerometerWU Y ing,JIAN G Y ong-qing,WEN Zhi-yu,HU Song(Optoelectronic Engineering C ollege,C hongqing University ,Chongqing 400044,ChinaAbstract: In this paper,the property of silicon micro capacitive accelerometer is analyzed and discussed b

3、y establishing the model of sensor,laying the foundation for optimization design of sensor system structure.Keywords: silicon m icromachine,capacitance-ty pe accelerometer,PWM modulating1 引言硅微力平衡电容式加速度传感器是在电容式加速度传感器的基础上发展起来的,以牛顿第二定律为理论基础,通过检测电容变化从而测得系统所承受的加速度的大小。在这种检测模式下,传感器的性能主要由梁和质量块的结构决定,在质量块一定的情

4、况下,梁越长,传感器的灵敏度越高;在梁长一定的情况下质量块越大,传感器越灵敏。由此,在传感器几何尺寸一定的情况下,通过对传感器的静态特性、动态特性以及测量范围的分析,可实现传感器结构的优化设计。脉宽调制(PWM 的硅微力平衡电容式加速度传感器的工作原理如图1所示,该传感器是由动极板和上下定极板构成的硅敏感元件。上下定极板是淀积有薄膜电极的玻璃,动极板是带质量块的硅微悬臂梁结构(利用硅的表面加工和体加工技术形成。图1 加速度传感器工作原理图F ig.1Schematic diagram of w orking principle of accelerometer硅微力平衡电容式加速度传感器受到加

5、速度作用时,动极板将偏离其中心平衡位置,使上下极板与中间动极板所构成的电容值发生变化,通过电容差值检测电路,输出与动极板位移成正比的电压,利用脉宽调制电路产生控制动极板平衡的脉冲反馈信号,改变该反馈信号的脉冲宽度可以改变作用在动极板的静电力(静电力与脉冲宽度成正比,使动极板保持在中间平衡位置。传感器系统的传递函数框图如图2所示。当增益较大频率较低时,传递函数为1W (s=D (sa(s=2m d 2E A V 2h(1式中,m 为动极板的质量,d 为动极板与定极板之间的距离,E 为气体介电常数,A 为电极板面积,V h 为脉宽调制信号的电压峰值。图2中,a 为传感器的加速度,K 和k z 分别

6、为系统的阻尼系数和刚度,s 是拉普拉斯常数,D 为脉宽调制信号的占空 比。图2 传递函数框图Fig.2 Diag ram o f tr ansfer function2 静态特性分析加速度传感器的静态特性(灵敏度由质量块和梁的刚度决定。在加速度作用下,如图3所示的两种结构的加速度传感器,会产生不同的运动形式。由悬臂梁结构支撑的质量块会产生一定的倾斜,而四梁结构支撑的质量块只作平移运动(分析中我们认为质量块是刚体,不产生形变 。( a(b(a双悬臂梁结构;(b四梁结构图3 两种结构的加速度传感器(aDouble cantilever support;(bFour-beam supportFig.

7、3 T wo kinds of accelerometer2.1 双悬臂梁结构的灵敏度函数由图4(a所示的双悬臂梁结构的力学分析简图可知扰曲线为2y (x =-12M EIx 2-16F EI x 30x l b (2式中,E 为扬氏模量,I 为惯性矩。质量块的位移曲线:y m (x =y x =l 1+y .x =l 1(x -l 1=2mal 1 Eb 1h 313ll 1-l 21+(6l -3l 1 (x -l 1 l 1x l 2(3式中,b 1为梁宽,h 1为梁厚。由电容式传感器的特点,可得灵敏度S :S =6m d (l 2-l 1(2ll 1-l 21Eb 1h 31(42.2

8、 四梁结构的灵敏度函数由图4(b所示的四梁结构的力学分析简图,可得质量块在竖直方向上的位移为:z =ma k zk z =4Eb 1h 31l 31(5同理,可得其灵敏度S :S =m 2d l 31Eb 1h 31(6(a(b(a双悬臂梁结构;(b四梁结构图4力学分析简图(aDouble cantilever support;(bFour -beam suppo rtFig.4 Scheme of for cing analysis在质量块长度一定的情况下,可得传感器的灵敏度-梁长,灵敏度-梁厚的关系曲线如图5(a,(b所示。由上述分析可知传感器的灵敏度与梁的几何结构和质量块的几何长度有一定

9、的关系;悬臂梁结构的传感器,其灵敏度远远高于四梁结构的传感器。通过力学分析,我们还能得到梁所受的应力应变与传感器的结构的关系。3 动态特性分析传感器的动态特性主要由传感器的频率特性决238 半 导 体 光 电 1999年8月定。传感器在检测高频信号时,受阻尼和梁的内力影响较大,使得质量块位移减小,输出信号幅值减小,从而限制了传感器检测加速度信号的带宽。传 感器的固有频率决定了响应频带的宽度。图5 灵敏度随梁长及梁厚的变化F ig.5 Cur ves of sensitivity vs beam length and beam thickness3.1 双悬臂梁结构的固有频率悬臂梁结构的传感器可

10、以将质量块折合到梁端来考虑系统的固有频率。由瑞利-瑞兹理论,我们可得32EIm b l 31(7f 222=3EI m s l 31(8式中,f 11为梁本身的频率,m b 为梁的质量,f 22为质量块在梁端的自然频率,m s 为质量块折合到梁端的质量。由式(7和式(8,可得系统的自然频率f 1:f 21=f 211f 222 f 211+f 222(93.2 四梁结构的固有频率四梁结构的传感器,其运动模型可描述如下4:m d 2z d t2+K d zd t +k z z =ma(10式中,z 为质量块在垂直方向上的位移。由式(10可得固有频率f :f =12Pk z M(11式中,M 为m

11、 b 和m s 之和。由式(11可得如图6(a,(b所示的关系曲线。传感器的几何结构同样也决定了传感器的动态特性和频率响应的带宽。图6 频率随梁长及梁厚的变化Fig.6 Curves of fr equency vs beam length and beam thickness4 传感器测量范围分析由公式(1可得传感器的测量范围上限-动极板与定极板间隙的关系曲线如图7所示。由图7可知,加速度传感器的测量范围上限与外加电压的平方成正比,而与传感器的动定极板间239第20卷第4期 吴 英等: 硅微电容式加速度传感器结构设计的距离成反比,从而可根据测量范围的要求确定电 容式加速度传感器动定极板间的距

12、离。图7 传感器测量范围与间隙的关系曲线F ig.7 Curv es of measuring r ange vs the gap betw een movableplate and fix ed plate5 结论由上述分析可知,四梁和双悬臂梁结构传感器的灵敏度随梁厚的减小而增大,而固有频率随梁厚减小而减小,传感器的测量范围随动、定极板间的间隙增大而减小。根据传感器的应用要求,结合半导体加工工艺,对悬臂梁结构的传感器,确定其梁长为1200L m,梁厚为10L m,梁宽为200L m,质量块为2000L m 2000L m,质量块厚为200L m 。同理,也可对四梁结构的加速度传感器进行结构设

13、计。根据以上设计,已研制出了四梁和双悬臂梁结构的加速度传感器样品。综上所述,传感器的结构与性能之间有着密切的关系,由此我们可对传感器的性能进行理论上的模拟,确定传感器的结构参数,以满足其对灵敏度、频率响应及测量范围的要求,实现传感器的结构优化设计。参 考 文 献1 Suzki S,T uchitani S,Sato K et al.Semiconductor capac-itance-ty pe accelero meter w ith PWM electrostatic J.Senso rs and A ctuator s,1990,A (2123:316319.2 俞茂宏,汪惠雄.材料力学M .北京:高等教育出版社,1986年3 K uehnel W.M odelling of the mechanical behavior of adifferential capacitor acceleration sensorJ.Sensors and Actuators,1995,A (48:101108.4 Van K ampen R P ,Wolffenbuttel R F.M odeling the me -chanical behavi